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不等式与常用逻辑用语的复习
一．选择题
1.下列不等式正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则
D. 若 ，则
2.不等式2x ＋3－x 2
＞0的解集是( )
A ． {x |－1＜x ＜3}
B ．{x |－3＜x ＜1}
C ．{x |x ＜－1或x ＞3}
D ．{x |x ＜3} 3.不等式
的解集是
A. B. C. 或 D.
4.不等式a x 2
＋5x ＋c>0的解集为{x |31<x <2
1
}，则a 、c 的值( ) A ．a=6，c=1
B ．a=-6，c=-1
C ．a=1，c=1
D ．a=-1，c=-6
5.不等式 成立的一个必要不充分条件是 A.
B. 或
C.
D.
或
6.命题“ ， ”的否定是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7.已知命题p ：若 ，则 ；命题q ：若 ，则 ，在命题 ； ； ￢ ； ￢ 中，真命题是
A. B. C. D. 8.命题“若 ，则 且 ”的否命题为 A. 若 ，则 且 B. 若 ，则 且 C. 若 ，则 或 D. 若 ，则 或 9.命题：“若 ，则 ”的逆否命题是 A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 且 ，则
D. 若 或 ，则
10.原命题：“设a ，b ， ，若 ，则 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
11.设变量x ，y 满足约束条件
，则目标函数 的最大值为
A.
B. 1
C.
D. 3
12.已知 ，则函数
的最小值是（ ）
A. 5
B. 4
C. 8
D. 6
13.设实数x ，y 满足不等式组 ， 是目标函数 取最大值的唯一 最优解，则实数a 的取值范围是
A. B. C. D.
二.填空题
14.已知 ，函数
的最小值是 .
15.若 ， ，且 ，则 的最小值为______.
16.若命题“ ， ”是假命题，则实数a 的取值范围是________． 17.若不等式
对任意正实数x 、y 恒成立，则正实数a 的最小值______． 三．解答题
18.已知命题p ： ，
；命题q ：方程
表示双曲线． 若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；
若命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数m 的取值范围.
19. 设命题实数满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中，命题实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围.
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
20. 在某经贸洽谈会上，甲、乙两种新型产品引起了某企业的关注，经了解和结合自身企业的自然条件，该企业策划出如下情况：生成每吨甲产品需占用场房400m2，水60t；生成每吨乙产品需占用场房150m2，水80t，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.且由于资源限制，场房最大使用面积为1800 m2，在一个生产周期内自来水厂最多供水500t.
如果在一个生产周期内，企业能获利25万元的话，企业就决定引进这两种产品生产，否则就放弃，请问这家企业最终会不会引进这两种新产品生产？21.某品牌电脑体验店预计全年购入360台电脑，已知该品牌电脑的进价为3 000元台，为节约资金决定分批购入，若每批都购入为正整数台，且每批需付运费300元，储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值不含运费成正比比例系数为，若每批购入20台，则全年需付运费和保管费7800元。

（1）记全年所付运费和保管费之和为y元，求y关于x的函数。

（2）若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少，则每批应购入电脑多少台？
22.已知变量,x y满足约束条件
⎩⎪
⎨
⎪⎧
x－y＋2≥0
x＋y－4≥0
2x－y－5≤0
，求：(1) 221025
z x y y
=+-+的最小值；
(2)
21
1
y
z
x
+
=
+
的范围.
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