第一章1-1某液压油在大气压下的体积是50 10 3m 3，当压力升高后，其体积减少到49.9 10 3m 3，取油压的体积模量为K 700.0Mpa ，求压力升高值。

解：' '334 3V V V 049.9 1050 101 10 mk V 700 106 1 10 4 d …p31.4Mpa V 050 10 31- 3图示为一粘度计，若D=100mmd=98mm,l=200mm 外卜筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40Ncm,试求其油液的动力粘度。

1-4图示一液压缸，其缸筒内径 D= 12厘米，活塞直径d = 11.96厘米，活塞长度L = 14厘米，若油的粘度 =0.065Pa.s ，活塞回程要求的稳定速度为 v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少?又 du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}dydy dD/2 dyd/2dD/2 d/244 100.05 0.049 02.5120.051 F a S解：外筒内壁液体粘度:UPn D 8 3・14 z 2・512m/sF f2TA DA 2T2 40 10 20.13.14 0.24 24 10 N/m解：F 力受到液体粘性的影响，根据液体的 粘性有其中，A 为活塞表面积，A =^ d LF=F = A(du /dy)所以F= A(du /dy)= X 丑 dL X v/{(D-d)/2}=0.065 X 3.14 X 11.96 X 0.01X 14X 0.01 X 2 X 0.5/((12-11.96) X 0.01)=8.54N1-5如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m设液体的密度为1000kg/m3，试求容器内真空度。

解：取水槽液面为基面。

列出静力学基本方程:上h旦g g则真空度为:3P a p gh 1000 9.8 1 9.8 10 pa1-7液压缸直径D=150m，柱塞直径d=100mm液压缸中充满油液。

如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况卜液压缸中压力分别等于多少？解：P缸P Q gh P Q图a中p 缸paaFA a4Fd26.3Mp a图b中p 缸pbbFA b4FD26.3Mp1- 8图示容器A中的液体的密度p A= 900Kg/m3,B中液体的密度为p B= 1200 Kg/m3, Z A=200mm, Z =180mm,h=60mm,形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：P A+ P A g Z A=P B g Z B + p 水银g h + P B所以△ P A B= P\ -P B=P B g Z B + P 水银g h - P A g Z A因为76厘米高水银柱为P Q则60毫米高水银柱形成的压力P= (60/760) X P Q所以(取g=10 P Q= 105Pa)1 s lilgh)△ F A B = 1200X 10X 180X 10—3+ 60/760 X 105 — 900X 10X 200X 10—3=2160+ 7.89 X 103— 1800= 8250 Pa 1-9如图所示，已知水深H=10m 截面A ,0.02m 2, A 2 0.04m 2，求孔子的出流流量以及点2处的表压力（取 1，不计损失） 解：取E 面为基面，据图示两截面列出的能量方程:P 1 V1 P2 g 2gg 2g1-11有一液压缸，流量为咼出400mm 如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30 10 6 m 2/s ，油液的密度为 900kg/m 3，问泵的吸油腔处的真空度为多由于1截面与大气接触，则P 1 P aP 2P agh则2处的表压力即I 2gH 1 1'2 10 10丄12p P 2 P a gH 31 10 10 10 0.1Mpa25L/min ，吸油管直径25mm 泵的吸油口比油箱液面且有连续方程：UAV 2 A 2 q0.326m 3/s少？Pa P 2 35gh 1010 10 10 0.1Mpa0.326m 3/s1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q = 150L/min,油液的运动粘度 =34 x 10「6m/s,油液密度p =900 kg/m3。

吸油管直径d = 60厘米，并设泵的吸 油管弯头处局部阻力系数 E = 0.2，吸油口粗滤网的压力损失△ p二0.0178MPa 如希望泵入口处的真空度 P b 不大于0.04 MPa 求泵的吸油高度h (液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计) 解：以油池液面为基准，定为1 — 1截面，泵吸油处为2 -2截面泵吸油口液体流速：V 2 =4 q/ JI d 2=4x 150X 10—3/(畀 x 602x 10—6)=53.1m/mi n=0.89m/sRe= V 2d/ =0.89 X 60X 10—3/(34 X 10—6)=1570.6<2320 入=75/R e l=h2=(75/1570.6) X (h/0.6) X (900 X 0.89 /2)=28.4h2 2△ Pp ^XpX V 2 /2=0.2 X 900 X 0.89 /2=71.3Pa所以所有压力损失为△ P x + △ P E + △ P 口所以 P b = P a — P 泵=p gh + p V 22 /2+ △ P 0.04 MPa 带入数字 解得H 2.36 m 1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为^= 20m/s 的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向(1000 kg/m 3)解：设导板对射流的作用力为F ,,由动量方程得:所以沿程压力损失为△ P x =XX (l/d) X pX V 22/2g 2v 1 2 v 2 (d)2 2 10002220 3.14 0.0524440N局部压力损失为 故油在管中为层流流动v 2V 1方向与V 1成135度.ir uu LTF gM %)其中，V1,V2大小均为v，方向相差90度，由图示其方向与水平方向u成135度1- 15有一管径不等的串联管道，大管内径为 20mm 小管内径为10mm 流过粘度为30 10 3 pa s 的液体，流量为q=20L/min ，液体的密度 =900kg/ m 3，问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。

解:1- 16运动粘度 =40x 10-6nVs 的油液通过水平管道，油液密度 p =900kg/m 3，管道内径d=10mm,l=5m 进口压力 R = 4.0MPa,问流速为3 m/s 时，出口压力 P 2为多少?解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失:A P x = x (l/d) x px v /2 其中=75 p l v/ 2d 2=75x 900x 40x 10-6x 5X 3/ (2x 10x 10-3x 10x 10-3)=0.2025 MPa所以 P 2= P 1-A P x = 4- 0.2025 = 3.80MPa1-17试求如图所示两并联管的流量各为多少？已知总流量q=25L/min, d 1 50mm, d 2 100mm, l 1 30mm, l 2 50mm ,假设沿程压力损失系数10.04, 2 0.03,则并联管路中的总压力损失等于多少?q q 1 q 2，大管径:平均流速:雷诺数:小管径: 平均流速:雷诺数：R e2A 1-(20 410 3)2Vd1.06 320 1030 10 3/900q 201 102 60A 21 3 24(10 10) V 2d 2 4.24 10 10 330 310 3/9001.06m/ s=75/ R e R e = vd/解：设两并联管中的流量是q 1，q2 ,,则有q6364.24m/ s1272Re120 360p 2=19.6pa1- 19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm 进口液压p 1 =9.8pa,出口液压P 2 0.9Mpa 油液的密度 900kg /m 3,通过阀口时的流量系数 C d 0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：傀 dx流过阀口的流量:1- 20图示柱塞直径d=19.9mm 缸套直径D=20mm 长l=70mm 柱塞在力F = 40N 作用 下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的运动粘度则： P 1P 2l 1 2 V12d 12 30v10.03 2 50AV 1 d 12v 1 A 2v 2 d 22v 2 q 2q 424 vj 15v 224.2 60/100030.128m /s 502 1 0 330 v 122 10 319.6pa2(pi P 2)900由于两管并联，即有两管管端的压力差相等，即两管的压力损失相等 20.042q q 2/min, q 220.8L/minq q iI 2 22d 250v 221001 0.24C d dxq20.2 10 2/(98 °9)卩=0.784 X10_3Pa.s，问柱塞下落0.1m所需的时间。

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙所以有 q o =c dh 3A p/12 卩 1+ JI dhu o /2其中 h=(D-d)/2=0.05 x 10_ 3m2 2q o =U o A=i o J d /4 A p=4F/ (J d ) u o =O.1/t232有 0.1 J d /(4t) = (4F J d h /12 卩 l J d) + (0.1 J dh/2 t) 分别带入数字，则有t=20.8s1- 21在一直径D=25mm 勺液压缸中放置着一个具有 4条矩形截面(a b)槽的活 塞 ,液压缸左腔表压为p 0.2Mpa ,右腔直接回油箱，设油的粘度30 10 3 pa s,进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是 a 2mm,b 1mm,l 120mm解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

2ab 2 2 1水力直径 d H1.33mma b 2 1则所求的流量：4 d H 4 4 (1.33 10 3)4 0.2 106 p3128 l128 30 10 3 0.121-23如图所示的液压系统从蓄能器 A 到电磁阀B 的距离l=4m,管径d=20mm 壁 厚1mm ，钢的弹性模量E=2.2 105解：压力冲击波的传播速度 C:0.017 10 3m 3/sP max P 0 P max 3.81Mpa(3) t=0.05> t c ,属于间接冲击P max 0.72Mpap maxP 0 P max 2.72MpaC dr-■JlV 91.33 10900"k" 1203 910 1.33 10 E 1 屮1 3 10 3 2.21011 (1)t c212 41148.04阀瞬间关闭，属于直接冲击:p cv 5.17Mpa P maxP o p 7017Mpa(2) t=0.02> t c 属于间接冲击P maxcv°1.81 Mpakp d 0.007sV-1148.04m/s第二章2-1已知液压泵的额定压力和额定留量， 不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值2- 2如图所示，A 为通流截面可变的节流阀，B 为溢流阀。