2014－2015学年第一学期结构力学期末考试试卷（A 卷参考答案）
（水工、农水、港航、大禹专业12级）
学号 专业 姓名 成绩
一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每小题2分，共6分）
1. 除荷载外，其它因素如温度变化、支座移动等也会使结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。
（ × ）
2. 杆件结构的内力与杆件的弹性常数和截面尺寸有关，即与杆件的刚度有关。
在荷载作用下，
内力与各杆的相对刚度有关，而在温度改变和支座移动作用下，其内力与各杆的绝对刚度有关。
（ × ）
3. 当三铰拱的轴线为合理拱轴线时，在荷载作用下，各截面的弯矩不一定为零。
( √ ) (4学分土木专业不做)
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题3分，共9分）
1. 右图所示平面杆件体系为 ( A ) A. 无多余约束的几何不变体系 B. 有多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 常变体系
2.图示桁架结构中，a 杆的轴力为（ A ）。
3．已知图a 所示结构(各杆EI 相等且为常数)由支座移动∆引起1、2处的竖向位移均为1∆，则在该结构1、2处作用
1F 时（如图b 所示），引起的支座反力R F = ( C )。
P
2P P
A P B
P C D 0
A. 11
2F ∆
-
∆ B. 12∆ C. 112F ∆∆ D. 12F
1
2
12
图（a ） 图（b ）
三、填空题（每小题3分，共9分）
1. 图示刚架结构中各杆EI 相等且为常数，则在图示荷载作用下支座3处的弯矩支座反力=3M
逆时针）(.20m kN ,竖向支座反力 3R y F =向下）(15kN 。
m
4m
4
2．图（a ）所示刚架受支座移动作用，其中支座C 转动角度θ，支座B 下沉距离∆。
用力法求解，取基本体系如图（b ）所示，则基本方程中自由项=∆C 1 ∆-θa 。
（4学分土木不做）
∆
∆
1
图(a) 图(b)
3. 图示结构用力矩分配法计算时，分配系数AC μ为
6
1
，AD 杆D 端的弯矩 =DA M 200
3
-
(顺时针为正)。
4m
4EI
EI3EI
A B
D
C
m
kN.
200
3m3m
四、图示组合结构中，AB、BC杆EI为常数，DE杆EA为常数，（1）试绘制弯矩图；（2）求C点的竖向位移。
（20分）
解：
,
F NF
M F（10分）,
k Nk
M F（7分）C
1111
[10221022 2.522
433
11
20222]2-222
3
2201602
=)
3
v EI
EA
EI
∆=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯
↓
（）（）
（3分）
五、用力法求解下图所示超静定结构（各杆EI=常数），并作出弯矩图。
（18分）
解：（1）基本系（利用对称性）（4分）
（2）典型方程（2分）
1111
F
F
δ+∆=
（3）单位弯矩图、荷载弯矩图（
4分）
40
F
M（kN.m）
（4）系数和自由项（4分）
11
320
3EI
δ=
1
960
F EI
-
∆=
（5）解方程（2分）
1
9()
F kN
=
（6）弯矩图（2分）
4
六、试用位移法求解图示结构弯矩图，各杆E 相同。
（18分）
2I
I I
6k
N /m
A
B
C
D E
4m
1
m
4m
解：（1）基本体系 （4分）
2I
I I 6k N /m
A
B
C
D E Ф1
Δ2
（2）位移法典型方程为：（2分）
⎭⎬
⎫
=++=++00R2F 222121R1F 212111F k k F k k ∆∆ϕϕ
（3）令4
EI
i =，绘制
F M M M 和、21图如下，（4分）
2I
I I
B
D
E
Ф
1
=1
2i
4i
6i
M 1
2I
I
I
D
E
Δ2
=1
6i /l
3i /l
6i /
l M
2
2I
I I B
D E M F 8
8
3
（4）计算各系数和自由项 （4分）
i
i i k 106411=+=；
2
362112i
l i k k -
=-==；
16
1515222i
l i k =
=；
m kN F .538R1F =-=；m kN q q q F .1832R2F -=-=--=
代入典型方程解得：i
381191=
ϕ；i 19460
2=∆ （2分）
（5）叠加法作弯矩图，即由F 2211M M M M ++=∆ϕ算出控制截面弯矩，然后作弯矩图如下：（2分）
M （kN·m）
七、(1) 作K 截面剪力和B 支座反力影响线；（8分）
(2) 求D 截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置。
（6分）
解：（1）K 截面剪力和B 支座反力影响线 （2*4分）
1m
2m
3m
3m
2m
B
A
C D
E F
K
2m 10kN
5kN 2m
2m
2m
B
A
C
E
F
K
0.5
0.5
0.25
0.75
1m
2m
3m
3m
2m
2m
2m
1.75
（2）D截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置
M D影响线及最不利荷载位置（2分）
3
M Dmax=F3*1.2+F2*0.4=10*1.2+10*0.4=16kN˙m （4分）
八．多跨静定梁做M图
待补充
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