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最新2第二章资金的时间价值与风险分析
即 :PA1(1i)n ( 2.6) i
式:1 中 (1 ii)n为年金,现 简值 记 PA 系 ,为 i,nP数 417
公 :P 式 A P A ,i ,n
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例4:某人现要出国,出国期限为 10年。在出国期间,其每年年末需支付 1万元的房屋物业管理等费用,已知银 行利率为2%,求现在需要向银行存入 多少?
答案:P=A×(P/A,i,n)
=1×(P/A,2%,10)
=8.9826 万元
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练习2:某工程一年建成投产,寿命10年, 每年预计净收益2万,若期望投资报酬率是 10%,恰好能够在寿命期内收回初始投资。 问该工程初始投入的资金是多少?
练习3:某企业租入某设备,每年年末应支 付的租金120元,年复利率为10%,则5年 内应支付的租金总额的现值为多少?
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2、年资本回收额
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收 初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标,年资 本回收额的计算是年金现值的逆运算
即 :AP1(1ii)n ( 2.7)
公式:年资本回收额 年金额=现值×普通年金现值系数的倒数 A = P ×(A/P,i,n)
2第二章资金的时间价值与风险 分析
公平的衡量标准:资金的时间价值相当于
在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资 金利润率。
例1:现在我持有100万元,有三个投资 方案:
1、选择存款,年利率2%,第一年末价值 增值为2万,即差额为2万;
2、购买企业债券,年利率5%,差额为5 万元;
3、选择购买股票,预期收益率为10%, 差额为10万。
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§2.2 单利与复利
一、单利计算
单利 ––– 只对本金计算利息,即利 息不再生息。计息基础就是本金,每期利息
相同。
1. 单利利息 IP in
( 2.1)
P ––– 本金;i ––– 利率;n ––– 时间。
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2. 单利终值 F P I P ( 1 i n )( 2 .2 ) 3. 单利现值
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一、普通年金 (后付年金)
1、普通年金现值 A(已知)
01 2 3 4 5
n–2 n–1 n
P=?
P A ( 1 i ) 1 A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) ( n 1 ) A ( 1 i ) n
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§2.3 年金终值与现值的计算
1、年金(A)的含义:一定时期内每次等额收付的系 列款项。三个要点:等额性、定期性、系列性。
2、年金的种类 (1)普通年金:每期期末收款、付款的年金。 (期数1~n) (2)即付年金:每期期初收款、付款的年金。 (期数0~n-1) (3)递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金 (期数s+1~n,s为递延期) (4)永续年金:无限期(期数1~∞)
4. 贴现(折现):把未来某一时点上的资金 换算成等值的现在时点上资金的折算过程。
5. 贴现率i0(折现率):贴现中采用的利率。
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四、现金流量与现金流量图
现金流入 1. 现金流量
现金流出
2. 净现金流量 = 现金流入 – 现金流出
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P F I F (1 i n )( 2.3) 二、复利计算
复利 ––– 本金与前一期的利息累计 并计算后一期的利息。即利滚利地计算本利 和。在不特别说明的情况下,我们都是以复 利方式计息。
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1. 复利终值
F=?
01 2 3
P(已知)
n–1 n
F = P(1+i)n
(2.4)
式中:(1+i)n为复利终值系数,简记为:(F/P, i,n)
公式: F P (F /P ,i,n )
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2. 复利现值
F(已知)
01 2 3
P=?
n–1 n
P = F(1+i)–n
(2.5)
式中:(1+i公式: P F (P /F ,i,n )
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例2、某人存入银行15万,若银行存款利率为 5%, 5年后的本利和? 复利计息终值 例3、某人存入一笔钱,希望5年后得到20万, 若银行存款利率为5%,问,现在应存入多少?
复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系
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问题:同样是10万元,投资方案不同,在 一定时期内的价值差额也不相同,那么以哪 一个为资金时间价值的标准呢,还是另有其 标准?
答案:以没有风险没有通货膨胀条件下的 社会平均资金利润率为标准,一般以存款的 纯利率为准,或者在通货膨胀率很低的情况 下以政府债券(国库券)利率表示。
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二、资金的等值与等值变换
1. 资金的等值:在时间因素作用下,不同 时点数额不等的资金可能具有相同的价值。
2. 资金的等值变换:把某一时点,某一数 额的资金按一定利率换算到指定时点上数额不 等,但具有相等价值的资金的折算过程。
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3. 现金流量图规范画法
200
1234578
150
500
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练习1:某技术方案,预计初始投资 500万元,一年后投产,投产后每年销售 收入250万元,经营费用150万元,经济 寿命为8年,寿命终止时残值为60万元, 试画现金流量图。
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三、几个重要名词
1. 现值P:把未来时点上的资金等值地换 算为现在时点上资金的价值。
2. 终值F(未来值;将来值):与现有资金 等值的未来某一时点上资金的价值。
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3. 等年值A(等年金):发生在多个连续时 点上与某一资金等值且各年数额相等的资金 序列。