传送带问题【例1】一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？
练习1、如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s
处的工件运送到处，A、
B相距L=10 m。
从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间
把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
例2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例3：如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例4：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例5：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例6：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，
V
木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
练习1、【解析】 因，所以工件在6 s 内先匀加速运动，后匀速运动，有
，S 2=vt 2，t 1+t 2=t ，S 1+S 2=L
解上述四式得t 1=2s ，a=v / t 1=1 m / s 2
若要工件最短时间传送到B ，工件加速度仍为a ，设此时传送带速度为V ，
同上理有
又∵t 1=V / a t 2=t －t 1
∴
化简得
∵
∴当，即时，t 有最小值，表明工件一直加速到B 所用时间最短。
所以欲用最短的时间把从A 处传送到B 处，传送带的运行速度至少为。
例2【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动度
2
m/s 10cos sin =+=
m
mg mg a θ
μθ。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：
m
52 21==
a
s υ＜16m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。
2
2m/s 2cos sin =-=
m mg mg a θ
μθ。
设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，
11m= ,102
22t t + 解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t 所以：s 2s 1s 1=+=总t 。
加速度
物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。
例4【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为： 此时物休刚好滑到传送带的低端。
所以：
s
1=总t 。
【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。
例5【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：
50m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。
设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，
t 传送带的位移： x 传送带＝V0t ＝0.25×0.042m ＝0.0105m 摩擦痕迹的长度：
mm
m x x x 50052.0≈=-=∆行李传送带
）
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。
木箱刚放在传送带 上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。
木箱受到水平向右的摩擦力F 的作用，做减速运
动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。
木箱做减速运动的加速度的大小为 a＝6m/s2
木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为
即留下5mm长的摩擦痕迹。
【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。
例题
由于v0，有
方法二：
第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有
v
t
a
=
①
v
gt
atμ
=
=②
传送带和煤块的位移分别为s1和s2，
1
图
2—6
③ ④
第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为t '，有 v 0v gt μ'=+ ⑤
传送带和煤块的位移分别为s3和s4 ，有
30s v t '= ⑥
由以上各式得【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。
关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，
找准相对初末速度、相对加速度。
方法四：用图象法求解
画出传送带和煤块的V—t图象，如图2—6所示。
其中
黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：
【小结】本方法的思路是运用在速度—时间图象中，图线与其所对应的时间轴所包围图形的面积可以用。