v = g R 是物体所受弹力方向变化的临界速度。
2020/3/9
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR
：绳子或轨道对物体的弹力:
F
m v2 G R
方向竖直向下
v = g R :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:轻杆或管道对物体的弹力:
FN
F合

mg
tan
F心
F心
mv2 r
mw2r
解得：
v gr
tan
w g
tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越 大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持 力和向心力并不随位置的变化而变化。
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三、火车转弯模型：
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四、汽车过桥模型：
F向
ma
mv2 R
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ห้องสมุดไป่ตู้
FN
G mv2 R
F向
ma
mv2 R
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR
：绳子或外轨道对物体的弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v = g R :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
六种圆周运动模型分析
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一、圆盘模型：
F合f F心mr2vm2w r
当f最大值时： f mg 线速度有最大值：v gr
g
角速度有最大值：w r
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二、圆锥摆模型： 由拉力F和重力G的合力提供向心力
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倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
G m v2 R
方向竖直向上
v = g R 2020/3/9 是物体所受弹力方向变化的临界速度。