实用 性差 。
输出： 包含 目前为止得到的所有频繁连通子图Ｃ Ｍ Ａ 的集合
方法：
ｆ ｒ ｏ Ｘ ∈Ｐ ｄ ｏ
败 、阿 丽亚 娜 号 航 天火 箭 的爆 炸 …等 。为
其加 以控制 。 检 测 软 件 缺 陷 ，通 常 指 检 查 代 码 缺
态测 试 和静 态 分析 。程 序 语 义分 析 方法 是
：
－
从 Ｃ中移 除 既 非 频繁 又 非 次优 频 繁子 图的Ｃ Ｍ Ａ
Ｆ Ｓ — ｘ ｌｒ （ ｗ ） Ｆ Ｍ Ｅ ｐｏ ｅ ｅ
：
：
：
静态 分 析常 用 的一 种 分析 技 术 。它通 过 分 掘 算 法Ｈ Ｆ Ｍ （ ｉ ｈ ｐ ｒ ｏ ｍ ｎ ｅ ａ ｔ Ｆ Ｓ Ｈ ｇ — ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ） ＋ ｃ Ｆ Ｍ Ｊ ｉ （ ｙ
ｅ ｄ ｆｒ ｎ ｏ
陷 ，其 方法 有 很 多种 ，包 括 人工 审 查 、动 算 法存 在 的 问题 ，本文 在经 典 的算 法Ｆ Ｓ ＦＭ
的基 础 上 ， 提 出 了 一种 新 的 频 繁 子 图 挖
Ｃ＋ Ｃ Ｆ Ｓ — ｘｅ ｓ ｏ （ ，） － ｗ Ｆ Ｍ Ｅ ｔｎ ｉ ｎ Ｘ ｒ
析程 序 的控 制 流和 数据 流 以及 函数 调用 关 Ｆ ｅｕｎ ｕｇ ａｈ Ｍｎ ｎ ） 。本 文 的主 ｒ ｑｅ ｔ Ｓ ｂｒ ｐ ｉｉｇ 系等 计 算程 序 的 多种语 义 表 示 ，如 调用 图 要 工作概述 如下 ：
ｊ
：
ｅ ｄ ｉ ｎ ｆ
ｅ ｄ ｏ ｎ ｆ ｒ ：
Ｉ 发展……………………… ．
…
．
基 于数 据挖 掘技 术 的软件 缺 陷检 测 方法 研 究
华 中科技 大学计算机科 学与技 术学院
一
雷 珂 何
威
【 摘要 】针对 经典频繁子图挖掘算法Ｆ ｓ Ｆ Ｍ ａｔ ｒ ｕｎ ｂｒｐ ｓ Ｆｅ ｅ ｔ ｕ ｇａｈＭｈ ｑ Ｓ 园无法处理有向多重图、无法得 到有 向频繁子 图和大量的虚假警报的缺点，在其基础 上提 出
２ ＦＳ算 法介 绍 ．ＦＭ Ｆ Ｓ 算 法使 用邻 接矩 阵表 示 图，按 照 ＦＭ 的下 三 角 ，包括 对角 线 ，将 得 到 的串表 达
分 析工 具 的 效率 、 性能 的关 键 也就 是频 繁 从 上 到 下 ，从左 到右 的顺序 扫描 邻 接矩 阵 Ｆ Ｓ 算 法 是 基 于 模 式 增 长 方 法 式称 为 图的 代码 ，将 最 大 的代码 称 为 图的 Ｆ Ｍ 的 。 它 与 目前 主 流 的 频 繁 子 图挖 掘 算 法 规 范 表示 ，并把 相应 的邻接 矩 阵称 为 图的 Ａ Ｇ 、Ｆ Ｇ３ ｇ ｐ ｎ４ 方 法相 比 ，时 Ｃ （ ａ ｏ ｉ ａ ｄ ａ ｅ ｃ ａ ｒ ｘ 。 ｏＭ Ｊ Ｓ Ｌ￣ Ｓ ａ １等 ］ Ｍ Ａ Ｃ ｎｎ ｃｌＡ ｊｃｎ ｙＭｔ ｉ ） 间 复 杂 度 最 优 、 挖 掘 效 率 最 高 。 它 使 用 Ｆ Ｓ 算 法 的基 本思 想如下 ： ＦＭ
图１ Ｆ Ｓ 算法的核 心思想 ＦＭ
和依 赖 图 ，来 辅助 软件 审查 。这 种 方法 最 大 的优 点就 是 不 必执 行 目标 程序 ，就可 以
提 出一 种将 有 向标 记 图等价 转换 为 无 向标记 图的方 法 ，即 该方 法 可 以在有 向图
通 过扫 描 并分 析程 序 的源 代 码并 查 找代 码 转 换 为无 向 图之 后保 留 原 图边 的方 向性 。 中 的特 定模 式 （ 以理解 为 编程 规 则 ）集 而 且该方 法简 单、通用 、可移 植 。 可 合 ，较 早地 发现程 序代码 中的缺陷 。 最 新 的静态 分 析工 具将 数据 挖 掘技 术 基 于经 典频 繁子 图挖掘 算法 ＦＳ ，提 ＦＭ 出一个 能 处理 有 向多 重 图并 得到 有 向频 繁
保证 软 件 的质 量 ，必 须检 测软 件 缺 陷并对 表 征规 则 ，无 法应 用 到软 件缺 陷 检测 中 ，
： ：
ｉ （ ． ｓＡ ） ｔ ｅ ｆＸ ｉＣＭ ｈ ｎ ＋ ∥ｕ ＿ 咖 ， ＿ Ｃ＋ ０
ｆｒ ｏ ｙ ∈Ｐ ｄ ０
： ｒ
：
针 对 上 述 提 出 的经 典频 繁 子 图挖 掘
（ 常 是频 繁 子 图挖 掘 算法 ）与 程序 分 析 子 图 的 ，ＬＦ Ｓ 效率 更 优 的频繁 子 图挖 掘 通 ｋＦ Ｍ
相 结合 。为 了构造 一 个针 对 某一 种 类型 的 算 法Ｈ Ｆ Ｍ ＦＳ 。 软 件缺 陷 的 高效 的静 态 分析 工 具 ，必须 使 用 适 当 的频繁 子 图挖 掘 算法 。而 该 类静 态 子 图挖掘 算法 。
图并输 出有向频繁子图，并且减少 了算法应用 时的虚假警报 ，在算法效率上略有提高，而边 的方 向上的改进大大提高 了算法的整体表现和实用性。
１ 引言 ．
能存在 一条 以上 的边 ）：
算法；Ｆ Ｓ —ｘ ｌ ｒ ＦＭ Ｅ ｐ ｏ ｅ
输入： ：
！
：
随着 软件 应 用规 模 的 日益扩 大和 软件
应用 环 境 的 日益复 杂 ， 因为软 件 质量 导 致
只 能处理无 向 图；
Ｆ Ｓ — ｘ ｅ ｓ ｏ 需要对 边和 节 点进 行 Ｆ ＭＥ ｔ ｎ ｉｎ
ｊ ｉ
个次优ＣＭ Ａ 链表 Ｕ 频 繁 连通 子 图 的Ｃ Ｍ 合 Ｗ Ａ集
一
： ： ；
的事 故 给人 们 造成 的损 失 越来 越 多 ，后 果 枚举 ，效率 低 ； 也越 来越 严 重 ， 比如Ｉ Ｍ ６ 操作 系 统的 失 Ｂ３０ 无法 输 出有 向频繁 子 图。 Ｆ Ｓ挖 掘得 到 的频 繁子 图无 法准 确地 ＦＭ
种新的频繁子挖掘算法ＨＦ ｓ Ｈ ｅｐｒ ｒ ｎｅ ａｔ ｒ ｕｎ Ｓｂｒ ｈＭｉｔ ＦＭ（ｉ ｆ ｅｏｍａｃ ｓＦｅ ｅｔｕｇａ ｆ１ — ｆ Ｆ ｑ ｐ １酋。通过实验对比分析ＨＦ ｓ ｉ ＦＭ和Ｆ ｓ 明， ＦＭ算法 能够很好地处理有向多重 ＦＭ表 ＨＦ ｓ
【 关键词 】频繁子图挖掘算法 ；软件缺 陷检测 ；静 态分析 ；深度优先搜索；程 序依赖 图