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(3).下面哪个图形是中心对称图形？
(1)
(2)
(3)
答：（1）、（3）是，（2）不是
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（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形.
不是中心对称图形 （n为大于3的奇数时） 答案：正n边形
是中心对称图形 （n为大于3的偶数时）
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世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有 生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它 们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具 有轴对称和中心对称性。
(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的 有 （1）（2）（3） ，是中心对称图形的 有 （1）（3） 。
对称线段A’B’
B'
边形的对称轴。
（2）60°或其整数倍。
（3）一般地，绕正n边形的中心旋转 360
或
其整数倍都能与原来的图形重合。
n
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今有正方形的土地一块，要在其上修筑两
条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相
同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不
计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的
一石激起千层浪 （1）
汽车方向盘 （2）
铜钱 （3）
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你举出生活应用中心对称的例子吗？
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做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
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中心对称图形的性质：
Ａ
（B）
O
Ｂ
（A）
（B）
（A）
中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分．
平行四边形对边相等，对角 相等，对角线互相平分等性质
Ｄ Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
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３、现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？
Ｅ
Ａ
·Ｄ
Ｏ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
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1.正方形是中心对称图形吗？正 方形绕两条对角线交点旋转多少 度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一此特殊性质吗？
答：正方形是中心对称图形，正方形绕两 条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与原 来的图形重合。
心对称。这个点叫做
B`
O
对称中心。
C`
如图，△ABC与△A`B`C`关于 点O成中心对称，点O是对称中心。
c 180°
B
A
如图：对应点A和A`、B和B`、C 和C`是关于中心O的对称点。
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讨论：中心对称与轴对称的区
别：
L
A
A/
A O
A/
中心对称
轴对称
有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 不同 点 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合
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性质1 关于中心对称的两 个图形是全等形。 B’
A’
∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 C’
O C
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2 关于中心对
B A
称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。
D
F
C
G
O
H
A
E
B
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判断下列图形是中心对称图形还是轴对 称图形?是中心对称图形指明对称中心。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8）
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中心对称
把一个图形绕着某个点
旋转180°，如果它能够与
A`
另一个图形重合，那么就说
这两个图形关于这个点对称。
两个图形关于点对称也称中
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你能给“中心对称图形”下一个定义吗？
在平面内，一个图形绕某个 点旋转180o后，所得到的图形能 够和原来图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心。
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(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对 称图形？
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1、平行四边形是中心对称 图形吗？如果是，请找出它 的对称中心，并设法验证你 的结论。
Ｄ Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
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A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点
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2、通过上面的实验活动，你能 验证平行四边形的哪些性质？
由此可验证正方形的四条边相等，四个角 相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。
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如图，点O是正六边形ABCDEF的中心
（1）找出这个轴对称图形的对称轴．
（2）这个正六边形绕点O旋转多少
度后与原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？
能得到一般的结论吗？ 答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平
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中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
4
对应点的连线被对称轴 对称中心平分连结两
垂直平分
个对称点的线段
∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O 且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
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四、中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA，
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
请观察下面的图形是不是我们以前学过 的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
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1、什么是轴对称图形？
2、在实际生活中，不仅有折叠、还 有旋转，请同学们想一想生活中的哪 些图形 旋转180°后，都能转到与它相 对的位置上呢？
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你能将上面这些图绕某一点旋转 180度,使旋转前后的图形完全重合 吗？
图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步
骤.
A
DA
DA
D
B
CB
CB
C
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（1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质
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A（C）
D（B）
O
B（D）
C（A）
平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点
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练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 —C—、——F —B—、—H—