表k示 阶自相关系数，R在t 为平稳序列的情况
(k) 与 t 无关，用样本 R1 RT 可以给出 (k) 的估计量：
T k
(Rt RT )(Rtk RT )
ˆ (k) t1 T
(Rt RT )2
t 1
其中，RT

1 T
T t 1
Rt
需要检验的是：对于所有的 k >0，如果全部自相关系数同时为0，
游程数目反映了价格序列变化情况，若游程太少，表明价格序列存在 某种恒定倾向；若游程数目过多，则序列具有混合倾向。因此，游程过 多过少，都具有非随机性特征。根据证券价格变化的游程序列，可建立 检验统计量 U （游程总数目）。
当观测总数 N >25时，检验统计量近似接近正态分布，这时游程总数 均值为
E(U ) 1 2mn N
有效市场的三种形式和证券投资分析有效性之间 的关系可以由下表来表示：
弱式有效 半强式有效 强式有效
技术分析 有效 无效 无效 无效
基本分析 有效 有效 无效 无效
组合管理 积极进取 积极进取 积极进取 消极保守
9.1.4随机游走的设定
通常人们选择随机游走模型( Random Walk Model )来观测市场有效性 假说。若金融资产价格遵循随机游走，没那么这意味着市场有效性假说成 立。根据随机扰动项的属性将随机游走分为三类：
ln Pt ln Pt1 t ,t ~ id(0,t 2 )
上式中收益率的方差 t 2中的下标t表示方差随时间变化而变化。这一性质称为收益 率的异方差性。
3.随机游走III（RWIII）:不相关增量
最这后就，是我不们相再关进增一量步的放随松机扰游动走项模型 t，的记独为立R性WI假II，设用，公至式假表设示他如们下互：不先关。
1．自相关性检验
既然随机游走主要表现在连续价格运动的独立性上，那么运用自相关
性检验就可以验证市场是否为弱式有效。序列相关性检验是判断在未来 某个时期价格变化是否自相关。为消除股价变动对股价水平的影响，
变动其的中收Pt 益表率示令。第Rtt天的l股n 票Pt价格ln指P数t，1 时间ln序( P列t
9.1.2市场有效性的三种状态
在有效资本市场理论中，“有效”在多种场合中用于描述资本市场的 运行特征。按照信息在股价中的反映程度，可以将市场效率状态划分为 三个层次：弱式有效市场假说、半强式有效市场假说和强式有效市场假 说。
1.弱式有效市场假说 弱式有效市场假说检验用过去的收益率对未来的收益率的预测能力，
1.随机游走I（RWI）:独立同分布增量 最简单的随机游走模型是股价变动是独立同分布（iid）的随机变量，
记为RWI，用以下公式表示：
ln Pt ln Pt1 t , t ~ iid(0, 2 )
2.随机游走II（RWII）：独立增量
句增话量下说随面，机我不游们同走放时模松期型扰的，动记项t为可Rt能W同I具I，分有布不的同假的设方，差只甚保至留不相同互分独布立。的这假就设是。独换立
通常我们运用ADF检验法进行单位根检验。该方法检验 t 同方差但允许
t 序列自相关。ADF检验在三种不同的形式即三种不同的虚拟假设条件下进行 估计：
模型Iy：t 是不带有漂移项的随机游走。
检验通过，则股票价格波动符合弱式有效市场的特征。
为了检验所有k >0的自相关系数 (k) 都为0的联合假设，采用Box和Pierce
最初提出的Q统计量。其定义为：Q(k
)

T
K


2 k
(K为滞后长度）
k 1
在大样本中，Q(k) 统计量近似地服从K 个自由度的 2 分布。
原假设：序列不存在 k 阶自相关； 被择假设：序列存在 k 阶自相关。
为检验近年来中国股票市场是否达到弱式有效，我们首先采用自相关
性检验法。如果要检验股价运动是否自相关，就要验证证券收益率序列
是否出现白噪声特征，如果符合白噪声序列特征，这表明证券价格之间 不存在自相关性，即已达到弱式有效。
用 (k) Cov(Rs , Rt ) , s t,
下,
Var(Rt )
ln Pt ln Pt1 t
Cov t , tk 0 ， k 0
RWIII包括了作为特例的RWI和 RWII。这种随机过程具有不相关增量， 但显然又不独立，因为其增量平方是相关的。
2 有效性市场假说
的实证检验
9.2.1弱式有效市场假说检验方法
20世纪70年代以前，对弱式有效市场的检验目的在于回答一个问题： 过去的证券收益率能否在某种程度上预示将来的收益率？即弱式有效市 场假说它强调的是证券价格的随机游走，不存在任何可以识别和利用的 规律。因此，对弱式有效市场的检验主要侧重于对证券价格时间序列相 关性研究。这些研究又分别采用自相关性检验、游程检验、单位根检验、 方差比检验、过滤法则检验等方法进行实证。
式中：N 为证券价格观测天数；m为正游程数量；n 为负游程数量。
游程总数的标准差为
则
根据公式（9.9）计算Z值后，查表得到相应的概率值。当显著性水平
为 时，若检验双侧概率值 P ，则不能认为价格为纯随机序列。
3．单位根检验
与随机游走相比，具有一般意义的检验鞅的假定的方法是单位根检
验。单位根检验不仅能够区分经济时间序列是否为平稳过程或单位根过 程，而且能够从非平稳时间序列中间区分趋势平稳或单位根过程。如果 单位根检验表明至少存在一个单位根，则随机游走过程是非平稳的，非 平稳过程是随机游走过程的诶必要条件，而且，一般而言随机游走的一 阶差分是平稳的。因此，单位根检验是随机游走过程的必要条件。运用 单位根检验，可以检测时间序列数据的生成过程是否存在且只有一个单 位根：若命题不成立，我们可以推断随机游走假设也不成立，即金融市 场不是弱式有效市场；若命题成立，随机游走过程是成立的，即金融市 场达到弱式有效。
假设有一系列价格变化，每一个价格变化如果是价格上升则记为加号 （+），如果价格下降则为减号（-），结果就是如下一组加减号 （+++-+--++--++）。当两个连续的变化是相同的时候，一个游程就 产生了，当然更多连续的正的或负的价格变化也构成一个游程。当价 格反向变化时，比如一个负的价格变化之后，紧接着一个正的价格变 化，则表明当前的这个游程就结束了，另一个新的游程会开始。检验 独立性，可以将给定序列中游程的个数与随机序列中游程的期望值表 中的数字作比较。
图9-1：信息集和有效市场的形式
9.1.3 有效市场假说的实践意义
1.有效市场和技术分析
如果市场未达到弱式下的有效，则当前的价格未完全反映历史价格信息，
那么未来的价格变化将进一步对过去的价格信息作出反应。在这种情况下， 人们可以利用技术分析和图表从过去的价格信息中分析出未来价格的某种 变化倾向，从而在交易中获利。如果市场是弱式有效的，则过去的历史价 格信息已完全反映在当前的价格中，未来的价格变化将与当前及历史价格 无关，这时使用技术分析和图表分析当前及历史价格对未来作出预测将是 徒劳的。如果不运用进一步的价格序列以外的信息，明天价格最好的预测 值将是今天的价格。因此在弱式有效市场中，技术分析将失效。
信息集只包含了历史价格。在弱式有效市场存在的情况下，可以假定在 这一市场上参加交易的所有投资者均掌握了某一特定证券的历史（自上 市以来）价格变动情况及这些变动所反映的全部信息。
2. 半强式有效市场假说
半强式有效市场假说检验证券价格对公开发布信息的反映程度，信息 集是所有公开信息，如关于公司业务损益的财务报告，分红、送配股的 决定，会计调账，新闻媒介对公司的评价，直至中央银行政策的变动等 等.证券价格反映了所有公开信息所包含的价值，在半强式有效市场存在 的情况下，可以假定在这一市场上所有参加交易的投资者所占有的有关 某一特定上市公司的所有公开信息都是一样的，证券价格的形成反映了 所有投资者对所有公开信息的集体判断。投资者不仅无法从历史信息中 获取超额利润，而且也不能通过分析当前的公开信息获得超额利润，基 本分析无效。在实证检验中，一般采用事件研究法进行半强式检验。
3.有效市场和证券组合管理
如果市场是强式有效的，人们获取内部资料并按照它行动，这时任何 新信息(包括公开的和内部的)将迅速在市场中得到反映。所以在这种市场
中，任何企图寻找内部资料信息来打击市场的做法都是不明智的。这种 强式有效市场假设下，任何专业投资者的边际市场价值为零，因为没有 任何资料来源和加工方式能够稳定地增加收益。对于证券组合理论来说， 其组合构建的条件之一即是假设证券市场是充分有效的，所有市场参与 者都能同等地得到充分的投资信息，如各种证券收益和风险的变动及其 影响因素，同时不考虑交易费用。但对于证券组合的管理来说，如果市 场是强式有效的，组合管理者会选择消极保守型的态度，只求获得市场 平均的收益率水平，因为区别将来某段时期的有利和无利的投资不可能 以现阶段已知的这些投资的任何特征为依据，进而进行组合调整。因此 在这样一个市场中，管理者一般模拟某一种主要的市场指数进行投资。 而在市场仅达到弱式有效状态时，组织管理者则是积极进取的，会在选 择资产和买卖时机上下功夫，努力寻找价格偏离价值的资产。
3.强式有效市场假说
强式有效市场假说是指证券价格不但对过去的历史信息、
现在的公开的信息进行反映，而且对没有公开的内幕信息也 进行反映。在强式有效市场存在的情况下，可以假定在这一 市场上所有参加交易的投资者都掌握了有关某一特定上市公 司的业绩及其内在价值的所有信息，无论其公开与否。也就 是说，所有投资者，无论是否特权群体，所占有的信息都是 一样的。证券价格反映了所有这些信息所包含的价值。
/
Rt
Pt 1）
t0
反映股票价格
如果股票价格变动表现为随机游走，则