新北师大版五年级数学上
册知识点
Last revision date: 13 December 2020.
第一单元小数除法
小数除法混合运算:和整数除法混合运算顺序相同
1、小数除以整数的计算方法:(1)按整数除法的方法去除;(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐;(3)整数部分不够除,商0,点上小数点;(4)如果有余数,要添0再除。
2、除数是小数的计算方法:(1)用商不变定律;(2)按整数除法的方法去除;(3)商的小
数点要和被除数的小数点对齐;(4)整数部分不够除,商0,点上小数点;(5)如果有余
数,要添0再除。
3、被除数(不变),除数()1,商()被除数。
除数()1,商()被除数。
除数()1,商
()被除数。
4、计算应注意的问题:一看:审清题目。
二想:观察数字特征,选择合理的运算律。
三算:认真计算。
四查:查运算顺序;查数字;查每一步的计算。
5、解决问题:根据实际情况取值,算式上用原数,答上最值;五步骤:审,找,列,算,答。
用简便方法计算:5.6÷3.55.32×3.54÷5.32 5÷0.252.5÷0.2×0.48.4÷1.25÷0.8
1、做一套衣服用布2.4米,28米长的布最多能做多少套衣服?
2、五(1)班有51人,秋游去划船,每条船只能坐4人,他们一共要租几条船?
3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。
买一包气球有200个,用去29.6元。
平均每个气球多
少元(
4、四舍五入保留两位小数)
5、
第二单元轴对称与平移
一个数除以小数一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少 小数除法
小数除以整数
整数部分够商1, 整数部分不够商1,用0补
循环小数(纯、混循环小数)
不循环小数(有限小数、无限小数) 小数分类 四舍五入法(按要求)
进一法 去尾法
解决问题 用连除的方法解决实际问题
“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况
求商的近似值 大于 小于
等于
等于
大于
小于
第三单元倍数与因数(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。
)
1、像0、1、
2、
3、……这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
※1既不是质数,也不是合数。
20以内的质数和合数:质数:2、3、5、7、11、13、17、19(共8个)
合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,20(共11个)。
1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数:举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数:从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点:①一个数的倍数的个数是无限的;
②最小的倍数是它本身;③没有最大的倍数。
7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点:①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数
11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:质数、合数和1。
第四单元图形的面积(一)
1、平行四边形面积=底×高S=ahh=S÷a
2、三角形面积=底×高÷2S=ah÷2(a=2S÷h;h=2S÷a)
3、梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
4、1平方千米=100公顷=1000000平方米
5、1公顷=10000平方米
6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第五单元分数
1、分数:整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
3、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
4、假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
用短除法求最大公因数。
7、互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
互质的规律:
(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;
(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质
(5)2和任何奇数互质。
质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.
8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数。
10、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。
计算
结果通常用最简分数表示。
12、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小:
分母相同时,分子大的分数大;
分子相同时,分母小的分数大;
分子分母都不同时,通分再比。
14、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
15、3
4
的意义:①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。
②把3平均分成4份,表示这
样的1份。
第六单元组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法:
①?分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。
②?添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算:
①数格子的方法;
②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
数学好玩鸡兔同笼:
方法:①列表法:般采用取中间数列表的方法;
②画图法;③假设法;
④列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
点阵中的规律:
1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。
2、2、图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。
3、第七单元可能性大小
4、1、判断游戏是否公平原则:判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。
如果相等,则游戏规则公平;如果不相等,则游戏规则不公平。
5、判别红球和黄球的可能性,跟球的数量有关,数量多的出现的可能性性就大。
红球出现的次数少,说明红球的数量较少;黄球出现的次数多,说明黄球的数量较多;。