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1994 年，Valley 等人[12]推导出了光伏光折变介质中的光束传播方程，给出了方程的 亮、暗孤子解，预言了光伏孤子的存在。光伏孤子也是一种稳态孤子，源于光伏晶体中 光伏效应引起的光伏电流形成的光伏电场，进而诱导晶体折射率的改变。 1995 年，Taya 等人[13]在铌酸锂(LiNbO3)晶体中观察到了波长为 488nm、强度为 10 W cm 2 量级、宽度约为 20 μm 的暗光伏孤子。 1997 年，Segev 等[14]从理论上详细分析了闭路和开路条件下的一维亮、暗光伏孤子 性质，发现：与开路条件下的暗光伏光孤子相比，闭路条件下的暗光伏孤子的形成需要 更小的非线性折射率的变化。 (4)屏蔽-光伏孤子 继刘劲松、 卢克清等人理论上预言了在外加电场作用下光伏光折变晶体中存在第三 种稳态空间光孤子----屏蔽-光伏孤子之后。2004 年，Fazio 等人[15]在首次加压的铌酸锂 (LiNbO3)晶体中观测到了(2+1)亮屏蔽-光伏孤子的存在，事实上该种孤子可以看作是屏 蔽孤子和光伏孤子的统一形式。 (5)部分非相干孤子 1996 年，Mitchell 等人[16]在加压的 SBN 晶体中观测到了部分非相干光束的自陷现 象。第二年，Christodoulides 等人[17]提出了相干密度理论解释部分非相干屏蔽孤子的存 在性。同年，Mitchell 等人在实验上利用白炽灯作为光源，在有外加电场的光折变晶体 中观察到了时间和空间都不相干的白光光束自陷， 并形成了非相干白光屏蔽孤子。 此外， Yan 等人[18]理论上研究了开路状态下光伏晶体中扩散场引起的部分非相干光伏孤子的 自弯曲效应，并讨论了相干参数对偏转的影响。 (6) 全息孤子 2002 年， Cohen 等人提出了一种新型的光折变空间孤子即全息孤子[19]。 与传统研究 的基于自相位调制产生的光折变空间孤子不同，全息孤子是一种基于双光束耦合产生的 新型空间孤子。两束相干光在非线性晶体中传播，干涉后形成一个周期性变化的介质折 射率光栅，同时光束通过该光栅时产生 Bragg 衍射形成对光束的聚焦从而平衡掉光束由 衍射所导致的发散。当两束光之间没有非对称能量转移时，两束相干光能同时演化为空 间孤子。结果表明，当折射率光栅与能量光栅同相位时将会产生全息自聚焦，从而形成 亮全息孤子；当折射率光栅与能量光栅反相时将为产生全息自散焦，产生暗全息孤子。 上述空间孤子的研究都是针对单光子光折变材料。 (7)基于双光子效应的空间光孤子 2003 年，Castro-Camus 等人[20]提出了一种基于双光子吸收的光折变效应模型。在 此模型中，晶体中存在价带、导带和中间能级。利用启动光将价带上的电子激发到中间 能级上，信号光再把中间能级的电子激发到导带。 (8)光折变聚合物孤子 1999 年，Shih 等人[21]预言在光折变有机聚合物中存在着亮、暗空间光孤子，并把 这种孤子命名为光折变聚合物孤子。聚合物内非线性声色团的趋向增强效应以及空穴量
图 2.1 SBN 光折变晶体中二维亮空间光孤子，(a)入射光束；(b)衍射光束；(c)屏蔽亮孤子
1996 年，Christodoulides[9]等人首先研究了屏蔽孤子的非相干耦合，证明在波长相 等，频率相同的两束非相干光束在适当的条件下可以形成亮-亮、暗-暗以及亮-暗非相干 屏蔽孤子对。随后，Chen [10,11]等人在 SBN 晶体中观测到了这些非相干孤子对。此外， 他们在理论和实验上证明当孤子对的能量之和远低于有效暗辐射强度时，这些非相干孤 子对退化为 Manakov 孤子。 (3) 光伏孤子
1.2．研究的目的及意义
光折变效应又称光致折射率改变效应，是指在光的照射下，光折变材料内部激发出 自由电荷，这些自由电荷随着光强的空间分布而重新分布，产生与激发光强相对应的空 间电荷场，空间电荷场通过线性电光效应使材料的折射率发生相应的变化，在介质中形 成透镜或波导，所形成的透镜或波导反过来会对光束产生一定的空间约束作用，当光折 变效应引起的约束作用与光束的衍射效应完全平衡时，光束就会在光折变材料中无衍射 的传播，这就是光折变空间光孤子。
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子产生效率与电场的依赖关系使聚合物孤子不同于其它光折变空间光孤子。 暗孤子的存在曲线。 同年， Asaro 2001 年， Sheu 等人[22]详细分析了光折变聚合物亮、 等人[22]首次研究了光折变聚合物孤子的波导特性。 (9)光致异构聚合物空间孤子 光致异构就是光激发导致材料结构发生变化，最常见的就是光致顺反异构机制。在 含有偶氮苯有机生色团的聚合物中，生色团分子有两种异构体：顺态和反态，没有光照 射时，生色团分子大多数处于反态，在适当波长的光作用下，顺态和反态异构体分子可 以相互转化，这就是光致异构效应。对同一波长的入射光，光照可产生光致异构体折射 率改变。在适当条件下，在这种材料中可以形成亮或暗空间孤子。光致异构聚合物空间 孤子并不是由光折变效应引起，因此它是一种广义的光折变空间孤子 2005 年，Bian 等人[23]也独立给出了这类孤子的实验报道，对光致异构聚合物空间 孤子的性质进行了详细地讨论，并对其相关理论做了进一步拓展。 2.1.2 中心对称光折变晶体中空间光孤子的研究进展 以上空间光孤子的研究均是在非中心对称光折变晶体中进行。一般来讲，中心对称 光折变晶体的电光效应很弱。但对于某些特殊的中心对称光折变晶体如钽铌酸钾锂 （KLTN）在相变温度附近时，二次电光效应非常明显。在外加电场的作用下，晶体的 折射率变化可达 10-2，这为空间光孤子在该种晶体中的研究提供了可能。 1997 年，Segev 等[24]预言在中心对称光折变材料中存在着二次电光效应（Kerr 效应） 驱使的空间光孤子。他们以钽铌酸钾锂（KLTN）为例，在外加电场的作用下，给出了 中心对称光折变晶体中屏蔽亮、暗孤子的解以及它们的存在曲线。与非中心对称光折变 晶体中的屏蔽孤子相比， 中心对称光折变晶体中屏蔽孤子的形成需要更小的非线性折射 率变化，图 2.2 所示。
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由于光折变空间光孤子的形成对入射光的绝对光强的要求相对较低，实验上已经实 现在微瓦量级产生了光折变空间光孤子，这使光折变空间光孤子在很宽的入射功率范围 内均可得到应用。另外，当光束较窄时，扩散效应能引起孤子在传输过程中发生自偏转 效应。当多个孤子在光折变材料中形成并在空间传播时会表现出吸引、排斥、熔合等不 同的相互作用。另一方面在光折变材料中形成孤子的同时，在材料中也形成并存储了波 导，对于不同种类的空间孤子具有不同的导波模式，实现低功率非相干光对高功率相干 光的控制等。当多个光折变空间光孤子碰撞湮灭时，还可以在光折变晶体中形成并存储 多端口波导结。而且可以对于双光子光折变空间光孤子写入的波导，信号光在读取信息 的时候不会擦除晶体中存储的信息。基于以上的特性，使得光折变空间光孤子的在光学 信息处理、全光开关、光互连、光波导、光计算等多个方面都有广阔的应用前景。因而 对光折变空间光孤子的研究是一项具有理论与实际意义的工作。 本论文的主要工作是在中心对称光折变晶体及非中心对称光折变晶体中屏蔽空间 光孤子理论基础上， 研究线性和二次电光效应共存的情况下空间光孤子的形成条件及传 输特性，并探索其它类型空间光孤子的存在情况和性质。其重要意义在于可以进一步拓 展孤子的理论研究和潜在的实际应用范围， 另一方面也可以揭示线性和二次电光效应共 存的光折变晶体的特有性质，探索其在实际中的应用。由于光折变空间孤子形成机制的 复杂性和包含现象以及应用条件的多样性，仍存在着需要研究和完善的地方。
2. 国内外在该方向的研究现状及分析(文献综述)
2.1．国外研究现状
2.1.1 非中心对称光折变晶体中空间光孤子的研究进展 (1)准稳态(瞬态)孤子 1992 年，Segev 和 Crosignani 等人[1]最先从理论上分析了在一定外加电场的作用下 光折变材料中光束自陷的可能性，预言了光折变空间光孤子的存在。 1993 年 Duree 等人[2]首次在掺杂铌酸锶钡晶体(SBN)中观察到了光折变空间光孤子， 这实际上是一种准稳态(瞬态)孤子。准稳态孤子是一种时变孤子，其形成具有一定的时 间窗口， 它只存在于折射率光栅形成之后到外加电场被非线性材料内部的空间电荷场完 全屏蔽掉之前的一段时间，直至稳态消失。 1994 年，Segev 等人[3]在理论上研究了准稳态孤子的稳定性。他们发现：当微扰远 小于准稳态孤子的尺寸时，孤子在其时间窗口内是稳定的，但当微扰与准稳态孤子的尺 寸相当时，孤子将崩溃。 1996 年，Zozulya 等人[4]首先提出了一个表述光折变晶体中光束瞬态变化的二维模 型，详细讨论了光束宽度在光折变晶体中随时间的演化规律，指出从初始态开始到稳态
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亮孤子的形成过程中，存在一个过聚焦状态，即准稳态，此时光束的尺寸最小，准稳态 的形成时间反比于入射光强与暗辐射光强之比。并通过实验验证了该模型的正确性。 2006 年，DelRe 等人[5]，提出了描述准稳态光折变孤子一般理论，称之为自洽模型。 详细讨论了线性和二次电光效应下的准稳态光折变孤子的存在条件。 由于准稳态光折变孤子在材料中存在的时间很短，限制了其研究和应用范围。 (2) 屏蔽孤子 1994 年，Segev 等人[6]理论上预言了第二种光折变空间光孤子-屏蔽孤子(screening soliton)的存在。屏蔽孤子形成于外加电场的非光伏光折变晶体中，源于内部空间电荷场 对外加电场的非均匀屏蔽，屏蔽孤子是一种稳态空间孤子。 1995 年，D. N. Christodoulides 等人[7]详细讨论了亮、暗和灰屏蔽孤子的形成条件、 性质以及稳定性， 并给出了孤子的存在曲线。 同年， Shih 等人[8]在加有 5.8 kV cm 的 SBN 光折变晶体中观察到了波长为 514.5nm 的 Ar + 激光形成的稳态的二维亮空间光孤子，这 是人们首次在实验中观测到的屏蔽孤子，见图 2.1。而且，由扩散效应引起的孤子的弯 曲现象也首次在试验中观测到。
孤子现象是非线性系统中极具吸引力和潜在应用价值的现象之一。在最近的几十年 中受到了普遍关注，人们从理论和实验两方面对孤子进行了广泛而深入的研究，并取得 了极大的进展， 对孤子现象的研究已成为非线性科学领域的一个重要的研究课题。 目前， 孤子概念及理论已被广泛应用于物理学、天文学及生物学等各学科中。同时随着其在流 体力学、等离子物理、基本粒子物理与场论等领域中孤子的研究不断深入，在凝聚态物 理、天体物理、超导物理、非线性光学以及分子生物学等领域中的孤子现象也相继被发 现。 拓展孤子理论的研究和应用范围及通过研究孤子现象揭示非线性介质的诸多性质是 目前孤子领域的研究方向和重点。 1973 年，Hasegawa 和 Tappert 首次提出了光孤子的概念，他们从理论上预言当光纤 的线性色散效应和非线性自相位调制达到平衡时，光纤中可传播无色散的光脉冲。由于 这种光脉冲在传播过程中沿时间轴的脉冲宽度保持不变，所以被命名为时间光孤子。直 到 1980 年，Mollenauer 等人首次在实验上观测到了时间光孤子。如今，对时间光孤子 的研究已趋向实用化方向。空间光孤子是指当非线性介质的自聚焦(或者自散焦)效应与 光束在传输过程中的衍射反散作用相平衡时，在介质内部无衍射地向前传播的光束。 Chiao 等人首次在理论上证明了非线性 Kerr 效应可以平衡光束在介质内部传输时产生的 衍射效应，从而形成空间光孤子。但是在 Kerr 介质中折射率的变化与入射光束的绝对 光强成正比。因此 Kerr 型空间光孤子的产生需要高强度的激光源(MV/cm2)，不利于实 际应用，因而人们致力于寻找在弱输入光强条件下形成的光孤子。光折变空间光孤子是 由介质内部的电光效应产生的，只决定于光折变介质本身的参量，如电光系数，施主、 受主的密度等，与入射光强无关，因此光折变空间光孤子的形成只需要微瓦至毫瓦的量 级上即可形成，为人们在实际中对空间光孤子的形成和传输规律的研究提供了可能性。 由于在空间光孤子全光开关、光波导、光学双稳等方面的潜在应用价值，在光学界掀起 了一场光折变空间光孤子的研究热潮。