此膜对反射光相干相长的条件：
n1 1 n2 1.38 d
n1 1 h n2 1.38
n3 1.5
n1 n2 n3
2dn2 ( 2k 1 ) 2
2dk n2 2
相消
dk 4n2
思考：若 n2>n3 会得到什
么结果？为什么望远镜的镜 片有的发红，有的发蓝？
反射光相消 = 增透
效果最好—— n2 n1n3
例5: 如图所示，在折射率为1.50的平板 玻璃表面有一层厚度为300nm，折 射率为1.22的均匀透明油膜，用白 光垂直射向油膜，问：
一 玻璃片插入光源 S1发出的光束途中，则P点变为中央
亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。
已知: 0.6m 玻璃 n 1.5
P
r1
解、没插玻璃片之前二光束的光程差为 S1
r2 r1 5
插玻璃片之后二光束的光程差为
S2
r2
r2 r1 d nd r2 r1 d n 1
0
0.5d 5
一、基本概念：
光的折射率： n c v
rr
光强：
I S E2
r ()
光速： c = 299 792 458 米/秒
可见光范围：390~760 nm ( 7.7~3.9 )×1014 Hz 光的相干条件：基本（必要）条件：
同频率、同振动方向、位相差恒定.
补充条件：振幅相差不悬殊：
V
2( A1 1 ( A1
1)
L d
紫
K红
(K
1)紫
K
紫 红 紫
红 = 7600Å， 紫 = 4000Å, 代入得:K =1.1
表明:白光照射时在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱 是清晰可辨的.
例4: 玻璃 n1=1.5， 镀MgF2 n2=1.38，放在 空气中 ，白光垂直射到膜的表面，欲使反射光中
=550nm 的成分相消， 求：膜的最小厚度。
1) 哪些波长的可见光在反射光中产生 相长干涉?
2) 哪些波长的可见光在透射光中产生 相长干涉?
3) 若要使反射光中λ=550nm的光产生 相干涉，油膜的最小厚度为多少?
解：(1) 因反射光之间没有半波损失， 由垂直入射 i =0，得反射光相长 干涉的条件为
d
k =1 时 红光
1 2 1.22 300 732nm
解：1. 因为 n1 n2 n3 ，所以反射光
经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：
n2 1.38 d n3 1.5
2n2d ( 2k 1 ) / 2
代入k=1 和 n2 求得：
d 3 3 550109 2.982107 m
4n2 41.38
问：2. 此增透膜在可见光范围内 有没有增反？
I
(E1
E2 )2
4 A12 cos2
2
I0 (1 V
cos )
2
2 j (2 j 1)
亮 暗
n2r2
n1r1
2
即 ：
(2
j
j 1)
亮
暗
2
、杨氏干涉：
亮纹： y r0tg
d
sin
j r0 d
j
(2
j
1)
2
亮 暗
条纹间隔：y
r0 d
;
光谱重合问题： j
min max min
2. 光的干涉 主要内容
光的干涉条件: 3个必要条件和3个补充条件
光 相干光源的
分波阵面法
等倾干涉
获得方法
分振
薄膜干涉
的
幅法
等厚干涉
干光
光程定义: nr
多光束干涉
程
光程差的计算
杨氏干涉等
涉
几种典型的干涉
劈尖等厚干涉，牛顿环
1.明暗条纹条件,
增反、透薄膜
2. 条纹的分布, 3.条纹动态变化.
迈克耳孙干涉仪 F-P 干涉仪
解: (1) d = 1.2 mm
x
L
500 5.893104
0.25 mm
d
1.2
d =10 mm x L 500 5.893104 0.030mm
d
10
(2) x 0.065mm, 双缝间距 d 为：
L 500 5.893 104
d
4.5 mm
x
0.065
例2: 杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将
d 10 6m
例3: 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可 辨的彩色光谱？
解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成外红内紫的
对称彩色光谱.当 k 级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹 位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有
x K红
K
L d
红
,
x( K 1 )紫
(K
A2 ) A2 )2
光程差不能太大：
max
2
光源线度受限制：
bmax
l d
光程：相同时间内，光在介质中走 r，相当于在真 空中走 nr.
光程差：
2 0
(n2r2
n1r1 )
2
(r2
r1 )
几何路径 介质 n 半波损失
条纹可见度： V I max I min I max I min
二、掌握内容：
k =2 时 紫外 2 2 1.22 300 / 2 366nm
2n2d k , k 1,2,3
2n2d / k
故反射中只有可见光 的红光产生相长干涉.
(2) 对于透射光，相长条件为： (3) 由反射相消干涉条件为 ：
2n2d＋
2
k ,
k 1,2,3
4n2d 2k－1
k =1 时
红外
2n2d
2k＋1
2
,
k
0,1,2,
d 2k 1
4n2
1 4n2d 41.22 300 1464 nm k =2 时 青色光 ( 红光的补色 )
显然 k = 0 所产生对应 的厚度最小，即
2
4n2
d 3
4 1.22
300 3
488 nm
k =3 时
紫外
d min
4n2
550 4 1.22
3
4n2
d 5
4 1.22
300 5
293
nm
113 (nm)
例6： 已知：用波长 550nm ，照相机镜头
n3 =1.5,其上涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜，
光线垂直入射。
问：1. 若反射光相消干涉的条件中
n1 1
取 k=1，膜的厚度为多少？2. 此增
透膜在可见光范围内有没有增反？
时间相干性： L 2 ;
空间相干性：d 0
l b
2、等倾、等厚干涉：
2nd
cos i2 2
光疏光密
j
(2
j
1)
2
亮 暗
3、迈克尔逊干涉仪； 4、F-P 干涉仪； 5、牛顿环.
例1: 钠光灯作光源，波长 0.5893m ，屏与双缝
的距离 L=500 mm ,(1) d = 1.2 mm 和 d = 10 mm , 相邻明 条纹间距分别为多大？(2) 若相邻明条纹的最小分辨距 离为 0.065 mm , 能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？