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最新5.1.1任意角的概念教学文案
顺时针旋转180º 顺时针旋转720º
【 5.1.1 任意角的概念】
动脑思考 明确新知
【 5.1.1 任意角的概念】
高中阶段对角的定义: “旋转”形成角
角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个 位置所形成的图形。
角的内部
a
顶点
始边
动脑思考 明确新知
【 5.1.1 任意角的概念】
角的分类:
任 意 角
正角:逆时针方向旋转
顶点
负角:顺时针方向旋转
+
-
始边
零角:没有旋转 0 0
度量一个角的大小,既要考虑旋转方向,又要考虑 旋转量,通过上述规定,角的范围就扩展到任意大小。
运用知识 强化练习 1、下面两个角的大小分别是多少?
α =450º
β =-630º
运用知识 强化练习
2、当时间由2:00到5:00,时针旋转了多 少度?分针旋转了多少度?
y
II
I
象限角
角 是第一象限角 I
O
x 角 是第三象限角 III
角 不是象限角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱIII
IV
知识巩固
注意:
处于标准位置的角的终边落在第几象限,就 把这个角叫做第几象限的角,如果角的终边落在 坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。
运用知识 强化练习
练1:在直角坐标系中,下列各角分别是第几象限 的角?
5.1.1任意角的概念
复习回顾
【 5.1.1 任意角的概念】
1、在初中角是如何定义的?
定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
顶点
B
边
O
A
边
思考 1:
假如你的钟表快了30分钟,你将怎样把它调 整准确? 快了2个小时呢?
逆时针旋转180º 逆时针旋转720º
假如你的钟表慢了30分钟,你将怎样把它调 整准确? 慢了2个小时呢?
30° –100°
第1 象限
-390° 120° 390° 330°
第2 象限
第3 象限
第4 象限
运用知识 强化练习
练2:判断正误
1、第四象限角一定是负角。 2、锐角是第一象限的角。 3、第一象限的角都是锐角。 4、第二象限角一定比第一象限角大。 5、小于90º的角都是锐角。
(×)
(√)
× ( ) (×) (×)
归纳小结
正角:逆时针方向旋转
任意角 负角:顺时针方向旋转
零角:没有旋转
象限角:处于标准位置的角的终边落在第几象限, 就把这个角叫做第几象限的角。
非象限角:终边落在坐标轴上的角
下课!
5.1.1 任意角的概念
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运用知识 强化练习
3、请小组协作,展示150º、-30º、270º角的 形成过程,并指出角的始边和终边。
思考 2:
为了进一步研究角的需要,我们常在直角坐标系里面讨 论角,并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的正半轴 重合,那么对于任意一个角,角的终边可能落在哪些位置?
y
o
x
动脑思考 明确新知