浅谈如何培养小学生的数感
摘 要 《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号 和图形描述现实世界
的过程，建立数感和符号感”，并且在内容标准的几 个阶段阐述了培养学生数感的问题。

数感
并不是一个新的概念，但《标准》 第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。

而且在六
个核心中被摆 在了首位，可见新课标对“数感”的强调和重视性。

可数感的形成又是 个潜移
默化的过程，是一项长远的工程，需要教师在教学中有目的地引导 学生通过观察、体验、操
作、反思等活动，培养小学生敏锐的数感，为学 好数学打下良好的基础。

关键词数感培养数感
数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识, 是人的一种基本的
数学素养。

它是建立明确的数概念和有效地进行计算等
数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过 程，建立初步的数感
和符号感，发展抽象思维”；在关于学习内容的说明 中，描述了数感的主要表现为：理解数的
意义；能用多种方法来表示数;
能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为 解决问题而选择适当
的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出 解释。

《标准》中还强调：要引导学生联
系自己身边具体、有趣的事物, 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体
会数用来表 示和交流的作用，初步建立数感。

根据义务教育阶段提出的数感的主要内
容和培养途径，本文将结合具体实例，对“如何培养小学生的数感” 谈谈我在日常课堂教学中的几点粗浅做法。

学会观察，建立数感
《数学课程标准》
问题
学会观察是学好数学的前提条件。

正如苏霍姆林斯基说的：“发展儿 童的思维，首先就
是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视
觉感知来丰富他的思想。

”观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学
让学生用数学的眼光去观察、 认识周围的事物， 用数学语言来表达与交流。

比如，学习10以内数的认识中，在认识“ 1”时，先请学生观察现实生
活中用“ T 表达的事物。

学生例举出： 1本书、1只小鸟、1棵树、1根小 棒、1个
国家、1颗葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几颗葡萄是一串?
几根小棒是一捆？帮助学生理解“
1”可以表示1个个体（如1根小棒）， 也可以表示这类个体的 1个集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物体
有多、多中有“ 1 ”的思想。

又比如，认识“ 0”时，启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过
“0”，学生的积极性一下高涨了起来。

“在体育比赛的比分上见过 “在温度表上见过 0”； “电话上有 0”； “我的直尺上有 0”……学生直 观体会
“ 0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在 直尺上表示起点；在日历上
表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组 成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易
理解和接受。

这样，学生 在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立数感。

生活体验，形成数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、 神秘难测的印象，
原因之一是数学教学脱离实际。

”可见，生活是数学的 源泉，数学学习离开了生活，将会寸步
难行，而“数感”更不是通过传授
而能得到培养的。

为此，教学中， 教师应不失时机地创设与学生生活环境、 中，教师要让学生通过观察来发现数学就在自己身边,
生活中充满了数学。

（如
1个国家），也可以表示很小的物体（如
1颗葡萄）。

从而渗透了“ 1 ”中 0”
知识背景密切相关的，又能激发学生兴趣的学习情境，让学生在观察、猜 测等一系列的数学活动中体会数学知识的产生、形成和发展的过程，甚至 可开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，让学生 自己去感知、发现，主动去探索。

如果学习内容贴近学生的生活经验，符 合学生的心理特征，学生就容易形成知识结构。

，这样才能更好的掌握知识、 内化知识，使学生更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。

例如，到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受
米的距离；在春游、秋游过程中感受
1千米、20千米的路程；到食堂去看 等等。

这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学 生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。

又如，在认识大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在 真实的情境中受
到感染和体验。

让学生说出见到的比较大的数的情境，估
计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。

看一段足球赛的录 象，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班有 人，30个班是一所学校，一万人是多
少个班？是多少所学校？这样一些具 体的，与学生生活密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形 成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的 参照物。

特别是让学生在学习的过程中，自始致终都能感受到数学就在身 边，真正让学生在生活中形成数感。

实践操作，增强数感
瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。

”实践证明，学生在 动手操作时，
眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正 确、全面、深刻地感知数、认识数。

特别是低年级学生主要通过对实物和
50 米、100 看、掂掂、称称各种蔬菜、水果的重量，感受
100克、1千克的实际重量
50个
学具的感知和操作来获得数感。

通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数” 的趣味和作用，对数产生亲切感。

如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏, 看谁数得又快又好的活动。

数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分
组数；10根10根地数。

数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现
了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不
容易出错。

此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字一一“十位”。

儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。

通过实践操作，还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒？一小
盒葡萄干大约有多少颗？100页纸大约有多厚？从而进一步增强学生的数感。

四、质疑反思，发展数感
质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生数感的一种有效方法。

小学生由于年龄特点，在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。

作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思, 使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。

学生通过质疑、反思, 很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正确率。

课堂教
学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习,
让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。

猜一猜鸡和兔各有多少只 ？”其中一位学生猜测的答案是：“鸡 5只，16+5=21（只）”。

这时。

教师先不急于作出正面回答，而是给学生设 疑：这个答案正确
吗 ？学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了
只。

显而易见结果是错误的。

学生的计算经常会出现某班学生人数是 人，某家电视机有
1.5台……这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思, 就能判断正确与否。

经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会, 能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。

总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要
用较长时间逐步培养。

在教学工作中，教师要有目的地引导学生通过观察、 体验、操作、反思等活动，培养小学生敏锐精确的数感，从而为学好数学 打下良好基础。

例如拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共
21只，它们的脚共 60只,
16只，兔 52.6。