运动方向
运动量
的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
转动一定的角度
应用
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
（1）CA=CA′，CB=CB′，
（2）∠ACA′=∠BCB′ ， （3）△ABC≌△A′B′C 。
旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
◆旋转前、后的图形全等. ◆图形的旋转是由旋转中心.旋转方向和旋转的角 度决定.
练习1.举出一些生活中的实例，并
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
变式一二 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为 中心，把△ADE顺时针旋转90°， 连若结ABE=E'3,△，ADEE='是1什，么则三△ A角E形E'？ 的面积是多少？
解：△AEE'是等腰直角三角形， ∵∠EAE'=90°且AE=AE'.
指出旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素：
旋转中心.旋转角度.旋转方向.
练习2.如图，杠杆绕支点转动撬起重 物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转 角是哪个角？
练习3：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到 上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？
（2）从上午9时到上午10时呢？
（1）
（2）
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12 小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30°
（1）
（2）
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把线段AE顺时针旋转 90°，画出旋转后的线段AE ′ 。
解：1、过点A作AE的垂线AM， 2、在AM上截取AE ′=AE。 ∴线段AE ′就是所要画的线段。
例题讲解
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一 点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
应用3、如图，点P是等边△ABC内任意一点,以点 A为中心，把△ABP逆时针旋转60度，画出旋转 后的图形。
变式一：连结PP '后,△APP '是 等边 三角形.
变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4, 则∠BPA= 150 度.
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
分析：关键是确定△ADE三个 顶点的对应点，即它们旋转后 的位置.
A
D
E
E' B
C
例题解答
解：因为点A是旋转中心，
A
D
所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以
ห้องสมุดไป่ตู้
E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
的对应点.
点A的对应点是 点A′ ，
点B的对应点是 点B′ ，
点C的对应点是 点C 。
三角板ABC绕点C逆时针方 向旋转到△A′B′C， （1）CA与CA′，CB与CB′的 大小分别有什么关系吗？ （2）∠ACA′与∠BCB′的大小 有什么关系吗？ （3） △ABC和△A′B′C形状和 大小有什么关系？
你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？
△ABC绕点P顺时针方向旋转110度。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。方向顺时针
A
B
顺时针 旋转角
o
旋转中心
如果图形上的点Ｐ经过 旋转变为点Ｐ′，那么这两 个点Ｐ和Ｐ′叫做这个旋转
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
A
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
M
什么位置？
E
BD
C
练习、
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方
形ABCD重合，若O是CD的中点那么
图形上可以作为旋转中心的点是
_________
A
D
E
O
B
C
F
平移和旋转的异同：
1、相同：都 改是 变一 图种 形运的动形；状运和动大前小后 不 2、不同
3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）
一、知识梳理
1、旋转的定义: 把一个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动 一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫 做旋转角．
2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 3、旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等。 （3）旋转前、后的图形全等。
变式三
应用1:下列运动形式属于旋转的是（ B）
A、传送带上的物体；B、飞机螺旋桨的转动 ；
C、飞驰的火车 ；D、运动员掷出的标枪。
应用2:如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋
转后得到格点三角形乙，则旋转中心是 ，N旋转角
是 度，旋9转0方向是
。 逆时针
旋转中心在对应 点所连线段的垂 直平分线上。
第二十三章 旋转
学习目标
1、认识生活中的旋转，并明确旋转三要素。 2、探索旋转的性质，利用性质进行计算和证 明。 3、按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
生活中的类似现象有很多，你能举 出一些吗？
生活中的类似现象有很多，你能举 出一些吗？
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世界如此美丽
你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？ △ABC绕点C逆时针方向旋转71度。
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。
旋转的性质：
１.对应点到旋转中心的距离相等
２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．