第01讲立体图形课堂导入找出房间中形状形同的物品，并进行分类，说说你的分类标准，并举一些生活中的其他例子，与同学进行讨论。
柱。
不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。
4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。
典例分析例1．下列图形属于柱体的有（ ）个，棱柱有（ ）个常见的立体图形A．2B．3C．4D．5例2．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）A．B．C．D．例3．下列说法正确的是（ ）A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样例4．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A．B．C．D．例5．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（ ）A．B．C．D．例6．下面关于五棱柱的说法错误的是（ ）A．有15条棱B．有10个顶点C．有15个顶点D．有7个面举一反三1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）个A．3 B．4C．5D．62．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（ ）A．10B．12C．15D．203．下列说法中，正确的个数是（ ）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个4．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A．B．C．D．5．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④典例分析例1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．例2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A．遇B．见C．未D ．来①二二二型②三三型③二三一型注意：正方体的表面展开图中不能出现 “知识要点二例3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A．四棱锥B．四棱柱C．五棱柱D．五棱锥例4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A．B．C．D．例5．如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（ ）A．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥举一反三1．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A．祝B．你C．顺D．利2．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）A．B．C．D．4．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A．B．C．D．课堂闯关初出茅庐1．以下立体图形中是棱柱的有（ ）A．①⑤B．①②③ C．①②④⑤D．①②⑤2．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）A．6、12、6B．12、18、8 C．18、12、6D．18、18、243．下列说法中，不正确的是（ ）A．正方体的所有棱长都相等B．棱柱的侧面展开图是一个长方形C．棱柱的侧面可以是三角形D．若一个棱柱的底面为5边形，则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的4．下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（ ）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球体5．下列图形中，是三棱柱的展开图的是（ ）A．B．C．D．优学学霸1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱2．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）A．B．C．D．3．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ）A．B．C．D．4．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．考场直播1．【2016 深圳期中】有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 ．2．【2015 深圳期中】如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（ ）A．B．C．D．3．【2015 深圳期中】小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A．B．C．D．自我挑战1．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为 ；是球的序号为 ．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A． B．C．D．3．图中是正方体的展开图的共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．选项图中有四个正方体，只有一个是如图所示的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（ ）A．B．C．D．5．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第02讲从不同的方向看物体温故知新（一）正方体的表面展开图1、正方体的表面展开图共有11种，我们把它归为四大类：①二二二型②三三型③二三一型④一四一型注意：正方体的表面展开图中不能出现 “田”字型和“凹”字型。
（二）棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。
3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
课堂导入观察这幅漫画，你觉得两个人谁对谁错？②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．典例分析例1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．例2．下列四个几何体中，主视图是正方形的是（ ）A．B．C．D．例3．如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．例4．如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图．图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．例5．与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．举一反三1．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．棱锥2．如图所示正三棱柱的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个①确定主视图位置，画出主视图；4．（1）如图1所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图2所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图．5．画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图．典例分析例1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形例2．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形知识要点二例3．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）A．球体B．圆柱C．圆锥D．球体或圆锥例4．下面说法，错误的是（ ）A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．棱柱的截面不可能是圆D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体例5．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．举一反三1．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．用一个平面去截下列6个几何体，能得到长方形截面的几何体有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．用一个平面去截一个圆锥体，截面不可能是（ ）A．B．C．D．课堂闯关初出茅庐1．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④2．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ）A．B． C． D．3．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ）A．B．C．D．4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形5．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ）A．B．C．D．优学学霸1．把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（ ）条棱．A．12或15B．12或13 C．13或14D．12或13或14或152．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ）A．B．C．D．3．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，剩下图形的表面积为（ ）A．600 B．599C．598D．5974．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．考场直播1．【2016 深圳期中】下面的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．2．【2015 深圳期中】如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有 个．3．【2015 深圳期中】如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．自我挑战1．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体2．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个3．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A．7B．6C．5D．44．丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）A．B．C．D．5．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 ．6．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．第03讲有理数、绝对值、数轴温故知新（一）三视图1、简单几何体的三视图主视图：从物体的前面向后面所得的视图---能反映物体的前面形状.俯视图：从物体的上面向下面所得的视图---能反映物体的上面形状.左视图：从物体的左面向右面所得的视图---能反映物体的左面形状.（二）由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．课堂导入珠穆朗玛，藏语意为“圣母之水”。