摘要：楼板振动问题是一个影响办公楼以及住宅公寓安全和舒适度的问题，近年来越来越引起重视，本文简要的介绍的原因，国内外部分标准的相关规定，设计分析中的关键点，最后通过工程实例说明在实际工程设计中该如何考虑楼板振动问题。

关键词：楼板振动工程运用舒适度关键问题
一、概述国内高档办公楼越来越多，这类建筑业主一般要求取消内柱，这样在核心筒与外框柱之间就形成了跨度很长的楼面。

这类结构同大跨度会展中心以及大跨度连桥一样，都存在一个竖向振动问题。

人行走时在楼板上产生的冲击力会引起楼板发生竖向振动，这个振动会被在其周围工作、学习或者睡眠的人感觉到，当振动较大时，感受者可能会感到烦躁、不适甚至恶心，严重影响其工作、学习的效率，大跨度钢结构或者组合结构楼面这个现象尤其严重。

另外，当人行走频率同楼板的自振频率接近的时候，还会引起楼板的共振，会产生累积疲劳损伤，从而影响结构的安全。

因此楼板振动不仅仅是一个关于建筑物正常使用的舒适度问题同时也是一个关于结构的安全性问题。

这个问题在国外早已引起重视并已经进行了深入的研究，现在已经广泛运用到实际工程设计中。

近年来，国内对其研究和运用重视起来。

2010年修订的《混凝土结构设计规范》gb50010-2010第 3.4.6条对不同使用功能建筑的楼盖最小竖向自振频率有了规定，这主要是从结构安全的角度考虑的，而2010年修订的《高层建筑混凝土结构技术规程》jgj3-2010第3.7.7条则从舒适度的角度对楼盖的竖向振动加速度限值给予了明确的规定。

并且国内一些建成的以及大多数在建的超高层办公楼在设计阶段都考虑了楼盖舒适度问题，如已经投入使用的北京京澳中心、即将建成的深圳证券交易所等。

二、可接受振动限值的标准《高层建筑混凝土结构技术规程》jgj3-2010第3.7.7条的要求以加速度峰值的限值来表示，如下表1所示：表1 高规中规定的楼盖竖向振动加速度峰值限值人员活动环境峰值加速度限值（m/s^2）竖向自振频率不大于2hz 竖向自振频率大于4hz 住宅、办公0.07 0.05 商场及室内连廊0.22 0.15 注：楼盖结构竖向自振频率为2hz~4hz时，峰值加速度限值可按线性插值选取。

国际上还有一种通行的表示方法是采用响应因子r来表示，响应因子1代表人刚刚有感觉（即人可以感觉到的振动级别），r=2是指有感振动的2倍，以此类推。

根据参考文献3，楼板的响应因子限值如下表2所示：表2常见场所的响应因子限值功能响应因子r的限值高规格办公室 4 普通办公室8（或6）零售、流通等8 忙碌的办公室12 注：括号内的数值表示有比较好的效果。

其实两种表示方法的本质是一样的，都是以人的可感受加速度为基础。

但是不同人能感知的加速度水准是不一样的，所以这些限值都是统计意义上的，达到这些限值要求，能够保证大多数人不会感知到振动，但某些对振动敏感的人还是能够感受到轻微的振动，但是不会产生恶心、烦闷的不良反应，从而不会产生过大的负面意见。

三、楼板振动分析及所需注意的关键问题楼板振动分析有简化计算方法和有限元动力时程精确计算方法两种，简化计算方法见《高层建筑混凝土技术规程》jgj3-2010附录a，该方法只适用于粗略估计楼板的竖向振动加速度，特别当楼盖竖向自振频率估计不准确时，误差较大。

另外《高层建筑混凝土技术规程》jgj3-2010附录a也是推荐采用时程分析方法，因此本文主要介绍有限元动力时程精确计算方法。

采用有限元时程分析方法进行楼盖竖向有下面几个关键性问题：（1）楼盖竖向刚度的准确模拟。

楼板作为钢梁或者混凝土梁的翼缘参与工作，因此楼板与钢梁或者混凝土梁的相对位置关系要在有限元程序里面准确模拟，而不应该采用通常的梁和板的中线在同一平面上，然后利用中梁（或边梁）刚度放大系数的方法近似考虑翼缘作用。

（2）楼板的有限元划分和竖向自振频率的求解。

楼板的划分的单元边长不宜大于0.5m，并且不应大于任何两个相邻平行次梁间距的1/4，只有这样才能较为准确的模拟楼板的竖向自振振型
（不是主次梁的竖向自振振型）。

此外，计算的振型数应以使最高振型的频率达到15hz以上为准，这样可以较为准确的模拟高阶振型的影响。

（3）弹性模量、阻尼比的取值。

由于人步行产生的竖向振动幅度较小，且振动速度快，在此过程中，楼板、梁都处于弹性状态，因此弹性模量易取动力弹性模量（可以按照人防规范取值）；阻尼比对于没有隔墙情况易取1%~2%，隔墙较多时可取3%~4%。

（4）人行走产生的竖向力时程。

人体行走的几何变化即两腿的屈伸移动自然带动了整个身体质量的有节奏的高低前移运动。