WORD 整理版分享2016 年普通高等学校招生全统一考试文科数学24 题，共150 分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共第Ⅰ卷一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2 AA9 1,2,3 Bx x B，则（1）已知集合，1,0 ,1,22, 1,0,1,2,31,2,31,2（）B））C（（A D）（zi 3 i z z，则）设复数满足（2 1 2i1 2i3 2i3 2i D ）（A））（（C）（By) y Asin( x的部分图像如图所示，则（3）函数2y2sin(2x)y2 sin(2 x)A）B）（（36xπOπ-)y2sin(2x)y2 sin(2x D）（（C）36 368的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为体积为（4）-2321284）（B）（C ）D（（A）3k2 (k CFC P PFx k y4x 0)y为抛物线（5）设：轴，则，交于点与的焦点，曲线x3121 C）（A（））（B）D（22a8213 0 ，则的距离为的圆心到直线圆（6）2210xy1yyxax3233 D））（A （）（B）（C4（7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表2 3面积为（A）20π4（B）24π44（C）28π（D）32π范文范例参考指导WORD 整理版分享（8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若15 秒才出现绿灯的概率为开始一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待3375）B）（A）（（C）D（x,n108108输入（9执行）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，. 右图是实现该算法的程序框图2 n 2 x sak 0, s 0，则输出的,5依次输入的2该程序框图，若输入的，2为，，34DB）12）C）17（（（A）7（lg x y 10 a的定义域和值域相同的是输入其定义域和值域分别与函数）下列函数中，（10x y x y 2y lg xy1s s x a（C）B）（D）（）（Ax kk 1x）（xfxcos 2)的最大值为）函数（11否os6 c2kn（A）4（B）5（C）6（D）7是2xyR) f ( x)x) f (x) (x2x 3f (2 s，若函数（12）已知函数满足输出与mx ) , y ),,( xy f (x) (x , y ), (x , y，则图像的交点为结束i m1m221i 102m4m m D））（A）（（C （B）第Ⅱ卷(13) ～(21) 题为必考题，每个试题都必须作答。
第(22) ～(24) 题为本卷包括必考题和选考题两部分。
第选考题，考生根据要求作答。
4 小题，每小题5 分。
二、填空题：本题共m，则）已知向量13（．，∥，且(m,4)(3,2)a bbaxy10,x, y0, 3xy zx 2 y 满足约束条件）若（14则的最小值为．x30,45 , cosC bcosA△ABC, a 1 A, B, Ca, b,c ．，则的内角，若15（）的对边分别为135（16）有三张卡片，分别写有1 和2，1 和3，2 和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片2”，乙看了丙的卡片后说：后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是“我与丙的卡片上相同的数字不是1．5”，则甲的卡片上的数字是”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
范文范例参考指导WORD 整理版分享（17）（本小题满分12 分）a a a 4 a a6 ，中，且等差数列．7n345a的通项公式；（Ⅰ）求nx0.90 2.6bx a b 2 ，如的最大整数，10表示不超过，求数列项和，其中的前（Ⅱ）记．nnn（18）（本小题满分12 分）a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保某险种的基本保费为费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85a1.5a1.75a1.25a2a a随机调查了设该险种的200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345概数602050103030A P( A)为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”（Ⅰ）记的估计值；．求B P(B)为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的（Ⅱ）记的估计值；160%”．求（Ⅲ）求续保人本年度平均保费的估计值．D′（19）（本小题满分12 分）ABCD AC BD 交于点与如图，菱形的对角线EF AE CF E, F AD,CD O ，分别在，点上，AED H D EF △BD EF△DEF 折到交于点将沿.H .的位置OFH D AC；（Ⅰ）证明：BC5OD2 2 D ABABCFE 的体积．（Ⅱ）若，，求五棱锥AE5 AC 6，，4范文范例参考指导WORD 整理版分享分）（20）（本小题满分12a ( x( x 1) ln x f ( x) 1) 已知函数．y a4 (1, f (1)) f (x) 时，求曲线（Ⅰ）当处的切线方程；在f (x) x (1, ) 0 a时，（Ⅱ）若当的取值范围．，求分）12 （21）（本小题满分22yx EE N 0) A,M k(k在于的直线交两点，点的左顶点，斜率为1 E A：已知是椭圆34MANA上，.AMN △AN AM的面积；时，求（Ⅰ）当AN k 2 2 AM3时，证明：.（Ⅱ）当）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22）～（24 请考生在第（分）选修10 （22）（本小题满分：几何证明选讲4-1G DA, DC ABCD E,G 上（不与端点分别在边中，如图，在正方形CD重FD DF CE DEDG.点作,垂足为合），且,过E FB,C,G, F 四点共圆；（Ⅰ）证明：BADA E AB1 BCGF .（Ⅱ）若，的面积为的中点，求四边形参考指导范文范例WORD 整理版分享（23）（本小题满分10 分）选修4-4 ：坐标系与参数方程22( x 6)C xOy 25 y.的方程为中，圆在直角坐标系C x 的极坐标方程；轴正半轴为极轴建立极坐标系，求（Ⅰ）以坐标原点为极点，xt cos,10 l l .，求（Ⅱ）直线的斜率的参数方程是AB C t l A, B 两点，为参数），（与交于yt sin,分）选修（10 ）（本小题满分24：不等式选讲4-5211的解f (x)x.集M f (x) x为不等式，已知函数22M ；（Ⅰ）求a a,bM 1 ab b时，（Ⅱ）证明：当.参考指导范文范例WORD 整理版分享2016 年全国卷Ⅱ高考数学（文科）答案一.选择题（1）D（2）C（3）A（4）A（5）D（6）AB（9）C12（11（7）C）B（10）B（8）D）（二．填空题2156(14)(13) 316（15））1和（13三、解答题（17）( 本小题满分12 分)2 a 1,d5d3 2a a4, a5d d，解得，由题意有的公差为设数列) ( Ⅰ，1n11532n a所以.a的通项公式为n n52n 3 b，知Ⅰ) （Ⅱ）由( n532n2, b1 1；时，n=1,2,3当n532n 2 ；n=4,5当23,b时，n532n4, b 33时，n=6,7,8当；n532n 4 4，n=9,10当时，5,b n542242 3321 3 10的前.项和为n所以数列b（18）( 本小题满分12 分)( Ⅰ) 事件A 发生当且仅当一年内出险次数小于2. 由所给数据知，一年内险次数小于2 的频率为60500.55 ，2000.55.故P(A) 的估计值为（Ⅱ）事件 B 发生当且仅当一年内出险次数大于1 且小于 4. 由是给数据知，一年内出险次数大于1 且30 30小于4 的频率为0.3 ，200故P(B) 的估计值为0.3.( Ⅲ) 由题所求分布列为：范文范例参考指导WORD 整理版分享保费2a1.75a1.25a1.5a0.85aa频率0.050.100.300.250.150.15名续保人的平均保费为调查2001.1925a 0.30 2a 0.100.15 1.5a 0.151.75a0.85a 0.30 a 0.25 1.25a，a.1.1925 因此，续保人本年度平均保费估计值为分）（12 19）（本小题满分CD .BD,ADAC）由已知得，I （CFAE AC / /EF. CF，故得AE又由CDADAC / /HD .HD EFHD ,EF.，所以由此得OH EF //AC1 .得II ）由（AE4DOAD22AOABDO AB 5,AC4.6BO得由OH3.DH1,D H所以22222ODODDH, 1OH 2)OH .(29故于是H ACHD HDACBD,BD，，又）知I由（AC BHD , 于是平面ACOD .所以ABC. OD ODOH O OH,AC平面，所以，又由EFDH EF 9 .又由得2DOAC69911ABCFE 8S的面积五边形3.642222 . ABCEF D 'V231692 2体积所以五棱锥243分）20（）（本小题满分124 (0,) a f (x)时，的定义域为当. （I ）1(1, f (1)) f (x) y2, f (1) 0. (1)4( x1)lnf ( x) ( x1), f (x)ln xx处在曲线f3 ，x2x0.y2的切线方程为1)a( x0 f ( x)) x (1,0.ln x等价于）当II （时，1x参考指导范文范例WORD 整理版分享1) g( x) ln xa( x，则令1x2x12a2(11a) x0 ，, g (1)g ( x)22x( x1)x( x1)220, g( x) x (1, ) 2 a x) 1 xx g (x)1 0 2x2(1a)x(1,在时，，）当（i ，故0 g ( x)；上单调递增，因此a2 g ( x)0（ii ）当时，令得22 1 (a 1) 1, xx(a 1)a 1a 1，21x1 x x1 x(1, x ) g ( x)(1,x ) x0 x g( x) 1 单调递减，因此和由时，得在，，故当222121g(x) 0 .,2 . a 的取值范围是综上，分））（本小题满分12 （21y M ( x , y) 0 ，则由题意知（Ⅰ）设.111AM 的倾斜角为，由已知及椭圆的对称性知，直线4AM y2,0) A(2 x的方程为，因此直线又.x222 y 2 代入7 y1 y12 y 0 x得，将3412120y yy，所以或解得.177AMN S144122112的面积因此.AMN4972722yx0) yAM2)( kk (x代入的方程（II ）将直线1 得34222216k16k ) x x4k 0 12(3.)124k2222 | AM | x ，故得x1 k | x 2 |16 k 1 k 12(2)2(3由.1112224k4k4k33312 (x AN k y | AN |2) 112k的方程为，故同理可得由题设，直线.23k 4k32 4k 6k2|AM | |AN|3k 8 0 2k，即得由.223k 4k 43参考指导范文范例WORD 整理版分享3222k f (t ) 4t 3(2t 1)12t6tf (t ) 3t 8 0 f '(t)312t设是，则，零点，的f (t) f ( 3) (0,) 2615 300, f (2)6在所以单调递增，又，k () f (t) (0,3, 2)k2 3在有唯一的零点，且零点因此在.内，所以（22）（本小题满分10 分）DFEC DEFCDF ,所以（I ）因为,DFDEDG,GDFFCB,DEF则有CBCFCD CBF , DGFDGFCBF ,由此可得所以0180 , B,C,G, F CBFCGF.所以四点共圆由此B,C,G, F CGCBFGFB GB ，四点共圆，）由，连结知II（GF GC Rt DFC G CD的中点，知为斜边由, 故RtBCGRtBFG ,GCB S S BCGF 倍，即面积的2是的面积因此四边形GCB2S1112S1.GCB222（23）（本小题满分10 分）x C12cos11 0.cos, ysin可得（I ）由的极坐标方程2l R)(的极坐标方程为）中建立的极坐标系中，直线）在（I （II , , l C A, B 的极坐标方程代入将的极坐标方程得所对应的极径分别为由1220.1112cos,12cos11,于是1221|422144cos( )44,|AB| |32 , tan cos10 |AB|15得由，1 22 2118315 l 15或的斜率为所以.33参考指导范文范例WORD 整理版分享（24）（本小题满分10 分）1111xxx；（II （I ）先去掉绝对值，再分）采，三种情况解不等式，即可得和2222a b 1 ab ba ．时，，用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当1 ,2x, x211 f ( x)x1,）试题解析：（I ,221 .2 x, x21x2, x 2x12当；得解得 f ( x)时，由211 f (x)2 ；时，当x221x x 1 2x2, f (x)2 当.解得得时，由2f ( x) 2 M{ x |1x1} 的解集所以.1a,b1, 1 baM1，从而）由（I ）知，当II（时，22222222 ) 0 b(aabbb)ab)a1)(1(11(a，| ab | |1 ab |.因此范文范例参考指导。