10 8 m3 ； S o 为凝 式中：V p 为当前压力下储集层空间， 析油饱和度；ΔS w 为水侵造成储集层中增加的含水 10 8 m3 ； W p 为 饱和度；W e 为当前累计天然水侵量， 10 8 m3 ； B w 为当前地层压力下 当前累计采出水量， 地层水的体积系数；V hv 为凝析气占据的储集空间，
储集层岩石、 束缚水与凝析油的弹性膨胀量 为： ΔV = （ C w S wi + C o S o + C f ） （ p i － p） GB gi （ 1 － S wi w 为地层水压缩系数， MPa 压缩系 数， MPa。
； C o 为凝析油
将 G a 称为水驱凝析气藏的视地质储量， 通过 实际生产数据即可计算出该值。式 （ 11 ） 或式 （ 14 ） 为视地质储量与地质储量之间的联系方程 ， 二者关 系如图 1 所示。
DOI：10. 3969 / j. issn. 1006 － 6535. 2013. 05. 018
考虑反凝析的凝析气藏水侵量计算新方法
1 1 2 3 4* 吴克柳 ， 李相方 ， 许寒冰 ， 唐宁依 ， 王姜立
（ 1. 石油工程教育部重点实验室
中国石油大学， 北京 102249 ； 唐山 063004 ）
2. 中油勘探开发研究院， 北京 100083 ；3. 中油大港油田分公司， 天津 300280 ； 4. 中油冀东油田分公司， 河北
摘要：水侵量计算是实现气藏高效开发的基础工作 。基于水驱气藏物质平衡方程 ， 利用生产动 态数据计算水侵量是较为简便的计算方法 ， 但对于凝析气藏来说， 当压力低于露点压力后 ， 凝 析油析出， 水驱气藏物质平衡方程不再适用 。通过物质平衡原理， 建立了考虑反凝析现象 、 水 束缚水和凝析油弹性膨胀的水驱凝析气藏物质平衡方程 ， 推导出水驱凝析气藏水侵 侵及岩石、 量计算方法。实例应用表明， 与常规水驱气藏计算的水侵量相比 ， 水驱凝析气藏计算的水侵量 较小， 其考虑了凝析油析出， 计算的水侵量较为准确 。 关键词：凝析气藏；水驱；物质平衡方程；水侵量；反凝析 中图分类号：TE33 文献标识码：A 文章编号： 1006 － 6535 （ 2013 ） 05 － 0086 － 03
综合以上推导可知， 当不考虑反凝析现象时， 计 算的水侵量偏大， 且随着生产进行， 反凝析越来越严 计算的偏差也越来越明显。因此， 凝析气藏水侵 重， 应考虑反凝析现象的影 量计算及水体能量评价时， 响， 为确定合理的控水措施等提供理论依据。
将产量移到公式左端， 则式（ 8 ） 化简变形为： C p B g （ 1 － S wi ） + W p B w （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） =G + W e （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） （ 11 ）
引
言
水侵量计算是气藏动态分析、 排水采气方案确
［1 － 6 ］
则原始地下储集层空间为： 于露点压力， V pi = GB gi 1 － S wi （1）
定及控水措施实施的前期基础性工作
。 国内
10 8 m3 ； B gi 为原 式中：G 为储集层原始天然气储量， 始条件下天然气体积系数；S wi 为束缚水饱和度。 随着开发进行， 当地层压力低于露点压力后， 凝析油析出
3
实例计算
1991 年 投 产， p i = 58. 72 某一边水凝析气藏，
88
8 3
特种油气藏
第 20 卷
MPa， G = 253. 28 × 10 m ， T = 134℃ ， p d = 54. 11
S MPa，
wi
= 0. 41 ， C f = 5. 1 × 10 － 4 MPa － 1 ， C w = 2. 3 ×
1
凝析气藏物质平衡方程建立
边底水驱动凝析气藏， 原始条件下地层压力大
收稿日期：20130112 ；改回日期：20130322 “凝析气藏相变渗流机理及其试井方法研究” （ 50974128 ） ；国家科技重大专项 “西非深水油田注采参数优化及单井产能预测 基金项目：国家自然科学基金 （ 2011ZX05030 － 005 － 04 ） 研究” 2008 年毕业于中国地质大学（ 武汉） 石油工程专业， 作者简介：吴克柳（ 1985 － ） ， 男， 现为中国石油大学（ 北京） 油气田开发工程专业在读博士研究生， 主要 从事气田及凝析气田开发研究。 * 参加此研究工作的还有李卫星。
第5 期
吴克柳等：考虑反凝析的凝析气藏水侵量计算新方法
87
10 m 。 由式（ 2 ） ～ （ 4 ） 可得当前压力下储集层空间 为： Vp = （ G － Gp ） Bg （5） （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） 1 － S wi － S o － GB gi
8
3
其中， 令： Ga = G p B g （ 1 － S wi ） + W p B w （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） （ 12 ） ΔG = W e （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） （ 13 ） 则式（ 11 ） 可写为： G a = G + ΔG （ 14 ）
可计算出水侵量。由式（ 7 ） 变形为： 动态数据， 1 － （ C w S wi + C o S o + C f ） （ p i － p） = （ G － G p ） B g （ 1 － S wi ） （ 1 － S wi － S o ） GB gi － （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） （8） 令： C t = C w S wi + C o S o + C f Δp = p i － p （9） （ 10 ）
4
结
论
（ 1 ） 基于反凝析现象、 水侵量及岩石、 束缚水 推导出水驱凝析气藏物 与凝析油的弹性膨胀考虑， 质平衡方程。
气藏生产动态数据
Wo /10 4 m3 0. 01 20. 81 24. 27 25. 39 28. 72 29. 58 31. 35 31. 78 33. 52 39. 38 44. 72 49. 90 53. 73 62. 56 72. 30 79. 10 81. 20 84. 31 94. 74 Gp /10 8 m3 0. 01 8. 42 9. 85 10. 41 12. 08 12. 48 13. 40 13. 62 14. 40 17. 17 19. 73 22. 23 24. 07 28. 16 32. 62 35. 58 36. 47 37. 76 42. 22 Wp /10 4 m3 0. 00 0. 95 1. 02 1. 08 1. 20 1. 23 1. 29 1. 30 1. 38 1. 64 1. 77 1. 84 1. 87 1. 98 2. 24 2. 48 2. 54 2. 64 3. 15 z 1. 34 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 29 1. 29 1. 28 1. 28 1. 27 1. 26 1. 26 1. 25 1. 25 1. 24
10 － 4 MPa － 1 ， C o = 2. 6 × 10 － 4 MPa － 1 ， 根据定容衰竭 实验确定开发过程中凝析油饱和度变化值 （ 图 2 ） ， 其拟合公式为： S o = 0. 0000523 p3 － 0. 0079984 p2 + 0. 1763146 p + 5. 3474683 （ 17 ）
［18 － 19 ］
外学者做了大量研究， 假设许多水侵模型， 推导了 有稳态水侵、 准稳态水侵、 非 各种水侵量计算公式， 稳态水侵模型等， 但计算非常复杂， 且水域静态参 数（ 孔隙度、 渗透率、 几何参 数 ） 及 常 用 动 态 参 数 （ 水侵常数、 无因次半径、 无因次时间步长 ） 等无法 准确获取， 计算偏差很大
图3
2 种方法计算的水侵量变化曲线
计算的水侵量， 且随凝析油不断析出， 差异越来越 显著。造成计算差异性的原因是常规气藏法将析 且 出的凝析油视为外来水而增大了计算的水侵量 ， 这种差异性随着凝析气藏中凝析油含量的增大而 增大。在凝析气藏开发过程中， 评价水侵量及水体 能量时应考虑反凝析现象对水侵量计算的影响 ， 才 能更科学地确定合理的控水措施 。
［7 － 15 ］
， 储集层被凝析气、 束缚水、 净水 （2）
8 3
侵量、 凝析油充满， 此时凝析气体积为： Vg = （ G － Gp ） Bg 为当前地层压力下天然气体积系数 。 凝析气占据储集层空间为： V hv = V p （ 1 － S wi － S o － ΔS w ） ΔS w = （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） GB gi （3） （4） 10 m ； B g 式中：G p 为当前原始凝析气的累计产量，
［20 ］
，
+
（ C w S wi + C o S o + C f ） （ p i － p） GB gi （ 1 － S wi ）
式（ 7 ） 即为考虑反凝析、 弹性膨胀及边底水侵 入的凝析气藏物质平衡方程。
2
水侵量计算公式推导
基于建立的凝析气藏物质平衡方程 ， 结合生产
图1
水驱凝析气藏视地质储量变化示意图