➢ dt=hax.*cos(I)*cos(a)+hay.*cos(I)*sin(a)+za.*sin(I);%总磁场强度异常
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四、程序编写与图示结果
➢ 例子： ➢ 5）绘图
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四、结果分析
➢ 1、球体磁场的一般分布规律（平面与剖面） ➢ 2、水平圆柱体磁场的一般分布规律（主剖面） ➢ 3、磁化强度与计算剖面对磁场特征的影响
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三、实验原理
➢ 球体的磁场计算公式 ➢ 水平圆柱体的磁场计算公式 ➢ 有效磁化强度与有效磁化倾角计算公式
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1、球体磁场计算公式：
H H Z a a a y x 4x 2 y 0 m 2 R 25 2 • 2 2 2 x x x 2 2 2 y y y 2 2 2 R R R 2 2 2s c c i o o n s s I I I s c i o 3 n s R A A x ''c o 3 s 3 R I R y c x o s s i s i n n A I I ' 3 3 3 x R x y y y c c c o o o s s s I I I c s s o i i n n s A A A '''
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四、程序编写与图示结果
➢ 例子：4）计算磁异常（Za、….)
➢ hax=(u*m*((2*x.^2-y.^2-h.^2)*cos(I)*cos(a)3*h*x.*sin(I)+3*x.*y.*cos(I)*sin(a)))./(4*pi*(x.^2+y.^2+h.^2).^(5/2));
一、实验目的
1、掌握简单规则磁性体（如球体、水
平圆柱体）正演磁场的计算方法；
2、认识球体与水平圆柱体磁场的一般
分布规律
3、分析影响磁性体磁场特征的因素
（如磁性体几何与物性参数、走向或计
算剖面的选择
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二、实验要求
➢ 假设地磁场方向与磁性体磁化强度方向一 致且均匀磁化的情况下：
➢ 设地磁场T=50000nT，磁倾角I=60°，球 体与水平圆柱体中心埋深R=30m，半径 r=10m，磁化率k=0.2（SI），计算（观测） 剖面磁化强度水平投影夹角A′=0°时，要 求计算：
式中m为球体总磁矩：
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m M Vk0T4 3 r3
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2、水平圆柱体磁场计算公式：
Za2 0 m s(x2 1R 2)2[(R 2x2)sinis2R xcosis]
H a2 0 m s(x2 1R 2)2[(R 2x2)cosis2R xsinis]
T 2 x 2 0 m s R 2 2 s s i i n n i I s R 2 x 2 s i n 2 i s 9 0 2 R x c o s 2 i s 9 0
➢ 例子：1）先定义测区范围
➢ % 测点分布范围 ➢ dx=5; % X方向测点间距 ➢ dy=5; % Y方向测点间距 ➢ nx=81; % X方向测点数 ➢ ny=81; % Y方向测点数 ➢ xmin=-200; % X方向起点 ➢ ymin=-200; % Y方向起点 ➢ x=xmin:dx:(xmin+(nx-1)*dx); % X方向范围 ➢ y=ymin:dy:(ymin+(ny-1)*dy); % Y方向范围 ➢ [X,Y]=meshgrid(x,y); % 转化为排列
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四、程序编写与图示结果
➢ 例子：3）计算磁异常（Za、….)
➢ % 球体Za理论磁异常 ➢ Za=(u*m1*((2*R.^2-(X-50).^2-
Y.^2)*sin(i)-3*R*(X-50).*cos(i)*cos(a)3*R*Y.*cos(i)*sin(a)))./(4*pi*((X50).^2+Y.^2+R.^2).^(5/2));
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四、程序编写与图示结果
➢ 例子：2）定义磁性体参数
➢ % 球体参数 ➢ i=pi/4; %有效磁化倾角is ➢ a=pi/2; %剖面磁方位角 ➢ r=20; % 球体半径 m ➢ v=4*pi*R1^3 ➢ u=4*pi*10^(-7); %磁导率 ➢ M=0.7 %磁化强度 A/m ➢ m=M*v; %磁矩 ➢ R=30; % 球体埋深 m
➢ hay=(u*m*((2*y.^2-x.^2-h.^2)*cos(I)*sin(a)3*h*y.*sin(I)+3*x.*y.*cos(I)*cos(a)))./(4*pi*(x.^2+y.^2+h.^2).^(5/2));
➢ za=(u*m*((2*h.^2-x.^2-y.^2)*sin(I)-3*h*x.*cos(I)*cos(a)3*h*y*cos(I)*sin(a)))./(4*pi*(x.^2+y.^2+h.^2).^(5/2));ห้องสมุดไป่ตู้
T 4 0 x 2 y 2 m R 25 /2[(2 R 2 x 2 y 2 )s in 2I (2 x 2 y 2 R 2 )c o s 2Ic o s 2A
(2 y 2 x 2 R 2 )c o s 2Is in 2A 3 x R s in 2 Ic o sA 3 x y c o s 2Is in 2 A 3 y R s in 2 Is in A ]
式中ms为球体主剖面内的有效磁矩：
ms Ms V
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3、有效磁化强度Ms与有效磁化倾角is计算公式：
M s(M x 2M z 2)1/2M (co s2Ico s2A sin2I)
istg 1M M x ztg 1(tg IsecA )
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四、程序编写与图示结果
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➢ 1、正演计算球体的磁场（Za、Hax、Hay、 ΔT），画出对应的平面等值线图、曲面图 及主剖面异常图；
➢ 2、正演计算水平圆柱体的磁场（Za、Ha、 ΔT），画出主剖面异常结果图；
➢ 3、通过改变球体与水平圆柱体的几何参数、 磁化强度方向（I）、计算剖面的方位角(A′)， 观察主剖面磁场Za的变化，分析磁化方向 与计算剖面对磁性体磁场的影响。