球笼式等速万向节是前置前驱动轿车的关键部 件之一 ,它可以实现输入轴与输出轴存在较大夹角 时的等角速度传动 [ 1 ] . 但由于使用 、 制造和装配等方 面的原因 ,球笼式等速万向节中各零件之间存在间 隙 ,是引起汽车行驶过程中振动和噪声的主要原因 之一 . 文献 [ 2 ] 中研究了球笼式等速万向节的轴向间
Q. 其中 , A O1 为钢球的回转半径 , 因此 , | A O1 | = l.
( 2 ) 求导并 由于圆与椭圆相切于点 G, 对式 ( 1) 、 整理可得 : h- y =
2 b ( l - y) 2 a
( 3)
由式 ( 1) ～ ( 3) , 且 x > 0 , y > l , 求出 G 点坐标为
r b - a 2 2 , l + a b - a
2 2 4
a - r 2 2 b - a
2
2
假设| A Q| = h , 椭圆的长 、 短半轴分别为 a 和 b , 圆 与椭圆的切点 ( 即钢球与钟形壳的实际接触点) 为 G 和 H , G 和 H 在 y 轴上的投影为 N .
当有加工误差时 , 钢球与钟形壳椭圆沟道之间 存在间隙 , 由于钢球与椭圆沟道无形状误差 , 因此 , 该间隙处于沿钢球与椭圆沟道相切处的法线方向 , 其局部放大图如图 6 所示 , 设双边间隙值为 Δ, 则 | GG1 | = Δ / 2 . 在 曲 边 Δ FGG1 中 , ∠GG1 F = 90° , ∠D G F = ω= φ G1 GD = η,η为钢球与椭圆 2 =φ 1 , ∠ [1 ] 沟道接触时的压力角 , 一般取η= 45° . 而在实际生 产过程中 , 检验圆周间隙时 , 一般使用圆周间隙角 θ 来评价间隙的大小 ,θ等于圆周间隙除以接触点到 驱动轴线 ( 星形套轴线 ) 的距离 , 即钢球与钟形壳之 间的圆周间隙为 Δ 2 | GG1 | 2 GF = = ) co s (η + ω co s (η + φ 1) 平面 Λ 与 Φ 的空间立体关系如图 7 所示 . 由于 A M ⊥GM , G 点到直线 A M 的距离为 GM , 即为接触 点 G 到星形套轴线的距离 . 如图 4 所示 , 若| A O1 | = l , 则 | GM | =
球笼式等速万向节圆周间隙分析
黄钟灵1 , 郭常宁1 , 石宝枢2
( 1. 上海交通大学 机械与动力工程学院 , 上海 200240 ; 2. 比亚迪汽车有限公司传动轴厂 , 广东 深圳 518118)
摘 要 : 针对球笼式等速万向节的结构与运动形式 , 建立了椭圆沟道截面圆周间隙的空间立体模 型 ,推导了圆周间隙角θ在任意摆角和转角条件下的计算公式 , 使用 Matlab 软件研究了θ随摆角 θ与椭圆沟道长 、 和转角变化的规律 . 结果表明 : 短半轴 、 钢球半径 、 钢球回转半径 、 偏心距 、 摆角以 及转角有关 θ , 的 6 次波动是导致汽车行驶过程中振动和噪声的主要原因 . 关键词 : 球笼式等速万向节 ; 圆周间隙 ; 摆角 ; 转角 中图分类号 : T H 133. 4 文献标志码 : A
转角β= 0° 时的运动模型如图 3 所示 . 为了实现 钢球中心沿理论运动轨迹的移动 , 星形套轴线整体 绕 O 点摆动 , 星形套的沟底接触钢球并推动钢球在 钟形壳中以 A 为圆心 、 以 A O1 ( 即钢球回转半径 l ) 为半径从 O1 运动到 O2 . 根据假设 , 钢球与钟形壳的 沟底为点接触 , 接触点分别为 P 和 P1 , 即 P 和 P1 为钢球与钟形壳沟道的切点 . 在运动过程中 , 当星形 套轴线绕 O 点摆动的摆角为α 时 , 钢球的转角为 [5 ] α α . 1 , 且满足α= 2 1
图2 空间坐标系
Fig. 2 Space coo rdinate
图1 球笼式等速万向节结构
Fig. 1 St ruct ure of rzeppa constant velocity joint
2 空间坐标和运动模型的建立
由于在设计时预留的最小间隙和制造时产生的 误差的缘故 ,使得装配完成后零件之间在圆周方向 存在间隙 . 为了便于计算和分析 ,需要建立任意摆角
Analysis on Circumferential Clearance of Rzepp a Constant Velocity J oint
H U A N G Z hon g2l i n g , GUO Chan g2ni n g , S H I B ao2s hu
1 1 2
( 1. School of Mechanical Engineering , Shanghai J iaoto ng U niver sit y , Shanghai 200240 , China ; 2. Shaf t Factory , B YD Auto Co . L t d. , Shenzhen 518118 , Guangdo ng , China ) Abstract : Based o n st ruct ure and motio n forms of rzeppa co nstant velocit y joint , t he t hree2dimensio nal model of circumferential clearance of ellip tic sectio n was established , and t he formula of circumferential θ ) at any swing angle and rotating angle was deduced , t he changing law of θ wit h swing clearance angle ( angle and rotating angle was o btained by using Matlab soft ware. The result s show t hat θis related to t he short and lo ng half axle of t he elliptical raceway , radius of steal ball , t urning radius of steal ball , eccen2 t ricit y , swing angle and rotating angle. The six fluct uatio ns of θlead to t he vibratio n and noise during t he t ravelling. Key words : rzeppa co nstant velocit y joint ; circumferential clearance ; swing angle ; rotating angle
1 球笼式等速万向节结构
如图 1 所示 ,球笼式等速万向节主要由钟形壳 、 星形套 、 保持架 、 钢球 ( 共 6 个 ,将正上方的钢球记为 ①,按顺时针每隔 60° 分布 1 个钢球 , 分别记为 ②、 ) ③、 ④、 ⑤、 ⑥ 组成 . 钟形壳内球面与保持架外球面 、 保持架内球面与星形套外球面均组成一个转动定心 球面副 . 2 个球面副的球心重合于万向节传动中心 O. 在钟形壳的内球面和星形套的外球面均周向等 分地开有 6 个槽 ,并且分别与 6 个钢球共轭接触 ,以 传递运动和转矩 . 钟形壳内球面中心 A 和星形套外 球面中心 B 等距离地偏置在 O 的两侧 , 且满足 OA = OB = e , 其中 , e 为偏心距 . 钟形壳 、 星形套的沟道 截面形状主要包括圆弧 、 椭圆及双心弧沟道 3 种结 [4 ] 构 ,本文仅考虑最为常用的椭圆沟道结构 .
第 45 卷 第 9 期 2011 年 9 月
上 海 交 通 大 学 学 报
J OU RNAL O F S HAN GHA I J IAO TON G UN IV ERSIT Y
Vol . 45 No . 9 Sep . 2011
文章编号 :100622467 ( 2011) 0921269206
第 45 卷
的圆周间隙 ,并分析了圆周间隙随摆角和转角变化 的规律 .
和转角条件下的空间坐标系和运动模型 . 假设 : ( 1) 钢球 、 钟形壳内球面 、 星形套外球面没有形 状误差 ,钢球中心沿理论运动轨迹移动 ,钟形壳与星 形套共轭接触点处的间隙分别位于各自沟道两侧 , 且每个沟道的间隙相等 ; ( 2 ) 钟形壳轴线不动而星形套轴线摆动 ,其他 2 种情况可类似推导 . 由于钟形壳和星形套的沟道均 为椭圆形 ,钢球在沟道中运动时与沟底存在间隙 ,但 其对钢球在沟道中的运动没有影响 ,因此 ,为了简化 运动模型 ,可假设钢球与钟形壳及星形套的沟底相 接触 . 根据图 1 中的结构图建立图 2 所示的空间坐标 系 ,坐标原点为钟形壳内球面的圆心 A , y 轴垂直向 上 , z 轴与钟形壳轴线重合 , x 轴由右手定则产生 . 万向节的运动包括摆动和转动 2 种形式 : 摆动是指 钢球 ① 的球心由 O1 点摆向 O2 点 , 即钢球由 Φ 平面 ( x O y 平面 ) 摆至 Ψ 平面 ( x O y′ 平面 ) , 并规定此方 向的摆角α为正 ; 转动是指钢球 ① 由 O2 点转向 O3 点 , 即钢球由 Λ 平面 ( y Oz 平面 ) 摆至 Σ 平面 ( 即任 意摆角和转角条件下圆周间隙所在平面) , 并规定此 方向的转角β为正 .
收稿日期 :2010208222 基金项目 : 国家科技重大专项基金项目 (2009zx04014222)
隙问题 ,给出了轴向间隙的计算公式 ,并提出了减小 轴向间隙的有效途径 ; 文献 [ 3 ] 中对三球销式等速万 向节圆周间隙进行了分析 ,推导了间隙的计算公式 . 但这些研究均未涉及有关球笼式等速万向节圆周间 隙的计算方法 . 鉴于此 ,本文针对球笼式等速万向节 的结构与运动形式介 : 黄钟灵 (19862) ,男 ,江苏省姜堰市人 ,硕士生 ,主要从事等速万向节驱动轴结构分析 . 郭常宁 ( 联系人) ,男 ,副教授 ,电话 ( Tel . ) :021234208046 ; E2mail :chnguo @sjt u. edu. cn.