山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期
高一7月月考数学试卷
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知i是虚数单位，复数，则的虚部为（）
A．B．3 C．D．2
2. 已知角的终边经过点，则的值等于A．B．C．D．
3. 已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）
A．B．C．D．
4. 已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）
A．图象关于点对称B．最小正周期为
C．在区间上单调递增D．图象关于直线对称
5. 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象( )
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
6. 在平行四边形中，点为对角线上靠近点的三等分点，连结
并延长交于，则（）
A．B．
C．D．
7. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）
A．若，，则
B．若，，，则
C．若，，则D．若，，，，则
8. 将函数的图像向左平移个单位长度得到函数
的图像.函数的周期为，且函数的图像的一条对称轴为直线，则函数的单调递增区间为（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9. 下列各式中，值为的是（）
A．B．
C．D．
10. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到
的图象,则下列说法正确的是（）
A．函数的最小正周期为B．函数的最小值为
C．函数的图象关于直线对称D．函数在上单调递减11. 在中，角的对边分别为，若，且
，，则的面积为（）
D．
A．
B．C．
12. 如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点．有下列结论，其中正确的是（）
A．与垂直B．与平面垂直
C．与所成的角为45°D．平面
三、填空题
13. 设向量，向量，且，则等于__________.
14. 若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是______.
四、双空题
15. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cos A（b cos C+c cos B）＝a，则A＝__________；若M为边BC的中点，则|AM|＝__________
五、填空题
16. 已知点，，，均在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为__________
六、解答题
17. （1）已知向量，，求向量与夹角的余弦值. （2）已知角的终边与单位圆在第四象限交于点P，且点P的坐标为.求
的值.
18. 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________，，
.
（1）求角B；
（2）求的面积.
19. 已知向量，，设.
（1）求函数的最小正周期和对称中心；
（2）已知为锐角，，，，求的值.
20. 如图，在四棱锥中，平面，，，
，E，F分别是和的中点，
（1）证明：；
（2）证明：平面平面.
21. 已知向量，，函数
.
（1）求的最小正周期和的图象的对称轴方程；
（2）求在区间上的值域.
22. 在中，角所对的边分别为，且
(1)求角的大小;
(2)若锐角三角形，其外接圆的半径为，求的周长的取值范围.。