更加重要的是：轴平移技术掩盖了负孔隙水压超过这一界
4. 双应力变量理论
4. 双应力变量理论
轴平移技术的局限性
轴平移技术适用与气相连续的土，如果土中存在气泡，测
得基质吸力会偏高 Baker和Frydman讨论了非饱和土力学中吸力和轴平移技术的 局限性。他们指出当气压近似认为1atm时，基于毛细现象 的基质吸力，近似等于负孔隙水压力既孔隙水张力。受气 化的影响，孔隙水中的张力不可能大于某一界限值（100400kPa左右）。在实际场地中大于这一值的基质吸力，由于 受孔隙水气化的影响，是不存在的。所以当吸力超过这一 界限值（100-400kPa左右）时，它代表什么，具有何种含义？ 此时非饱和土有效应力的适用性如何？
该点处各个方向截面上应力的集合，称为一点处的应力状态
z
zx
y yz
xy
x
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
1. 应力状态变量
应力状态
zx
材料力学
z +
正应力
剪应力
-
zx
土力学
z
xz+x拉为正 压为负顺时针为正 逆时针为负
4. 双应力变量理论
轴平移技术
表压力
绝对压力
4. 双应力变量理论
轴平移技术
轴平移技术：最初由Hilf（1956）提出，在升高非饱和土内
孔隙气压力的同时，把孔隙水压力维持在可测量的参考值 内。
原来的基质吸力变量的参考值，称之为“轴”，从负的水
压和大气压条件“平移”到大气水压与正的气压条件。
可保持固 定的形状
不具有特 定的形状
1. 应力状态变量
土——多孔介质
由固体物质组成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微
小空隙构成的介质，孔隙填充着液体或气体。
微观特征：
― 三相组成，各相分布在不同区域
― 各相在其分布区域内是连续的
― 各相之间由界面分割 ― 界面两侧的物质性质不连续
宏观表现—空间分布不连续
1. 应力状态变量
平均化
特征区间l <L <L，微观量的平均值，利用概率论知识计算
出连续型变量的统计平均值 在给定的平均体积空间可以定义不同平均化算子 体积平均：密度 质量平均：应力矢量、热通量和熵通量 面积平均：速度、应力、内能、熵
平均化准则
平均化与积分有关时，被积函数和积分微元的乘积必须
1. 应力状态变量
连续介质力学中，研究质量连续分布的可变形物体的运动
规律，主要讨论一切连续介质普遍遵从的力学规律
连续介质假设→物质在空间是连续而无空隙地分布的，且
具有宏观物理量（如质量、速度、压强、温度等），都是 空间和时间的连续函数，满足一定的物理定律。 连续介质力学的研究对象： 固体 流体
力变量的正确性。
零位实验：实验过程中，应力状态变量等量的增加或减小，
监测土样的变形
x y z uw ua
如果所提出的应力状态变量正确的话，试验观测到的土样
的体积和饱和度应当保持不变
4. 双应力变量理论
轴平移技术
进行非饱和土试验时，
当孔隙水压力接近-1 atm（表压力，即零绝 对压力）时，自由水 会出现空化现象。空 化将导致测量系统与 土孔隙间水相变得不 连续，使得所测数据 不可靠。
三. 非饱和土有效应力原理
1. 应力状态变量 2. 饱和土有效应力原理
3. 单应力变量理论
4. 双应力变量理论 5. 广义有效应力原理
四、非饱和土的有效应力原理
非饱和土有效应力
3.单应力变量
cohesionless silt (Donald 1961)
compacted soils (Blight 1961)
4. 双应力变量理论
应力张量表示
双应力变量理论在三维空间中应力张量可以表示为
4. 双应力变量理论
应力张量表示
非饱和土内的应力可以通过考察地表下基质吸力的分布状
况进行确定
基质吸力的分布受到一
系列因素的影响，如土 的类型，非饱和带的厚 度以及发生于地表下大 气交界面处的液体流动 现象等。
力原理进行了深入研究，给出了饱和孔隙材料的有效应力 为：
问题 强度问题 系数k取值 参数说明
变形问题
由强度和变形问题中k值的不同可知，强度和变形问 题的有效应力是不同的。只不过对压力不大的土体而言， 两个k 值相差不大，都近似等于1。
四、非饱和土的有效应力原理
2. 饱和土的有效应力原理
Mitchell(1976)给出了考虑物理-化学作用时的有效应力表达
― 连续和均匀性
1. 应力状态变量
特征尺寸
平均特性Ψ（如密度、孔隙率、
变形、能量密度、体积分数等） 随着特征尺寸L的变化而变化 L <l，由于受到微观结构起伏的 影响，Ψ 表现出明显的震荡现象； L >L ，Ψ 也明显依赖于L 的大小， 这是由材料宏观非均匀性的影响 所致 l <L <L，材料的宏观行为可以用 典型单元的平均特性来表达
外荷载 总应力
四、非饱和土的有效应力原理
2. 饱和土有效应力原理
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： a-a断面通过土 颗粒的接触点
A
A AS Aw
a
a
u:孔隙 水压力
a PS1 P S2
PSn
a
土骨架承担 土骨架传递
有效应力σ′
处理方法：连续性假设——平均化方法
1. 应力状态变量
三种尺度
三种尺度 ：微观、介观和
宏观尺度
介观尺度：介于宏观和微
观之间的尺度范畴。在介 观尺度，物体的尺寸具有 宏观大小，但具有在微观 世界中才能观察到的许多 物理现象
介观：局部平衡方程与经
典连续介质相同
宏观：由介观尺度平均化
后得到宏观的变量和方程
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
三. 非饱和土有效应力原理
1. 应力状态变量 2. 饱和土有效应力原理
3. 单应力变量理论
4. 双应力变量理论 5. 广义有效应力原理
四、非饱和土的有效应力原理
2. 饱和土有效应力原理
All the measurable effects of a change of stress, such as compression, distortion and a change in the shearing resistance are exclusively due to changes in effective stress…every investigation of the stability of a saturated body of earth requires the knowledge of both the total and the neutral stresses ——Terzaghi, 1936
虽然孔隙压与孔隙水压都平移了，但土体吸力保持不变。
由于孔隙水压被增加到正值，不会出现气蚀
利用轴平移技术，可以控制净应力和基质吸力保持不变，
进行零位试验
x y z uw ua
4. 双应力变量理论
双应力变量理论——零位实验
Fredlund (1973)采用高岭土，利用轴平移技术做了19组零位实验
式为：
• R和 A分别为平均的排斥压力和吸引压力，它们与颗 粒间的电化学作用有关。 • 通常认为， R和 A是微小量，可以忽略不计。但在处 理海底采油引起的地面沉降等问题时，已有的研究表 明，物理-化学作用是不能忽略的 • 迄今为止，还没有建立起 R和 A 的数学表达式，并且 这两个量不能利用传感器直接测出来。 • 该表达式直到目前还没有在工程实践中得到广泛应用。
高等土力学
北京交通大学土建学院岩土工程系
非饱和土力学理论简介
刘艳 北京交通大学土建学院岩土工程系 Email：yanl@
三. 非饱和土有效应力原理
1. 应力状态变量 2. 饱和土有效应力原理
3. 单应力变量理论
4. 双应力变量理论 5. 广义有效应力原理
1. 应力状态变量
注意：以上结论是基于弹 性理论框架得到的，但实 际上湿化现象是与塑性变 形联系在一起的，因此将 无法反映湿陷归结为 试验结果 Bishop有效应力的局限性 是不合适的。
3.单应力变量理论
单应力变量理论的评价
总体上看，单变量有效应力原理是借鉴饱和土中有效应力的概念。 是一种宏观、直觉、经验性的表达式，其物理机制不明确。 其致命弱点是：当含水量变化时，它仅能描述其应力的变化，然而却 不能同时描述其内部结构及其工程性质的变化。实际上非饱和土含水 量变化时，不但使有效应力发生了变化，而且其内部结构(指水、气 的分布结构以及它们的相互作用)及其工程性质也随之变化；而非饱 和土的力学行为不仅取决于其应力的变化，而且还与其内部结构的变 化相关。 但其公式简单，又和饱和土的有效应力的表达式相类似，容易被工程 师掌握，也易于在已有的有限元程序中实现和应用。在特定的范围和 条件下，用于实际工程会取得很好的效果。 从工程角度出发，有意义
非饱和土内的应力状态
是不断变化的
4. 双应力变量理论
应力张量表示
非饱和土内的应力状态是不断变化的
Suction fluctuation under an exposed ground surface
4. 双应力变量理论
双应力变量理论——零位实验
Fredlund和Morgestern（1977）通过零位实验验证了采用双应