=4a2b； 当a=﹣1，b=5时，
原式=4×（﹣1）2×5=20．
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• 考点梳理：
2．整式的运算：
（1）去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项都不变符号；括号前是“一”号，把括号和 它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号．
（2）合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数不变．
（3）幂的运算性质：am an amn ；am an amn ；（am）n amn ；
3. 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的 积，分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 分解因式的常用方法有：
(1)提公因式法：如多项式 am bm m(a b),
(2)运用公式法，常用的公式有
a2 b2 (a b)(a b), a2 2ab b2 (a b)2
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• 课堂精讲：
1.（2014•广东）计算2x3÷x= 2x2 ．
2.（2014•丽水）下列式子运算正确的是（ A ）
A． a8÷a2=a6
B． a2+a3=a5
C．（a+1）2=a2+1 D． 3a2﹣2a2=1
3.（2014盐城）分解因式：a2+ab= a（a+b．）
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• 课堂精讲：
4.（2014•陕西）因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=
__________(_x_﹣__y__)(_m__+_n__) _.
5.（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8= 2(x+2)(x﹣2) ．
6.（2013深圳）分解因式：ax2–2ax + a =
； ； ； （ab）n anbn
（ a ）n b
an bn
（ a ）n an
b
bn
a0 1(a 0)
a p
1 ap
(a
0)
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3
• 考点梳理：
（4）乘法公式： (x a)(x b) x2 (a b)x ab, (a b)(a b) a2 b2, (a b)2 a2 2ab b2.
第2讲 整式与因式分解
1
• 考点梳理：
1．整式的有关概念： (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．单
独一个数字或字母也是单项式；不含加减运算； (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式； (3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相
同的项，叫做同类顷．
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_______a__(_x_–_1__)_2_______.
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• 课堂精讲：
7.(2014张家界)若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的
值为（ C ）
A． 1
B． 2
C． 3
8.（2014•海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价
为b元的铅笔5支应付款 3a+5b 元．
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9.（2014•贵阳）若m+n=0，则2m+2n+1= 1
．
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• 课堂精讲：
10.（2014•沈阳）先化简，再求值： {（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．
[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a
=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a
=4ab•a