…%将测得的台面白噪声信号和模型第 7 层的加速 度反应信号读入 ,并分别存储在数组 x 和 y 中 [ hest1 ,f ] = tfe (x ,y ,2 048 ,f s ,2 048 ,0 ‘, mean’) ; %用 tfe 函数作第 7 层信号对台面信号的传递函数 ,数值 存放在复数数组 hest1 中 ,频率存放在数组 f 中 …%画出传递函数幅频曲线 angle1 = angle (hest1) ; %用 angle 函数求相位 angle1 = angle1Π3114 159 3 180 ; … …%画出传递函数 相频曲线 ……%将传递函数的实部 、虚部以及相应频率等数 据写入外部文件中
USING MATLAB TO DEAL WITH DATA OF THE SHAKING TABL E TEST
Zhang Jin (College of Civil Engineering , Southeast University Nanjing 210096)
Abstract : Combined with the shaking table test conducted ,this paper designed two programs by means of Matlab language and its toolbox functions. With these programs the transfer functions and integral displacements of the test model were obtained. The results coincided well with those of the specialized software. The two programs can take the place of part functions of specialized software or dynamical signal analyzer. And the application scope can be extended to other dynamical experiments after some moderate modification. Keywords : shaking table test transfer function integral displacement
型的自振特性 。考虑到模型反馈可能使输入波信号 发生畸变 ,因此 ,均以层测点的白噪声反应信号对台 面白噪声信号做传递函数 。
传递函数又可称频率响应函数 ,是复数 ,其模等 于输出振幅与输入振幅之比 ,表达了振动系统的幅 频特性 ;其相角为输出与输入的相位差 ,表达了振动 系统的相频特性 。因此 ,利用传递函数即可作出模 型加速度响应的幅频特性图和相频特性图 。幅频特 性图上的峰值点对应的频率为模型的自振频率 ;在 幅频特性图上 ,采用半功率带宽法可确定该自振频 率下的临界阻尼比 ;由模型各测点加速度反应幅频 特性图中 ,同一自振频率处各层的幅值比 ,再由相频 特性图判断其相位 ,经归一化后 ,就可以得到该频率 对应的振型曲线 。
该程 序 调 用 了 MATLAB 中 的 Signal Processing Toolbox 中的 tfe 函数[1] 来求解模型的传递函数 。现 将此函数的输入参数作如下简要说明 : (1) x 为输入 信号 ,本文中即为台面信号 。(2) y 为输出信号 ,本 文中即为第 7 层的反应信号 。(3) 2 048 为 FFT 点 数 ,可变 ; (4) f s 为信号采用频率 。(5) 2 048 为窗函 数的宽度 。tfe 函数中用的是 Hanning 窗 (实际上 ,tfe 函数是独立的 m 文件 tfe. m ,可以方便地根据需要对 其进行修改 ,例如可以将窗函数改为 Hamming 窗甚 至是矩形窗) 。因为 FFT 是对有限长度内的时域信 号进行计算的 ,意味着要对时域信号进行截断 ,加窗 的目的是为了抑制对时域信号进行截断时造成的频 率“泄露”现象[2] ,使在时域上截断信号两端的波形 由突变变为光滑 ,在频域上压低旁瓣的高度 。(6) 0 为样本混迭的点数 ,可变 。因为一般情况下 ,白噪声 信号的点数远大于 FFT 点数 ,此时 tfe 函数将信号分 段 ,分别计算每段的自动率谱和互功率谱 ,最后求解 传递函数时 ,将各段的功率谱相加 。分段进行处理 可以使频谱图变得平滑 。若采用非零的样本混迭点 数 ,可增加分段数 , 从而使频谱图变得更为平滑 。 (7) mean 代表的 tfe 函数中调用的 detrend 函数将原 始信号零均值化 。
28 Industrial Construction 2002 ,Vol132 ,No12
作 者 :张 晋 男 1974 年 6 月出生 博士研究生 收稿日期 :2001 - 02 - 22
工业建筑 2002 年第 32 卷第 2 期
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0 前 言 数学软件 MATபைடு நூலகம்AB 具有优秀的数值计算 ,特别
是矩阵运算能力以及数据可视化能力 ,目前已发展 成为适合多学科 、多种工作平台的功能强劲的大型 软件 。在国外 ,MATLAB 已成为线性代数 、自动控制 理论 、数理统计 、数字信号处理 、动态系统仿真等领 域的基本工具 。
众所周知 , Fortran 、Basic 、C 等语言在土木工程 计算编程方面具有广泛的应用 ,但涉及矩阵理论 、数 值分析等问题时用上述语言编程较为烦琐 。而这些 问题正是 MATLAB 语言的强项 ,同时它还提供了一 批功能强大的核心内部函数和工具箱函数 ,不需要 高深的编辑技巧 ,可以方便地解决上述问题 。本文 利用 MATLAB 语言为工具 ,对振动台试验数据进行 处理 ,内容主要包括 :由白噪声试验时程记录 ,求出 振动模型各测点相对于台面的传递函数 ,从而得到 模型的自振频率及振型 :由地震波试验时程记录 ,经 消除趋势项 、滤波后 ,采用数值积分方法得到积分位 移等 ,从而进一步显示了 MATLAB 在土木工程领域 的科学研究与工程计算中的价值 。
采用 MATLAB 进行振动台试验数据的处理
张 晋
(东南大学 土木工程学院 南京 210096)
摘 要 : 结合振动台试验 ,利用 MATLAB 语言及其工具箱函数为工具编写了两个程序 ,得到模型传递函数和积分位 移 ,与专业软件得到的结果吻合很好 ,可代替专业软件或动态信号分析仪的部分功能 ,并且可以进一步应用到其他动力试验 中去 。 关键词 : 振动台试验 传递函数 积分位移
由此可见 ,得到模型的传递函数 ,是获得模型自 振特性的关键 。
本文采用 MATLAB 语言及其函数编制了求解 传递函数并输出幅频 、相频曲线的程序 ,根据作者所 进行的振动台试验中白噪声试验记录 ,得到了试验 模型的传递函数 。程序如下 : f s = 304. 88 ; %试验中的采样频率
1 用 MATLAB 求模型的传递函数 振动台试验中 ,通常利用白噪声试验来确定模