（5） 积化和差公式
1 sin x cos y [sin( x y ) sin( x y )] 2 1 cos x sin y [sin( x y ) sin( x y )] 2 1 cos x cos y [cos( x y ) cos( x y )] 2 1 sin x sin y [cos( x y ) cos( x y )] 2
an a1q n1
sn a1 a n q a1 (1 q n ) 1 q 1 q
三角公式 （1）基本公式 sin cos 1 ； 1 tan sec ； 1 cot csc
2 2 2 2 2 2
sin csc 1 ； c o s s ec 1 ； tan cot 1 ； sin cos tan ； cot 。 cos sin
tan(x y )
tan x tan y 1 tan x tan y
（3） 倍角公式
sin 2 x 2 sin x cos x
cos2 x cos2 x sin 2 x 1 2 sin 2 x 2 cos2 x 1
2 tan x 1 tan 2 x 1 sin 2 x (1 cos 2 x) 2 1 cos 2 x (1 cos 2 x) 2 tan 2 x
（6） 和差化积公式
x y x y cos 2 2 x y x y sin x sin y 2 cos sin 2 2 x y x y cos x cos y 2 cos cos 2 2 x y x y cos x cos y 2 sin sin 2 2 sin x sin y 2 sin
级数公式 （1） 等差级数 设 a1 为首项， d 为公差， n 为项数， an 为第 n 项数， sn 为前 n 项和，则
an a1 (n 1)d
sn a1 a n n(n 1) n na1 d 2 2
（2）等比数列 设 a1 为首项， q 为公比， n 为项数， an 为第 n 项数， sn 为前 n 项和，则
（2）和差角公式
sin(x y) sin x cos y cos x sin y cos(x y) cos x cos y sin x sin y
tan(x y )
tan x tan y 1 tan x tan y
sin(x y) sin x cos y cos x sin y cos(x y) cos x cos y sin x sin y
sin 3x 3 sin x 4 sin 3 x cos3x 4 cos3 x 3 cos x
（4） ห้องสมุดไป่ตู้角公式
sin
x 1 cos x 2 2
x 1 cos x cos 2 2 tg
sin x x 1 cos x 1 cos x = sin x 1 cos x 2 1 cos x
常用的初等数学基本公式
乘法及因式分解
(a b) 3 a 3 3a 2b 3ab2 b3 a 3 b 3 (a b)(a 2 ab b 2 ) a n b n (a b)(a n1 a n2 b a n3b 2 abn2 b n1 )
(a b) n a n na n 1b n(n 1) n 2 2 a b 2! n(n 1) n (k 1) n k k a b bn k! n ( n 1) 2 n(n 1) [n (k 1)] k (1 x) n 1 nx x x x n 2! k!