1、 游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。

同一堰，当堰上水头 H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。

§ 8-2 堰流的基本方程 以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面 1-1 C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：3mb 2gH 02式中： b ——堰宽——流速系数m ——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行 修正。

§ 8-3 薄壁堰一、分类： 矩形薄壁堰→较大流量 按堰口形状： 三角形薄壁堰→较小流量 梯形薄壁堰→较大流量1、 1、 矩形薄壁堰① ① 矩形薄壁堰的自由出流；在无侧向收缩的影响时，其流量公式为：3Q mb 2g H 02上式为关于流速的隐式方程， 了；两边均含有流速， 一 般计算法进行计算， 较复杂， 于是， 为计算简便， 将上 式改写成：m 0b 2gH2、 4、10时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。

h f不可忽略。

20 v 0v cH h c02g c02g2 vc c2gH0v 0H 02g 作用水头hc与 H 有关，引入一修正系数 形状和过流断面的变化。

kk 。

则hc0H机hcokH。

修正系数 k 取决于堰口的v c11 k 2gH 0 1 k 2gH 0代入上式，整理得：Qv c h c b v c RH0b k 1 kb 2g Hk1m 0 ——已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数m 0的确定：矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin 提出经验公式为：0 .0027 H 2m0 （0.405 ）[1 0.55（）2] H H p 式中： H ——堰上水头（m ）p——上游堰高（m ）适用条件： H 0.25 ~ 1.24m p 0.24 ~ 0.75 m b 0.2 ~ 2.0m2、2、三角形薄壁堰：当流量较小时，堰上水头较小时，采用三角形薄壁堰⑴公式：2dQ m0tg 2g h2dh22 .47~ 0.55 m时，经验公式为： Q 1.343 H式中 H ——以顶点为起点的堰上水头（m）Q——流量（m s ）⑵公式适用条件：①薄壁堰水面四周均为大气，必要时设通气管与大气相通。

②无侧向收缩的影响。

③堰流为自由出流。

⑶薄壁堰是测量渠道流量的装置：注意：①水面与大气相通，②避免形成淹没式水流。

§ 8-4 实用堰一、实用堰：1、1、用途挡水、泄流（水利工程中）2、2、分类：曲线形实用堰折线形实用堰33、3、计算公式：Q mb 2g H 0 2取微元，则流量表达式为：dQ3 m0 2gh 2db设h为 db处水头，则由几何关系：h)tg(*)db2tg dh2积分得：2m 0tg 22g H3h2dh当 904m0tg5H 0 .052gH22~ 0.25m 时，实验得m 0 0 .395 。

是：5Q 1.4 H 2代入*式，得当90 H 0 .252、淹没式堰流的充分条件是： h s h p 0.8Hm 与实用堰的具体曲线类型有关，也与堰上水头有关一般曲线型的实用堰可取 m0.45折线型实用堰可取 m0 0.35 ~ 0.42 三、实用堰所受影响1、 1、 淹没影响淹没式出流：当堰下游水位超过堰顶标高时，即 Hs h p 0淹没式出流公式：设 s为淹没系数，与淹没程度有关，淹没式实用堰的流量公式 为： Qs mb 2gH 0 s 具体见 P169 表 8-12、 2、 侧面收缩的影响：堰宽﹤堰上游渠道 { 过堰水流发生侧向收缩，泄流能力减小 }3用侧面收缩系数 表示，堰流流量为：Q m b 2gH02侧面收缩系数一般取值： 0.85 ~ 0.958-5 宽顶堰直角形圆弧形 ，阻力，泄流能力不同，流量系数 斜角形322、 2、 流量公式：Q mb 2gH02m 流量系数，取决于堰口的类型和相对堰高。

m的 经验公式和经验数据如下：⑴矩形直角进口宽顶堰：m 0.32 0.01⑵矩形圆弧进口宽顶堰：3p Hm 0.36 0.01 pp 0 3.0 1.2 1.5 当 H 时， H p3.0 当 H 时， m0.36二、淹没式出流： 下游水位高于堰顶且使堰顶水流由急流变缓流 1、特点：①过堰水流水位﹤下游水位②水流由急流→缓流( h hkh hk)充分条件③堰过水能力下降、自由出流：1、 1、 分类： 按进口纵剖面的形式不同。

0 p3.0当 H 时，0.46 0.75当H3.0时， m 0.323、把Q v（ b ）ha v （b ） h k 代入上式，得3、 公式推求： 列 1-1、 2-2 能量方程：式中令2 v0 00 h2g2vv 2g 2g2v 0 02g h z h k垂直收缩系数 13、计算公式 Qsmb 2gH 02§ 8-6 小桥孔径的水力计算一、1、 1、 流经小桥孔径的水流特点： （水力现象） 与宽顶堰相同① ① 具有侧向影响，造成局部阻力② ② 桥孔前水位整齐，桥孔内流速增加，造成第一次水面跌落 ③ ③ 桥孔后流速减小，产生局部阻力，造成第二次水面跌落。

2、 2、 形成原因： 水流在缓流河道中，由于桥墩或桥的边墩侧向收缩，使水流过水断面减小造成的。

3、分类：自由出流 淹没出流二、自由出流：1、 1、 自由出流——当桥的下游水位不影响小桥的过水能力时，水面有明显的两次跌落， 这时的小桥出流为自由出流。

2、 2、 特点（判断准则） ：般桥的下游水深，h 1.3hk（h k —桥下渠道的临界水深）桥下水深 ha hk 具体数据由小桥进口形状而定平滑进口：0.80 ~ 0.85 非平滑进口： 0.75 ~0.80淹没系数，取值范围见 P171 表 8-2 、侧向收缩的影响：1、 侧向收缩： 当堰宽小于上游渠道宽时， 水流流入堰口后， A 流道断面面积变化， 水流在惯性的作用下，流线发生弯曲，产生附加的局部阻力，造成过流能力降低。

1、 其影响用收缩系数表示。

2、 2、 计算公式：3 自由出流：Q mb 2gH 02——收缩系数，与堰宽和渠道的比值1p30.2 p的经验公式为： H ——墩形系数，矩形边缘0.19例 8-1 见 P171B 边墩的进口形状及进口断面变化有关。

圆形边缘 0.10对于矩形桥进口断面：hkQ 3g( b)hkv ——流速1v 2g(H 0 h a) ——Q mbh a 2g(H 0 h a ) m (小桥)考虑侧向收缩Q mbh a 2g(H0 h a )——侧向收缩系数小桥孔径流速系数与侧面收缩系数数据见P174 表8-3三、淹没出流1、淹没出流——当小桥下游水深h 1.3h k 时，下游水位将影响桥的过水能力，此流动成为淹没出流。

2、特点：①下游h 1.3h k②小桥水面上只发生一次跌水。

h b hv 2g(H 0 h) Q mbh 2g(H0 h)3、计算公式：例8-2 见0174堰流明渠缓流溢过建筑在渠道中的障碍物的流动。

障碍物称为堰，在工程中，障碍物为坝、桥涵、溢流设备等，它们使上游水位壅高，对堰流起侧向收缩和底坎约束的作用。

明渠急流流过障碍物，产生不同于堰流的水力现象。

当流经侧收缩段时，发生冲击波。

堰流主要研究水流流经堰的流量与其他特征量的关系。

表示堰流特征量，除流量外，尚有：堰宽,即水流漫过堰顶宽度；堰顶水深,即堰上游水位在堰顶上的最大超高；堰壁厚度和它的剖面形状；下游水深及下游水位高出底坎的高度；为堰高；为堰下游坎高；0 为趋近流速。

如图[ 堰流] 所示。

堰的分类根据堰壁的相对厚度/ 的大小分为：薄壁堰( / <0.67) 、实用断面堰(0.67< / <2.5)和宽顶堰(2.5< / <10)。

按上游渠宽对过堰水流的收缩作用分为: 上游渠宽大于堰宽的有侧收缩堰, ＝时的无侧收缩堰。

按下游水位对过堰水流的淹没作用分为：自由堰流和淹没堰流。

当一定流量流经堰时，若下游水位较低（<0），下游水位不影响上游水位，称为自由堰流；若下游水位较高（>0），下游水位影响上游水位，称为淹没堰流。

流量计算堰流流量公式为[0648-01] 或[0648-02] 式中＝＋/2 ；为堰流流量系数,与堰的进口尺寸和／有关，一般分别按薄壁堰、实用断面堰和宽顶堰通过实验求得经验公式或数据；为计及趋近流速水头/2 [kg2] 的流量系数；为侧收缩系数，与引水渠及堰的尺寸有关,亦由实验求得，当无侧收缩时，＝1；为淹没系数，一般分别按薄壁堰、实用断面堰和宽顶堰由实验求出[kg1] 与/ 的关系,当为自由堰流时，＝1；为重力加速度。

薄壁堰主要用作量测流量的设备，在距离堰壁上游三倍以上水头的地方测出水头,可直接计算流量。

堰口为矩形的无侧收缩自由薄壁堰的流量公式为[0648-03]堰口为直角三角形的流量公式为＝1.4 适用范围为≥2，≥（3～4）。

实用断面堰主要作为蓄水挡水构筑物的溢流坝和净水构筑物的溢流设备，用途较广，形式多样。

低溢流堰的堰身断面常为折线形；而用混凝土修筑的中、高溢流堰的堰身则做成适合水流情况的曲线形。

流量系数，根据堰顶剖面外形而采取不同值沿用较广的克- 奥曲线型剖面，适用于/≥3～5的高堰,流量系数＝0.49。

美国WES 标准剖面,其设计水头的流量系数＝0.502 。

实验流量计算也要考虑上游收缩和下游淹没条件。

宽顶堰在工程中是很常见的，如小桥涵过水构筑物，当闸门全开时的节制闸、分洪闸等均是。

当满足＝－ < 0.8 时为自由式宽顶堰。

无侧收缩自由式宽顶堰的流量系数为/ [kg1] 的经验函数关系，直角进口/ >3 时, ＝0.32；/ <3 时, ＝0.32+0.01[684-01]。