电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。

10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。

6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。

8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。

10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。

6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞ ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。

8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。

6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。

10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A -⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。

1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．2．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k =（ C ．1 ）。

3．下列定积分中积分值为0的是( A )．4．设120300132413A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，则()r A =( B . 2 ) 。

5．若线性方程组的增广矩阵为120124A λλ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，则当λ=（ A ．1/2 ）时该线性方程组无解。

6．242x y x -=-的定义域是 ．7．设某商品的需求函数为2()10pq p e -=，则需求弹性p E = 。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则()x x e f e dx --=⎰ 9．当 a 时，矩阵13-1A a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦可逆。

10．已知齐次线性方程组AX O =中A 为35⨯矩阵，则()r A ≤ 3 。

1．函数1()ln(3)f x x =+的定义域是 (-3,-2)(-2,3]⋃ ．2．曲线()f x =1,1）处的切线斜率是12．3．函数23(1)y x =-的驻点是x =1．4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '⎰()f x ' . 5．微分方程3(4)7()4sin y xyy x ''+=的阶数为 4 。

1．函数22, 50()1, 02x x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤<⎩的定义域是 [5,2)- ．2．0sin limx x xx→-= 0 ．3．已知需求函数20233q p =-，其中p 为价格，则需求弹性p E = 10pp - ． 4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '=⎰()f x ' . 5．计算积分11(cos 1)x x dx -+=⎰2 。

二、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．1ln 1x y x -=+ ）． A ．2y x x =-B ．xxy e e -=+ C ．1ln1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（ D）。

ABD3．下列无穷积分收敛的是 (B ．211dx x +∞⎰ )．A ． 0x e dx +∞⎰B ．211dx x +∞⎰C．1+∞⎰D ．1ln xdx +∞⎰4．设A 为32⨯矩阵，B 为23⨯矩阵，则下列运算中（ A . AB ）可以进行。

A . AB B . A B +C . TAB D . TBA5．线性方程组121210x x x x +=⎧⎨+=⎩解的情况是（ D ．无解 ）．A ．有唯一解B ．只有0解C ．有无穷多解D ．无解1．函数lg(1)xy x =+的定义域是 ( D ．10x x >-≠且）．A ．1x >-B ．0x >C ．0x ≠D ．10x x >-≠且2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ．xe ）。

A ．sin xB ．x eC ．2xD ．3x -3．下列定积分中积分值为0的是(A ． 112x xe e dx ---⎰ )． A ． 112x x e e dx ---⎰ B ．112x x e e dx --+⎰C ．2(sin )x x dx ππ-+⎰ D ．3(cos )x x dx ππ-+⎰ 4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C . ()TTTAB B A = ）。

A . ()TTTAB A B= B . 111()()T T AB A B ---=C . ()T T T AB B A = D .111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（ A ．12 ）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．21．下列函数中为偶函数的是( C ．2x xe e y -+=）．A ．3y x x =- B ．1ln 1x y x -=+ C ．2x x e e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为()3q p =-p E =（ D ． ）。

A B C ． D ．3．下列无穷积分中收敛的是(C ．211dx x +∞⎰)． A ．x e dx +∞⎰B ．1+∞⎰C ．211dx x +∞⎰D ．sin xdx +∞⎰4．设A 为34⨯矩阵，B 为52⨯矩阵， 且乘积矩阵TTAC B 有意义，则C 为 ( B . 24⨯ ) 矩阵。

A . 42⨯ B . 24⨯ C . 35⨯D . 53⨯5．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ A ．无解 ）．A ．无解B ．只有0解C ．有唯一解D ．有无穷多解1．下列函数中为偶函数的是( C ．1ln 1x y x -=+ ）．A ．3y x x =-B ．xxy e e -=+ C ．1ln1x y x -=+ D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为2()100pq p e -=，则需求弹性为p E =（ A ．2p-）。

A ．2p -B ．2p C ．50p - D ．50p 3．下列函数中(B ．21cos 2x - )是2sin x x 的原函数．A ． 21cos 2xB ．21cos 2x - C ．22cos x - D ．22cos x4．设121201320A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，则()r A =( C . 2 ) 。

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5．线性方程组12111110x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦的解的情况是（ D ．有唯一解 ）． A ．无解B ．有无穷多解C ．只有0解D ．有唯一解1．.下列画数中为奇函数是(C ．2sin x x）．A ．ln xB ．2cos x x C ．2sin x x D ．2x x +2．当1x →时，变量（ D ．ln x ）为无穷小量。

A ．11x - B ．sin x x C ．5xD ．ln x3．若函数21, 0(), 0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则k = ( B ．1 )．A ． 1-B ．1C ．0D ．24．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A . 24y x =- ） A . 24y x =- B . 24y x =+ C . 22y x =+ D . 22y x =- 5．设ln ()x f x dx C x=+⎰，则()f x =（ C ．21ln xx - ）． A ．ln ln x B ．ln x x C ．21ln xx-D ．2ln x1．.下列各函数对中，（ D ．22()sin cos ,()1f x x x g x =+= ）中的两个函数相等．A ．2(),()f x g x x ==B ．21(),()11x f x g x x x -==+- C ．2ln ,()2ln y x g x x == D ．22()sin cos ,()1f x x x g x =+=2．已知()1sin xf x x=-，当（ A ．0x → ）时，()f x 为无穷小量。

A ．0x → B ．1x → C ．x →-∞ D ．x →+∞ 3．若函数()f x 在点0x 处可导，则(B ．0lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠ )是错误的．A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．0lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠C ．函数()f x 在点0x 处连续D ．函数()f x 在点0x 处可微4．下列函数中，（D . 21cos 2x - ）是2sin x x 的原函数。

A .21cos 2x B . 22cos x C . 22cos x D . 21cos 2x - 5．计算无穷限积分311dx x +∞=⎰（ C ．12 ）． A ．0 B ．12- C ．12D ．∞三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设53cos xy x =+，求dy ．12．计算定积分1ln ex xdx ⎰.11．设2cos ln y x x =+，求dy ．12．计算定积分ln 320(1)x x e e dx +⎰.1．计算极限22412lim 54x x x x x →---+。