3题图⑥⑤④③②①6题图B C第十一章三角形三角形有关的线段常考知识点：1.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。

归纳：（1）给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_________边之________与最_______边的长度进行较，若前者________后者就能够成三角形（2）已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a 、b ，则第三边的长c 的取值范围是_______________________． 知识点二：三角形的高、中线、角平分线（3）①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；②钝角三角形有两条高在三角形的__________部，另一条高在三角形的_________部，且三条高的交点在三角形的___________部；③直角三角形有两条高在三角形的__________,另一条高在三角形的________部，三角三条高的交点是直角三角形的____________． 2、三角形的中线 要点归纳：（1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部； （3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________． （4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形． 3、三角形的角平分线 要点归纳：（1）三角形的角平分线是___________；（2）一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部； （3）三角形三条角平分线交于三角形______部一点，这一点叫做三角形的_______． （4）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等. 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10 2、如图，图中三角形的个数为( )A 、4B 、6C 、8D 、10 3、下列图形中具有稳定性的有A 、2B 、3C 、4D 、54、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )A 、13B 、17C 、13或17D 、不能确定5、一个三角形有____条边，____个内角，_____个顶点，_____个外角。

6、如图，图中有_____个三角形， 把它们用符号分别表示为_______________________________________________________。

7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x 的取值范围是__________. 9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________.10、△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是________________. ＊基础知识2题图DCBAC CC4题图3题图FE B A C6题图7题图5题图DDF D E B CC B B C1、下列说法错误的是( ).A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D ．三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图形是( )3、如图，D,E 分别是△ABC 的边AC ，BC 的中点，则下列说法错误的是( )A ．DE 是△BCD 的中线 B. BD 是△ABC 的中线C ．AD=DC ，BE=EC D. ∠C 的对边是DE 4、如图，(1)在△ABC 中，BC 边上的高是 ______；(2)在△AEC 中，AE 边上的高是 ______；(3)在△FEC 中，EC 边上的高是 ______；(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则AEC S ∆= __________㎝2，CE=_________cm.5、如图，BD=DE=EF=FC ，那么，AE 是 _____6、如图，BD=12BC ，则BC 边上的中线为 ______，ABDS ∆=__________。

7、如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABCS ∆= 42cm ，则S 阴影等于( )。

A ．22cm B. 12cmC. 122cm D. 142cm 8、如图，ΔABC 中，AB=2，BC=4，ΔABC 的高AD 与CE 的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）11.2.1 三角形的内角知识点：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为180°2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补;(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和; (3) 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.3:三角形外角和定理：三角形外角和360°1、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形2、在△ABC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、100° B 、120° C 、140° D 、160°3、已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么△ABC 是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、正三角形7题图D CB A8题图150︒50︒3217题图140︒80︒16题图FE A C D 432110题图CB A D4、一个三角形至少有( )A 、一个锐角 B 、两个锐角 C 、一个钝角 D 、一个直角5、在△ABC 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。

6、已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A ∶∠B ∶∠C=1∶3∶5，则∠B=____，∠C=____。

7、如图，在△ABC 中∠BAC=60°，∠B=45°， AD 是∠BAC 的平分线，则∠DAC=______， ∠ADB=_____。

8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1∶2，则这个等腰三角形的顶角为_________。

＊基础知识1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°3、 已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定6、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于( )A. 120°B. 115°C. 110°D. 105°7、如图，∠1=______. 8、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______. 10、如图,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC=______. 11、如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4, ∠BAC=63°,求∠DAC 的度数.多边形及其内角和知识点：多边形及有关概念1、 多边形的定义：__________，由_____________________组成的图形叫做多边形.2、多边形的一些要素：边：组成多边形的各条__________叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的____________叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的_______，一个n 边形有______个内角。

外角：多边形的____与它的________________组成的角叫做多边形的外角。

3、多边形的分类:(1)多边形可分为______多边形和______多边形，画出多边形的___________边所在反之为凹多边形.本章所讲的多边形都是指_________多边形_____多边形 _____多边形21D CB A4题图C D BA 5题图AB DC 1111(2)多边形通常还以________命名，多边形有n 条边就叫做_____边形．三角形、四边形都属于多边形，其中___________是边数最少的多边形． 4、正多边形各个_____都相等、各个_____都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

注意要点：_____________、____________是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形5、多边形的对角线连接多边形___________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 6、多边形有关的公式：(1)从n 边形一个顶点可以引____________条对角线，将多边形分成__________个三角形;所以n 边形的内角和公式为____________________(2)n 边形共有_________________条对角线。

7、多边形的外角和等于_____________,与__________的多少无关。

正n 边形每个___角都相等，每个_______角也都相等， 8、外角和公式的应用正n 边形的边数=__________÷____________；正n 边形每个外角的度数=_____________÷______________ 正n 边形每个内角的度数=__________－_____________1、从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是( ) A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形4、如图，下列图形不是凸多边形的是( )5、下列图形中∠1是外角的是( )6、下列说法正确的是( )A.一个多边形外角的个数与边数相同B.一个多边形外角的个数是边数的2倍C.每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7.一个四边形截去一个角后变成________边形。