第12章 电力系统的无功功率平衡及电压调整 上一章我们学习了电力系统正常、稳态运行状况的分析和计算。

本章和下一章是上章的继续和发展。

因这两章将阐述正常、稳态运行状况的优化和调整，亦即保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题。

衡量电能质量的指标是频率和电压的偏移。

频率偏移以Hz 表示，例如±0.2Hz 。

电压偏移以百分数表示，例如±0.5%。

衡量运行经济性的主要指标是比耗量和线损率。

这些技术经济指标的优劣与系统中有功、无功功率的分配以及频率、电压的调整有关。

而这两方面正分别是接下来两章中将讨论的主要容。

本章主要阐述电力系统中无功功率平衡和电力系统的电压调整两个问题。

包括图12-1所示容。

图12-1 第12章结构图 Q -V ？ 么 什 为 怎样调整？有谁有关系？ 有什么关系？12-1 电力系统的无功功率平衡电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。

系统中各种无功电源的无功功率输出（简称无功出力）应能满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则电压就会偏离额定值。

为此，先对无功负荷、网络损耗和各种无功电源的特点作一些说明，并得到系统无功和电压特性图。

一无功负荷和无功损耗大多数用电设备都要消耗无功功率。

白炽灯和一些电热设备不消耗无功功率；同步电机可以消耗也可以发出无功功率；而用电设备中的异步电动机消耗的无功功率最大。

未经补偿的综合负荷的自然功率因数一般为0.6~0.9，低值对应于异步电动机比例较高的负荷。

这些在运行中要消耗无功功率的负荷，即为无功负荷。

无功损耗主要是指电力线路上的无功损耗和变压器的无功损耗。

1 无功负荷异步电动机在电力系统负荷（特别是无功负荷）中占的比重很大。

系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定，其等值电路如图12-2所示。

其中Xσ为定子和转子漏抗，R为转子电阻，X m为励磁电抗，s为转差率。

电动机从电网中吸收的无功功率为：σσX I X V Q Q Q mm M 22+=+= (12-1)图12-2 第12章结构图其中Q m 为励磁无功功率损耗，与电压的平方成正比。

Q σ为漏抗X σ上的无功功率损耗，当负载功率不变时，随电压的降低Q σ要增大。

综合这两部分无功功率的变化特点，可得图12-3所示曲线，其中β为电动机实际负荷与额定负荷之比，称为电动机的受载系数。

图12-3 第12章结构图由图12-3可见，在额定电压附近，电动机吸收的无功功率随电压的降低而明显下降，随电压的升高而明显升高；当电压明显低于额定值时，电动机吸收的无功功率随电压的下降反而具有上升的趋势。

另外，无功功率的电压特性和电动机的受载系数β有很大关系，β高时，漏抗中的无功功V /s率损耗Q σ在电动机总的无功功率中占的比例要高一些。

2 变压器的无功损耗变压器中的无功功率损耗包括励磁损耗ΔQ 0与绕组漏抗损耗ΔQ T ，由等值电路图12-4，可得图12-4 第12章结构图==∆T B V Q 20N N N S I V S I V 100%100%0202≈Mvar (12-2) ==∆T T X I Q 2NN s S V V V S 222100%Mvar (12-3) 其中S N 为变压器的额定容量；S 为变压器负载量；I 0%为变压器的空载电流；V s %为变压器的短路电压百分比。

可见，励磁功率大致与电压平方成正比；当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比。

因此变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机的相似。

变压器的无功功率损耗在系统的无功需求中占有相当的比重。

对于单个变压器，满载时的无功功率损耗占无功负荷的11%~12%。

如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值相当可观，总和占无功负荷的50%~75%。

以5级变压网络(10/220，220/110，110/35，35/10，V10/0.4kV)为例，统计结果如表12-1所示。

表12-1 5级变压网络的变压器损耗3 输电线路的无功损耗输电线路用II 形等值电路表示如图12-5。

图12-5 第12章结构图线路串联电抗中的无功功率损耗ΔQ L 与所通过电流的平方成正比，即X V Q P X V Q P X I Q L 2222222121212+=+==∆ (12-4) 线路电容的充电功率ΔQ B 与电压平方成正比，当作无功损耗时应取负号。

)(22221V V B Q B +-=∆ (12-5) 1V P +jQ 2 P +jQ线路的无功总损耗为)(22221212121V V B X V Q P Q Q B L +-+=∆+∆ (12-6) 35kV 及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的。

110kV 及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率，线路成为无功负载。

110kV 及以上的架空线路当传输功率较小时，电纳中产生的无功功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余，此时线路就为无功电源。

此外，为吸收超高压输电线路充电功率而装设的并联电抗器也属于系统的无功负荷。

二 无功功率电源电力系统中的无功电源向系统发出感性无功功率。

无功电源主要有以下三类：a 发电机； b 无功补偿电源，包括同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器和静止无功发生器；c 110kV 及以上电压线路的充电功率。

1 发电机发电机既是唯一的有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。

通过调节发电机的励磁电流，改变发电机发出的无功功率。

增加励磁电流(电压)，则可以增大无功输出；减小励磁电流(电压)，则可减小无功输出。

发电机在额定运行状态下可发出最大的无功功率为：N GN N GN GN tg P S Q ϕϕ==sin (12-7)式中，S GN 、P GN 、φN 分别为发电机的额定视在功率、额定有功功率和额定功率因数角。

发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的有功、无功和视在功率需要运用发电机的运行极限图进行分析。

假定隐极发电机联接在恒压母线上，母线电压为V N 。

发电机的等值电路和相量图示于图12-6。

图12-6 发电机的等值电路和相量图图12-6中C 点为额定运行点。

电压降相量AC 的长度代表X d I N ，正比于定子额定全电流，也可以说，正比于发电机的额定视在功率S GN ，它在纵轴上的投影AD 代表P GN ，在横轴上的投影AB 代表Q GN 。

相量OC 的长度代表空载电势E，它正比于发电机的额定励磁电流。

当改变功率因数时，发电机发出的有功功率P 和无功功率Q 要受定子电流额定值(额定N I视在功率)、转子电流额定值(空载电势)、原动机出力(额定有功功率)的限制。

在图12-6中，以A为圆心，以AC为半径的圆弧表示额定视在功率的限制；以O为圆心，以OC为半径的圆弧表示额定转子电流的限制；而水平线DC表示原动机出力的限制。

这些限制条件在图中用粗线画出，这就是发电机的运行极限图。

从图12-6中可以看到，发电机只有在额定电压、电流和功率因数(即运行点C)下运行时视在功率才能达到额定值，使其容量得到最充分的利用。

发电机降低功率因数运行时，其无功功率输出将受转子电流的限制。

当系统无功电源不足，而有功备用容量较充裕时，可利用靠近负荷中心的发电机降低功率因数，使之在低功率因数下运行，从而多发出无功功率以提高电力网的电压水平，但发电机的运行点不能跃出P-Q极限曲线的围。

2 无功补偿装置a 同步调相机同步调相机实质上相当于专用的空载运行的大容量同步电动机。

同步调相机有三种运行状态如图12-7所示，分别为：(1)正常：与系统间无无功功率的交换；(2)过励磁：向系统供给感性无功功率，起无功电源的作用，提高系统电压，所能提供的最大无功功率取决于它的额定容量；(3)欠励磁：从系统吸取感性无功功率，起无功负荷的作用，降低系统电压，由于实际运行的需要和对稳定性的要求，欠励磁最大容量只有过励磁容量的50%~65%。

图12-7 同步调相机的三种工作状态装有自动励磁调节装置的同步调相机，能根据装设地点电压的数值平滑地改变输出(或吸收)的无功功率，进行电压调节。

特别是有强行励磁装置时，在系统故障情况下，还能调整系统的电压，有利于提高系统的稳定性。

但是同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂。

它的有功功率损耗较大，在满负荷时约为其额定容量的1.5~3%，容量越小，百分比越大。

小容量的调相机每kVA 容量的投资费用也较大。

故同步调相机宜于大容量集中使用。

此外，同步调相机的响应速度较慢，难以适应动态无功控制的要求。

20世纪70年代以来以逐渐被静止无功补偿装置所取代。

b 静电电容器静电电容器是电力系统中的一种重要的无功功率电源，广泛地应用于改善负荷的功率因数。

额定电压V N =3.15~10.5kV 的静电电容器均为单相式的，单台容量可达40kvar ；额定电压V N 小于525V 的多为三相式，单台容量可达25~30kvar 。

由于单台容量有限制，静电电容器一般按三角形和星形接法连接在变电所母线上。

用于35kV 电力网时，除了并联以外还要多个串联。

大容量并联电容装置一般还分为数组，各设有开关，操作开关就可分级调节输出的无功功率。

静电电容器只能向系统供给感性的无功功率，所供给的无功功率Q c值与所在节点的电压V的平方成正比，即Q c=V2/X c (12-8) 其中X c为静电电容器的容抗。

在电力系统常用的无功补偿设备中，静电电容器的单位容量费用最低，有功功率损耗最小(约为额定容量的0.3%~0.5%)，运行维护最简单。

它可分散安装在用户处或靠近负荷中心的地点，实现无功功率的就地补偿，获得最好的技术经济效果。

此外，改变容量方便，还可根据需要分散拆迁到其它地点。

但是，当节点电压下降时，它所供给系统的无功功率将减小。

因此，当系统发生故障或由于其他原因电压下降时，电容器无功输出的减小将导致电压继续下降，即电容器的无功功率调节性能比较差。

c 静止无功补偿器静止无功补偿器(SVC, Static Var Compensator)属于灵活交流输电系统的一员，它由静电电容器和电抗器并联组成。

电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就既可以发出无功功率，也可以吸收无功功率，从而能够平滑地改变输出或吸收的无功功率。

各类静止无功补偿器在正常工作围的无功功率电压静特性如下。

图12-8 静止无功补偿器在正常工作围的无功-电压特性因此近似计算中可以把静止补偿器当作恒电压的无功功率电源。

电压变化时，静止补偿器能够快速、平滑地调节无功功率，以满足动态无功补偿的需要。

与同步调相机相比较，运行维护简单，功率损耗较小，能作到分相补偿以适应不平衡的负荷变化，对于冲击负荷也有较强的适应性。