测量学复习内容
一、题类
单选题、填空题、简答题、计算题、应用题二、要求掌握内容
1、测量工作的基准线、基本面的概念（铅垂线、大地水准面）
地面点的表示方法（三种）（地理坐标、高斯平面坐标、平面直角坐标）绝对高程、相对高
程、高差的概念确定地面点相对位置的三个要素和测量的基本工作水准面曲率对水平距离和高差的影响测量工作的基本原则及为什么要遵循这一原则
2、了解高斯分带投影的方法，掌握中央子午线经度的计算方法，由点的坐标会判断点所在的带号和在带中的位置。
掌握地形图分幅种类，工程上常用的地形图矩型分副与编号方法。
掌握直线定向中起始方向和方位角的概念。
掌握方位角传递的计算方法；
掌握坐标的正算与反算；
掌握地图比例尺和比例尺精度的概念，比例尺精度在实际应用中的指导意义；了解地物、地貌
在图中的表示方法；
地形图图示中有哪三种符号；熟记等高线、等高距，等高线的平距的概念，掌握等高线的特
性。
计算：自然坐标与通用坐标的互换；坐标方位角的推算；坐标正反算
例1. P点在高斯平面直角坐标系中X P二如，y p=^，该点在6°带中，离该带中央子午线的水平距离约是多少
答：P点离该带中央子午线的水平距离约是62km。
评析：P点离该带中央子午线的水平距离，可以认为是P点高斯平面直角坐标系中横坐标（自然坐标）的绝对值。
本题知识要点：高斯平面直角坐标系的x，y 轴的定义与笛卡儿坐标系的
x，y轴的定义不同；高斯平面直角坐标系的自然坐标与通用坐标有区别，自然坐标y值等于
通用坐标y 值去掉带号再减去500km。
例2•地面上某点经度为116° 48',则该点所处3°带的代号是多少该带的中央子午线经度是多少6 度带呢
答：该点所处3°带的代号是39，该带的中央子午线经度是117°。
该点所处6°带的带号是20，该带的中央子午线是117°。
6
评析：3°带是从。
开始每隔3°为1带。
第一带的带号为1,中央子午线是3°,第二带的带号为2,中央子午线是6°，依次类推。
116° 48 '离117°的中央子午线之差小于。
该题要求掌握3°带的划分方法。
N 116.8 3 19.967 20 （四舍五入）
坐标方位角的推算和坐标正反算
例3 : 已知x A 223.456m , y A 234.567m , x B 154.147m y B 274.567m, 1 254 , D1 90m , 2 70 08'56'' , D2 96.387m，试求P点的坐标。
（图略）
解：X AB
X B
x A 154.147223.45669.309m
y AB y B y A 274.567234.567
40.000m
AB180arctg (y AB )
X AB
150 0'35''（注意象限角与坐标方位角的关系）BM AB1801150 0'35'' 180 254 360 224 0'35'' X M X B D1 cos(BM )89.417m
y M y B D1 si n(BM )212.036m
MP
B
M
1802114 09'31''
x p X M D2 cos(MP )49.969 m
y p y M D2 si n(MP )299.981m
3、掌握水准测量的原理；
掌握DS3型水准仪各部件的功能；
掌握DS3型水准仪的使用步骤和水准测量的方法；前后视距相等可以消除哪些误差
掌握单一水准路线的布设形式；
掌握闭合水准路线，附合水路线及支水准路线的观测、记录、计算方法；
掌握水准仪的轴系关系，了解水准管分划值的概念；
计算：水准高程计算；
例4.图1为一附合水准路线，各测段观测高差值及测站数均注于图中，请计算水准点P1、P2、P3的高程（f h容=12 nmm , n为测站总数）。
h3=+
答：水准点P1、P2、P3 的高程为：H PI= , H P2= , H P3=。
评析：本题可以用表格计算，也可以用公式计算。
本题要掌握的知识要点很多，如：高差的概念，高程的计算，水准路线闭合差的概念，高差改正数的计算等。
严格地讲，此题应计算出水准路线闭合差f h，容许闭合差f h容, 4段高差改正数，4段改正后高差，3个点的高程。
4、什么叫水平角什么叫竖直角及其测量的原理；
经纬仪有哪些轴系，关系如何；
经纬仪的安置步骤及每一步的目的如何；
竖直角观测时，指标水准管气泡为何一定要居中（或一定要打开补偿器开关）；
采用盘左、盘右观测可消除那些误差；
掌握测回法和方向观测法的观测记录、计算方法；
掌握竖直角的观测，记录、计算方法和指标差的计算方法。
计算：水平角观测记录与计算；
例5•用J6级光学经纬仪（盘左时，望远镜上仰，读数减小）观测A目标时，盘左竖盘读数
为81° 45 24盘右竖盘读数为278° 15' 48则其竖直角是多少指标差是多少如用这台仪器只在盘左位置观测另一B目标，盘左竖盘读数为94° 58' 06则其正确的竖直角是多少。
答：A目标的竖直角是+8° 15' 12®仪器的指标差是+36则B目标的竖直角是-4° 57' 30〃
评析：本题概念性很强，涉及的知识点多。
主要应掌握：竖直角的概念，六十进制的角
度计算，竖直角的观测方法，竖直角的计算公式，指标差的概念及其计算公式。
5、掌握钢尺精密量距的方法和成果整理；掌握视距测量中平距和高差的计算公式; 掌握电磁波测距的原
理。
例5•在经纬仪测图（视距测量）中，测站高程为，仪器高为，照准立于碎部点的标尺，
读取中丝读数为，上丝读数为，下丝读数为，对应的竖直角为-3o21 '，求测站点到碎部点的水平距离和碎部点的高程。
解：测站点到碎部点的水平距离为： D klcos 2
100 (2.372 1.628) cos 2 ( 3°21 ) 74.15m
碎部点的高程为： 1
1 H j H 站
kl sin2 i v 37.45
74.4sin 2( 3°21 ) 1.37 2 32.48m
2
2
评析：视距测量在图解法测图中经常采用。
此题要掌握经纬仪视距方法，掌握视距测量求 平距和高程的计算公式，还要理解视距测量在测图中的应用。
6、掌握测量误差的来源和观测条件；
掌握系统误差、偶然误差的定义及偶然误差的特性； 掌握评定精度的标准；
掌握误差传播定律的公式及其应用； 掌握等精度观测的概念及其平差的原则； 熟练掌握算术平均值的公式；
熟练掌握用改正数求观测值中误差及算术平均值中误差的公式；
计算：线形函数和非线形函数的误差传播定理的应用；用改正数求观测值中误差及算术 平均值中误差。
例6.设在A 、B 两点间进行水准测量，往返皆测了 16 站,若每测站的观测高差中误差为2mm , 则A 、B 两点间单程的高差中误差是多少往返测高差中数的中误差是多少
16
解：1) h 往
h i h 返
h
i 1
i 1
2 2 2
由误差传播定律知：m h 往 m h 返 16m 站
2） h 中-（h 往h 返）
2
由误差传播定律知：m ：中^m ：往丄m ：返1
m ：单
4 4
2
评析：线性函数的误差传播定律的应用应该熟练掌握。
解此题的关键是要正确列出函 数式。
另
外，对于非线性函数误差传播定律的应用，首先要将函数线性化，即对函数式全微 分，得出函数的真误差与观测值真误差之间的线性关系式，并计算出各观测值对应的偏导函 数值，然后应用误差传播定律求出函数的中误差。
7、控制测量包括那些内容;
16 故A 、B 两点间单程的高差中误差： 口山单
4 2 mm ± 8mm
故往返测高差中数的中误差
叫中
2
5.6mm
8mm
掌握单一导线的布设形式；
掌握导线外业测量内容
掌握导线测量的观测、记录、计算方法；
了解三、四水准测量的观测和计算方法；
掌握三角高程测量的观测、记录、计算方法。
计算：导线测量计算
例7.在表1中，已知A、B两点的坐标和相邻两点间的坐标方位角及其距离，计算1、2、3 点坐标。
答: 1、2、3 点坐标分别是：x i=, y i=; X2=, y2=；x3=, y3=。
评析：本题可以用表格计算（计算内容见表2）,也可以用公式直接计算。
本题要掌握的知识要点：导线计算方法，坐标正算，坐标闭合差的计算，坐标增量改正数的计算。
表2
x
f y=
、掌握碎部点测绘的原理及方法。
掌握碎部点选择的方法。
掌握经纬仪测绘法在一个测站上的作业步骤。
掌握内插等高线的原理。
11、掌握地形图识读的方法和步骤及遵循的原则；
掌握地形图应用的基本内容；
掌握将场地平整为水平面的方法；会利用地形图绘制纵断面图；
掌握在地形图上按限制坡度选线，确定汇水面积和计算图形面积方法。