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五、数据处理 1．计算出每次小车获得的速度． 2．分别用各次实验的 v 和 W 绘出 v－W，v2－W，v3－ W，v－ W关系图． 3．找出 v 与 W 间关系 W＝12mv2.
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六、误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮 筋的拉力做功 W 与与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造 成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来 误差．
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(2)在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀 分布的，为了计算小车获得的速度，应选用图乙纸带的 ________(填“A～F”或“F～I”)部分．
(3)小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木 板滑行，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为 W.再 用完全相同的 2 条、3 条、…、n 条橡皮筋作用于小车上，每 次在________(填“相同”或“不相同”)的位置由静止释放 小车，使橡皮筋对小车做的功分别为 2W、3W、…、nW.
第 1 讲 力学实验 实验五 探究动能定理
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一、实验目的 探究功和物体速度变化的关系． 二、实验原理 1．一根橡皮筋作用在小车上移动距离 s——做功为 W. 2．两根橡皮筋作用在小车上移动距离 s——做功应为 2W. 3．三根橡皮筋作用在小车上移动距离 s——做功应为 3W. 4．利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、 作图，由图象可以确定速度变化与功的关系．
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三、实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 四、实验步骤 1．采用如图所示的实验装置，垫高木板的一端，平衡摩 擦力．
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2．拉伸的橡皮筋对小车做功： (1)用一条橡皮筋拉小车——做功 W. (2)用两条橡皮筋拉小车——做功 2W. (3)用三条橡皮筋拉小车——做功 3W. 3．测出每次做功后小车获得的速度． 4．分别用各次实验测得的 v 和 W 绘制 W－v 或 W－v2、 W－v3、……图象，直到明确得出 W 和 v 的关系．
到我们按重力做功 W＝mgx，有 ΔEk＝M＋2mv2＝W，即 v2
＝M＋2 mW，故 v2－W 的图象斜率 k＝M＋2 m，保持不变，故
选项 A 正确．
【答案】
(1)B
(2)A
B
(3)mgx2
x3－x1 2T
(4)v2＝kW，k＝(4.5～5.0) m2·s－2·J－1 质量
(5)A
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【针对训练】 1．(2017·湖南四校联考)某实验小组要探究力对物体做的 功与物体获得的速度的关系，选取的实验装置如“实验图示 记心中”所示． (1)实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫 起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车， 最终得到如图甲所示的纸带，这样做的目的是________．
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重 物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下 图正确反映 v2－W 关系的是________．
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【解析】 (1)打点计时器使用的电源是交流电源，故选 B.
(2)实验中，平衡摩擦力和其它阻力时，应先不挂重物， 把长木板右端适当垫高，在小车后面挂上纸带，接通电源， 在打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，给小车一个初 速度，若小车拖着纸带做匀速运动，则表明已经消除了摩擦 力和其它阻力的影响．
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(4)以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图 3 所示的 v2－W 图象．由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为 ________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物 理量应是________．
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图3
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(3)实验中，可认为小车所受的拉力 F 大小为 mg，从打 O
点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W＝Fx2＝mgx2.在 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的
平均速度，故 vB＝x2ATC＝x32－Tx1.
(4) 由 题 图
3
可 知 ， v2 ＝ kW ， 斜 率
k
＝
v2 W
，
其
单
位
为
m2·s－2·J－1.又 1 J＝1 N·m,1 N＝1 kg·m·s－2，故 1 J＝1 kg·m2·s－2，
故 J－1＝kg－1·m－2·s2，因此斜率 k＝Wv2的单位为k1g，故与图线
斜率有关的物理量应是质量．
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(5)假设完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，对由小车
和重物组成的系统，其动能增加量为 ΔEk＝m＋2Mv2，考虑
B．计时器打点
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(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系 列点，将打下的第一个点标为 O.在纸带上依次取 A、B、C…… 若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T.测得 A、B、 C……各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3……，如图 2 所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的 拉力大小为 mg.从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做 的功 W＝________，打 B 点时小车的速度 v＝________.
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考向一 实验原理与操作 【典例 2】 (2017·北京理综)如图 1 所示，用质量为 m 的 重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器 在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究 动能定理”的实验．
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(1) 打 点 计 时 器 使 用 的 电 源 是 ________( 选 填 选 项 前 的 字
母)．
A．直流电源
B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法
是________(选填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻
推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了
摩擦力和其它Biblioteka 力的影响．A．计时器不打点
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七、注意事项 1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向 下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器 打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，打到木 板一个合适的倾角． 2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分 的，也就是选小车做匀速运动状态的． 3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一 条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.