5
7 12 18 23 33 37 48
量化间隔较大。量化处理是造成压缩编码信息失真的关键因素之一 ，在JPEG解码，需要进行逆量化，使用到的矩阵与编码时完全相 同。
16
12 14 14 18 24 49 72
11
12 13 17 22 35 64 92
10
14 16 22 37 55 78 95
16
19 24 29 56 64 87 98
24
26 40 51 68 81 103 112
40
58 57 87 109 104 121 100
51
60 69 80 103 113 120 103
61
55 56 62 77 92 101 99
表1 默认的JPEG标准化数组
0
2 3 9 10 20 21 35
1
4 8 11 19 22 34 36
基于DCT的JPEG图像编解码
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1 课题背景 2 JPEG静止图像解压缩的基本原理 2.1 DCT变换 2.2 量化 2.3 熵编码 3 matlab仿真实现
1 课题背景
随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和 计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。 具有庞大的数据量，如果不经过压缩，不仅超出了计算机的存 储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法 完成大量多媒体信息实时传输的，因此，为了更有效的存储、 处理和传输这些图像数据，必须对其进行压缩，因此有必要对 图像压缩编码进行研究。由于组成图像的各像素之间，无论是 在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只 要应用某种图像压缩编码方法减少这种相关性，就可以达到压 缩数据的目的。
Q(u,v)
图1(b)
JPEG解码框图
图1 基于DCT的JPEG编/解码原理框图
2.1 DCT变换 DCT变换利用了傅里叶变换的对称性，变换后的结果只包含 余弦项。虽然变换的种类很多，比如DCT、DFT(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换) 、KLT(Karhunen Loeve Transform，卡洛变换) 、WHT(Walsh-Hadamard，沃尔什-哈达 玛变换)等，但从变换后能量集中从优到劣的排列顺序KLT、 DCT、DFT、WHT和运算量从小到大的排列顺序WHT、DCT、 DFT、KLT来看，DCT的压缩能力与KLT最佳变换相近，计算量 适中，性能优于DFT、WHT等其他变换。同时，相对于KLT而 言，DCT具有固定的基和物理含义，更易于实现，因此DCT变 换成为变换编码的首选。 输入端把原始图像分成8*8像素块(Block)之后进行DCT变换 ，目的是去除图像数据的空间冗余，并实现能量集中。DCT 变
高，是JPEG 标准的基础。无损压缩方法又称预测压缩方法， 是以二维DPCM为基础的压缩方式，解码后能完全精确地恢 复原图像采样值，其压缩比低于有损压缩方法。 从图1中注意到图中的编码器负责降低输入图像的编码、 像素间和心理视觉冗余。在编码处理的第一阶段，离散余弦 变换器将输入图像变换成一种(通常不可见的) 格式，以便减 少像素间的冗余。在第二阶段，量化器根据预定义的保真度 准则来减少映射变换器输出的精确性，以便试图去除心理视 觉冗余数据。这种操作是不可逆的，当进行无损压缩时，则 必须将其忽略。在第三个即最后一个处理阶段，熵编码器根 据所用的码字对量化器输出和离散余弦变换输出创建码字(减 少编码冗余)。
率分量的大小。在变换后系数矩阵的右下角，高频系数几乎 趋近于0。图2描绘了DCT变换块系数分布情况。 DC DC 垂直方向
低频
中频
水 平 方 向
高频
对 角 线
方 向
图2 DCT系数频带和方向信息
2.2 量化 JPEG是一种利用了量化的图像有损压缩。JPEG的编码过程 对原始的图像数据作离散余弦变换，然后对离散结果进行量化并 作熵编码。JPEG算法的第二步是量化处理，这里DCT输出利用 同维数的整数矩阵进行点状处理，基本JPEG的“损耗” 特性就 是由量化过程产生的。通过剔除图像中的不必要的信息，量化完 成JPEG主要压缩部分。因为图像在特定位置通常会由较低空间频 率改变，并且人类倾向于忽略高空间频率改变，所以量化可以过 滤掉很多这类因素。在量化过程中，系数量化过程可通过选择合 适的量化因子完成，量化值越高，系数就越接近零。量化损耗是 由于它的值总是要取整而造成的，这也是量化因子越大，丢失的 信息就越多的原因过量化位数的选择加以控制。 JPEG的色度量化表与亮度量化表不尽相同(见表1和表2)。从 量化表中可以看出各变换系数的量化间隔是不一样的。对于低频 分量，量化间隔小，量化误差也会较小，对于高频分量，因为它 只影响图像的细节，从整体上看它没有低频分量那么重要，因此
2 JPEG静止图像解压缩的基本原理
JPEG提出的JPEG标准是为连续色调图像的压缩提供的公共 标准。连续色调图像并不局限于单色调(黑白)图像，该标准可适 用于各种多媒体存储和通信应用所使用的灰度图像、摄影图像及 静止视频压缩文件。 JPEG 标准还提出 : ①必须将图像质量控制在可视保真度高的范围内，同时编码器 可被参数化，允许设置压缩或质量水平。 ②压缩标准可以应用于任何一类连续色调数字图像，并不应受 到维数、颜色、画面尺寸、内容和色调的限制。 ③压缩标准必须从完全无损到有损范围内可选，以适应不同的 存储CPU和显示要求。 图像压缩编码方法从压缩编码算法原理上可以分为无损压缩编 码、有损压缩编码、混合编码方法。而文中介绍的JPEG标准就 是一种混合编码方法，既有损的压缩编码又有有损的压缩编码。 有损压缩方法是以DCT变换为基础的压缩方法，其压缩率比较量 化 器
[F(u,v)]Q
熵编 码器
压缩后图像
f(x,y) 8*8像素块
量化表 Q(u,v)
Huffman表
图1(a)
JPEG编码框图
F’(u,v)
量 化 器
f’(x,y)
DCT 反变换
压缩后图像
熵编码器
解压缩后图像
f(x,y) 8*8像素块
Huffman表
量化表