模型：所谓模型，就是将系统的各个要素，通过适当的筛 选，用一定的表现规则描写出来的简明的映象。通常表 达了某个系统的发展过程或发展结果。 地学模型：是用来描述地理系统各个要素之间相互关系和 客观规律的，它用信息的、语言的、数学的或其它表达 形式，通常反映地学过程及其发展趋势或结果。是在对 系统所描述的具体对象与过程，进行大量专业研究的基 础上，总结出来的客观规律的抽象或模拟。地学模型也 称为专题分析模型。
� 形状量测
如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型 的，则可定义其形状系数据r 为
r =
P
2
π ⋅
A
其中，P为目标物周长，A为目标物面积。 如果 r〈1，目标物凑型； r =1目标物为一标准圆； r 〉1，目标物为膨胀型。
三、GIS空间分析模型
地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数 据的任务，更为重要的是要完成地理分析、评 价、预测和辅助决策的任务，必须发展广泛的 适用于地理信息系统的地理分析模型，这是地 理信息系统走向实用的关键。
�
局部内插法
移动拟合法： A、移动平均法： 在局部邻域(或称窗口)中 计算各数据点的平均 值来在未知点X处内插 变量Z值 。 B、二次多项式(曲面)：
�
y
O
x
R
栅格数据的窗口分析
按窗口统计分析分类：
� � � �
3×3窗口
5×5窗口
7×7窗口
� � �
按窗口形状分类： � 矩形窗口 � 圆型窗口 � 环型窗口
二、空间量测
�
质心量测
应用范围极其广泛，如： 1） 商场选址应该位于具有最佳势能的定位点 处。 2） 经济的增长极可能发生在高势能地区。
�
1) 2) 3) 4)
几何量测
·点状目标（0维）：坐标 ·线状目标（1维）：长度，曲率，方向。 ·面状目标（2维）：面积，周长等。 ·体状目标（3维）：表面积，体积等。
�
1 1 1 1 1 1 1 A 1 B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 3 2 1 1 D=A+B&#
1
1 1
1 3 1
1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 E=|A-B|
1
F=D-E
栅格数据的信息复合分析
栅格数据的信息复合分析
空间分析、GIS和空间模型
� 空间分析和空间模型是不同层次上的概念 � 空间分析是基本的，解决一般问题的理论和方法，空
间模型是复杂的，解决专门问题的理论和方法。 例：工厂选址与水库选址，水土流失 � 应用模型无可枚举，而空间分析技术是有限的。 � 应用模型建立过程比较复杂，有些还不能用数学方法 描述，空间分析技术为解决复杂的应用模型提供基本 的分析工具。 � GIS是空间数据处理理论和方法的集成化实现。包含了 大部分的空间分析技术，是GIS的技术特色。 � 空间分析和空间模型是零件和机器的关系
B、二次或更高次的多项 2 3 y = a + bx + cx + dx +⋯ 式： C、二次趋势面的数学模 型（二维）：
z = a + bx + cy + dxy + ex 2 + fy 2
D、三次趋势面的数学模 型： 3 3 2 3
z = f ( x, y) = a1 x y + a2 x y + a3 xy3 + a4 y 3 + a5 x3 y 2 + a6 x 2 y 2 + a7 xy2
� �
数据空间分析
� � �
非严格意义的分析，是空间事物的描述和说明，特征提取和参数计算 回答是什么、在那里、有多少和怎么样，并不回答为什么。
定义：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析 技术，其目的在于提取和传输空间信息
空间分析是分析空间数据的技术的通称。这些技 术从宏观上区分，可以归纳为：
栅格数据的追踪分析
对于特定的栅格数据系 统，由某一个或多个 起点，按照一定的追 踪线索进行追踪目标 或者追踪轨迹信息提 取的空间分析方法。
3 4 4 3 7 12 15 16 2 9 13 12 14 21 22 19 3 9 16 21 25 27 34 20 8 12 20 23 32 30 25 25 12 18 25 33 39 32 21 10 17 23 28 32 31 24 15 7 18 23 26 29 25 17 12 4 17 20 20 20 14 11 8 6
空间分析技术发展及存在问题
� 空间分析技术发展
� 各种地图应用（医学应用） � 定量分析空间对象的分布模式 � 地理空间本身特征、空间决策过程、时空演化过程等
� 空间分析发展存在问题
� 地图的直观性，忽视地图信息的解析性和复杂性，缺
少对地图应用的研究 � 数字地图改变了地图的应用方式，展示了更为广阔的 应用领域和更为灵活的应用方式 � 空间分析是GIS区别与其他信息系统的标志，是GIS技 术的一个主要发展方向：管理型向分析决策型转变
�
� �
Mean Maximum Minimum Median Sum Range Majority Minority Variety
扇型窗口
圆形窗口
环形窗口
扇形窗口
栅格数据的窗口分析
栅格数据的聚类分析
根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择 的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。
在四种类型要素中提取其中要素2的聚类
栅格数据的信息复合分析
�
逻辑判断复合法
A A A
B
C
B
C
B
C
A.AND.B.AND.C
A.NOT.(B.AND.C)
A.AND.B.OR.C
A
A
A
B
C
B
C
B
C
A.XOR.B.XOR.C
A.OR.B.OR.C
A.AND.(B.OR.C)
栅格数据的信息复合分析
数学运算复合法 ：算术运算、函数运算 算术运算指两层以上的对应网格值经加、减运算， 而得到新的栅格数据系统的方法。
栅格数据的信息复合分析
信息复合模型(overlay)包括两类：即简单的视觉信 息复合和较为复杂的叠加分类模型。常被用来进 行区域适应性评价、资源开发利用、规划等多因 素分析研究工作。在数字遥感图象处理工作中， 利用该方法可以实现不同波段遥感信息的自动合 成处理 。 视觉信息复合是将不同专题的内容叠加显示在结果 图件上，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关 系，仍保留原来的数据结构；叠加分类模型则根 据参加复合的数据平面各类别的空间关系重新划 分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性 组合一致。
模型的分类
非 空 间 模 型
空 间 模 型
数据统计模型
从人类认识的角度来看有精确的和模糊的两种类 型，因为绝大多数地理现象难以用精确的定量关 系划分和表示，因此模糊的模型更为实用，结果 也往往更接近实际，模糊评价一般经过四个过程： � 评价因子的选择与简化； � 多因子重要性指标(权重)的确定； � 因子内各类别对评价目标的隶属度确定； � 选用某种方法进行多因子综合。
空间数据的内插
通过已知点或分区的数据，推求任意点或分区数据 的方法称为空间数据的内插。其方法是从存在的 观测数据中找到一个函数关系式，使该关系式最 好地逼近这些已知的空间数据，并能根据函数关 系式推求出区域范围内其它任意点或任意分区的 值。 一般来讲，在已存在观测点的区域范围之内估计未 观测点的特征值的过程称内插；在已存在观测点 的区域范围之外估计未观测点的特征值的过程称 推估。 空间数据的内插有离散空间内插和连续空间 内插
空间数据的内插
空间数据的内插是地理信息系统数据处理常用的方 法之一，广泛应用于等值线自动制图、数字高程 模型的建立、不同区域界线现象的相关分析和比 较研究等。 连续空间内插技术包括样条函数、最小二乘趋势面、 傅里叶级数、克里金(Kriging)的移动平均法等。 也可以分为整体拟合和局部拟合技术两大类。
栅格数据的信息复合分析
函数运算指两个以上 层面的栅格数据系 统以某种函数关系 作为复合分析的依 据进行逐网格运 算，从而得到新的 栅格数据系统的过 程。 应用面：地学综合分 析、环境质量评价、 遥感数字图像处理 等领域
土壤侵蚀多因子函数运算复合分析
栅格数据的信息复合分析
函数运算
栅格数据的信息复合分析
层次分析法(AHP)
AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干 层次，请有经验的专家对各层次各因素的相 对重要性给出定量指标，利用数学方法综合 专家意见给出各层次各要素的相对重要性权 值，作为综合分析的基础。例如要比较n个因 素y＝{yl，y2，…，yn }对目标Z的影响，确 定它们在z中的比重，每次取两个因素yi和 yJ，用aij表示yi与yJ对Z的影响之比，全部比较 结果可用矩阵A＝(aij)n*n表示，A叫成对比矩 阵，它应满足： aij>0,aji=1/aij (i,j=1,2,...n) 使上式成立的矩阵称互反阵，必有aii＝l。
+ a8 y 2 + a9 x3 y + a10 x 2 y + a11xy + a12 y + a13 x3 + a14 x 2 + a15 x + a16
整体拟合
傅里叶级数：用正弦和余弦的线性组合来模拟观 测值的变化，亦即描述一维或二维变化情况。 一般情况下，除溪流、沙丘等明显的周期性特征 外，地球表面的其它特征都很复杂，且难以用周 期函数来严格地表示它们的变化。 一维傅里叶级数已广泛用于时间级数分析和气象变 化的应用研究。 二维傅里叶级数在研究沉积岩的地质构造中用得较 多。