•岁差（Precession） •章动（ Nutation）
GPS定位坐标系统和时间系统分析
岁差（Precession）
•岁差：地球形状接近于一个两极扁平赤道隆起的椭球体，在 日月引力和其它天体引力的作用下，使得春分点在黄道上产生 缓慢西移现象，称为岁差
球坐标系，这种共同确定的坐标系就称为协议坐标系。 –协议惯性坐标系 –协议地球坐标系
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2 GPS使用的时间系统
• 天体和卫星都是高速运行的运动体，时间系统是精确描述 天体和卫星运行位置及其相互关系的重要基准，也是利用 卫星进行导航定位的重要基准
• 测量时间也需要先定义时间基准，即定义时间的原点和单 位尺度
（1）GPS卫星作为高空已知点，其位置是瞬息万变的。时间度 量的精度就意味着空间位置精度。 例如，若定轨误差要小于1cm，则要求时间精度至少达到 2.6*10-6s
（2）GPS定位中站星距离是通过测定电磁波信号传播时间来确 定的。时间误差与站星距离误差之间的关系是一个线性函数
（3）惯性系与地固系之间的坐标转换需要精确的时间尺度。地 球在不断地作自转运动，地球上的点位在惯性坐标系中的坐 标也以相同的速度变化。 时间误差在0.01s，该坐标误差可以达到5m
•天 球 空 间 直 角 坐 标 系 定 义 ： 原 点O位于天球中心；Z轴指向北天 极 （ NCP ） ； X 轴 指 向 春 分 点 ； Y 轴 垂 直 于 XOZ 平 面 ， 与 X 和 Z 轴 构 成右手坐标系 •任意空间点的坐标可表达为 （x,y,z）
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天球球面坐标系的定义
•天轴（Celestial Axis）—地球 自转轴所在的直线 •天极（Celestial Poles）—天 轴与天球的两个交点。
•北天极（NCP） •南天极（SCP）
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•天球赤道面：通过地球质心与天轴垂直的平面，与地球赤道 面重合 天球赤道：天球赤道面与天球相交的大圆 时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆
•黄道：地球公转轨道面与天球相交的大 圆，即太阳在天球上的周年视运动轨迹 •黄道面与赤道面的夹角ε，称为黄赤交 角，约为23.5º •黄极(EP-Ecliptic Poles)：通过天球 中心，且垂直于黄道面的直线与天球的 两个交点；靠近北天极的叫北黄极 （NEP），靠近南天极的叫南黄极(SEP)
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• 历元：天文学上把观测资料所对应的时刻叫历元 • 起始历元：时间的原点。它可根据需要进行选择，不同时
间系统可有不同的时间原点。 • 时间单位尺度是由时钟来确定的，不同时钟有不同的度量
时间方式 • 从本质上讲，时间系统间的差异体现在时钟上。
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时间度量的精度对GPS定位非常重要
天球面上的点、线、面和圈（3）
•春分点：在太阳沿着黄道 作周年视运动周期中，自 南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道的交点称 为春分点。从北向南运行， 黄道与天球赤道的交点叫 秋分点
天球面上的点、线、面和圈
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2 天球坐标系
•以天球为参照而建立天球坐标系统，称为天球坐标系 •两种形式：天球球面坐标系和天球空间直角坐标系
• 因此，利用GPS技术进行导航定位，需要高精度的时间信息 GPS定位坐标系统和时间系统分析
2.2 GPS使用的坐标系统
2.2.1 协议天球坐标系 2.2.2 协议地球坐标系（CTS） 2.2.3 坐标转换 2.2.4 地图投影与高斯-克吕格平面直角坐标系
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2．2．1 协议天球坐标系
• 地固坐标系可分为 –地心坐标系、参心坐标系和站心坐标系 –天文坐标系、地心空间直角坐标系和地心大地坐标系皆 属地心坐标系
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坐标系统的三要素及协议坐标系
• 确定一个坐标系需要定义三要素： –（1）坐标原点位置 –（2）坐标轴指向 –（3）单位尺度
• 不同时期、不同国家和地区对坐标系统三要素的定义不同 • 协议坐标系：为使用方便，国际上通过协议来统一某些全
– 在空间固定的坐标系，坐标原点和坐标轴指向在空间保 持不动，用来描述卫星或其他天体的位置和运动状态
• 如协议天球坐标系 • 非惯性坐标系（Non-Inertial System）
–指与地球体相固联的坐标系统，又叫地固坐标系或地球 坐标系。主要用于描述地表、水下或低空测点的空间位 置和处理GPS观测数据
•在天球球面坐标系中，任意空间点的坐标为（ r ,α,δ）
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３ 岁差与章动
•理想惯性坐标系的参考点、线和圈应该保持其惯性 •天球坐标系中的点、线和圈的定义依赖于地球的自转和公 转运动。 •在日、月及行星引力联合作用下，地球公转轨道面与地球 自转轴之间的相互位置要发生改变，即引起岁差和章动。
•在天球球面坐标系中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•原点O与直角坐标系原点重合，位 于天球中心 •赤经α：过天体S的时圈与经过春
分点的时圈所夹的二面角，逆时针
方向计算，取值0~24hour或度分秒
•赤纬δ：天体s到原点O的连线与
天球赤道面的夹角，取值±90°，
赤道以北为正
（ 6hr45min,-16°43′）
•向径r：原点O至天体S之间的距离
第二章 GPS使用的坐标系统和时间系统
2.1 概述 2.2 GPS使用的坐标系统 2.3 GPS使用的时间系统
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2．1 概述
1 GPS使用的坐标系统 2 GPS使用的时间系统
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1 GPS使用的坐标系统
• GPS定位中，通常采用两种坐标系统： • 惯性坐标系（Inertial System）
•主要内容 1.天球的基本概念 2.天球坐标系 3.岁差与章动 4.协议天球坐标系
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1.天球及其基本概念
• 天球（Celestial Sphere）：是一个半径巨大的假想的虚球， 是天文学上用来描述天体位置的参照物 有日心天球、地心天球和站心天球
•天球球面上的点、线、面和圈