弦切角定理的证明弦切角定理：定义弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. (弦切角就是切线与弦所夹的角)弦切角定理证明
证明：设圆心为O，连接OC，OB，OA。

过点A作TP的平行线交BC于D，
则∠TCB=∠CDA
∵∠TCB=90-∠OCD
∵∠BOC=180-2∠OCD
∴,∠BOC=2∠TCB
证明：分三种情况：
(1)圆心O在∠BAC的一边AC上
∵AC为直径，AB切⊙O于A，
∴弧CmA=弧CA
∵为半圆,
(2)圆心O在∠BAC的内部.
过A作直径AD交⊙O于D,
那么
.
(3)圆心O在∠BAC的外部,
过A作直径AD交⊙O于D
那么
2
连接并延长TO交圆O于点D，连接BD因为TD为切线，所以TD垂直TC，所以角BTC+角DTB=90因为TD为直径，所以角BDT+角DTB=90所以角BTC=角BDT=角A
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编辑本段弦切角定义顶点在圆上，一边和圆相交，另图示一边和圆相切的角叫做弦切角。

(弦切角就是切线与弦所夹的角）如右图所示，直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦，∠TCB，∠TCA，∠PCA，∠PCB都为弦切角。

编辑本段弦切角定理弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.弦切角定理证明：证明一：设圆心为O，连接OC，OB,。