1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
当 5<t≤6 时，如图③所示，过点 N 作 NF⊥AM，垂足为 F.
∴△CNF∽△CBO.∴NBOF＝CCNB. ∴NF＝45(10－t)． ∴S＝12×6×4－12×6－t×4510－t＝－25t2＋352t－12.
∴S＝25－t225（t20＋≤3t5≤25t－）1，2（5<t≤6）.
同学们下课啦
8．【中考·达州】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC， AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连结DF并延长，交 AC 于 点 E. 若 AB ＝ 10 ， BC ＝ 16 ， 则 线 段 EF 的 长 为
( B) A．2 C．4
B．3 D．5
9．如图，已知 AB，CD，EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B， D，F，且 AB＝1，CD＝3，那么 EF 的长是( ) 1234 A.3 B.3 C.4 D.5
ZJ版九年级上
第4章 相似三角形
4．4 两个三角形相似的判定 ※第1课时 用平行线判定 三角形相似
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1A 2B 3C 4B
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5 见习题 6B 7C 8B提示：点击ຫໍສະໝຸດ 进入习题9C10 B
11 见习题
12 见习题
答案显示
13 见习题
1．【中考·河南】如图，在△ ABC 中，点 D，E 分别是 AB， AC 的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽ △ ABC；③AADE＝AACB，其中正确的有( A ) A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
EF＝EG，则CD的长为( ) A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
【点拨】如图，作 DH∥EG 交 AB 于点 H，则△ AEG∽△ADH. ∴AADE＝DEGH. ∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EFA＝∠C＝90°. ∴EF∥CD.∴△AEF∽△ADC. ∴AADE＝CEDF.∴DEHG＝CEDF.
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
5．【中考·邵阳】如图，点E是▱ABCD的边BC的延长线上 一点，连结AE，交CD于点F，连结BF.写出图中任意 一对相似三角形：_△__E__C_F_∽__△__E_B__A_(_答__案__不__唯__一__) _．
6．【中考·贺州】如图，在△ABC中，D，E分别是AB， AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4， 则BC等于( B ) A．5 B．6 C．7 D．8
7．【中考·杭州】如图，在△ ABC 中，点 D，E 分别在 AB
和 AC 上，DE∥BC，M 为 BC 边上一点(不与点 B，C 重
合)，连结 AM 交 DE 于点 N，则( )
A.AADN＝AANE C.BDMN＝MNEC
B.MBDN＝MCEN D.MDNC＝BNME
【 点 拨 】 ∵ DN ∥ BM ， ∴ △ ADN ∽ △ ABM. ∴BDMN ＝AAMN . ∵NE∥MC，∴△ANE∽△AMC. ∴MNEC＝AAMN .∴BDMN ＝MNEC. 【答案】C
2．如图，AB∥CD∥EF，则图中的相似三角形有( B ) A．0对 B．3对 C．2对 D．1对
3．如图，在△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相 交于点H，则图中与△ABC相似的三角形共有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
4．如图，在▱ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD 分别交于点E，F，过点E作EG∥BC，交AB于点G， 则图中的相似三角形有( B ) A．4对 B．5对 C．3对 D．2对
(1)证明：△AMD∽△EMB； 证 明 ： ∵ 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， ∴AD∥BE. ∴∠MBE＝∠MDA，∠DAM＝∠MEB. ∴△AMD∽△EMB.
(2)求FBDE的值． 解：∵AD∥BC，∴∠FDN＝∠NBE，∠DFN＝
∠BEN，∴△FND∽△ENB.∴FBDE＝DBNN. ∵M，N 为 BD 的三等分点，
∴D－1151，
24 11.
(3)当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面 积为S，求S关于时间t的函数表达式．
【点拨】利用分类讨论思想将△ABC在直线MN右侧部 分分成△AMN或四边形ABNM两种情况讨论．本题注 意方程思想的应用．
解：当 0≤t≤5 时，如图②所示．过点 N 作 NG⊥AM，垂 足为 G， ∴△ANG∽△ABO. ∴NBOG＝AANB.∴NG＝45t. ∴S＝12×t×45t＝25t2；
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
∴DBNN＝12.∴FBDE＝12.
12．【中考·雅安】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于 点O，EF经过点O，分别交AB，CD于点E，F，FE的 延长线交CB的延长线于点M.
(1)求证：OE＝OF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边 形，∴OA＝OC，AB∥CD. ∴∠OAE＝∠OCF.
在△ AOE 和△ COF 中，
根据题意可知 AM＝AN＝t，∴四边形 ANDM 为菱形．
∴DN∥AC. ∴△BDN∽△BCA.∴DANC＝BANB. 易知 OA＝OC＝3，OB＝4，∴AB＝5.
∴6t ＝5－5 t，解得 t＝3101. ∴DN＝3101. ∴xD＝－1151. ∵D 点在直线 BC 上，∴yD＝43×－1151＋4＝2141.
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
∠OAE＝∠OCF， OA＝OC， ∠AOE＝∠COF， ∴△AOE≌△COF(ASA)．
∴OE＝OF.
(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长． 解：过点 O 作 ON∥BC 交 AB 于点 N，易得△ AON∽ △ACB，△ ONE∽△MBE. ∴OBCN＝AANB＝OACA＝12，BOMN＝NBEE，∴ON＝12BC＝12AD＝2， BN＝12AB＝3.∴21＝3－BEBE，解得 BE＝1.
∵EG＝EF，∴DH＝CD. 设DH＝x，则CD＝x. ∵BC＝12，∴BD＝12－x.
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，
∴EG∥AC∥DH.∴△BDH∽△BCA. ∴DAHC＝BBDC，即x6＝121－2 x，解得 x＝4.∴CD＝4. 【答案】B
11．如图，在▱ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点， 连结AM并延长交BC于点E，连结EN并延长交AD于点F.
13．【中考·绵阳】如图，已知△ABC的顶点坐标分别为 A(3，0)，B(0，4)，C(－3，0)．动点M，N同时从A点 出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单 位长度的速度移动．当一个动点到达终点C时，另一 个动点也随之停止运动，
移动的时间记为t秒．连 结MN.
(1)求直线BC的表达式； 【点拨】利用待定系数法即可解决问题；
解：设直线 BC 的表达式为 y＝kx＋b， 将 B(0，4)，C(－3，0)的坐标分别代入得 b－＝34k， ＋b＝0，解得kb＝ ＝434， . ∴直线 BC 的表达式为 y＝43x＋4.
(2)移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在 BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； 解：∵将△AMN沿直线MN翻折，点A恰 好落在BC边上点D处，如图①所示， ∴AM＝DM，AN＝DN.
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。