正确性，帮助留学生买车。
信用问题
03 如果一家教育培训机构对家长违约了，此事情会
对公司的运营带来很大的麻烦，可以借助贝叶 斯公式来预测一下对于培训机构违约带来的后果。
贝叶斯公式在信用方面的应用
社会上有很多教育培训机构，各大辅导机构根据市场情况推出了签约制学习，就 是辅导机构会和家长签一份合同，保证学生在中考时能考上某一学校，如若学生在 中考时考上了此学校，视为辅导机构遵守承诺，否则算违约，赔偿违约金。
意义：概率理论为大量工程应用中包含的不确定性分析及影响提供了数学依据。全概率 公式和贝叶斯公式是概率论中很重要的公式，在概率论的计算中起着很重要的作用。对全概 率公式和贝叶斯公式进行仔细地分析，用例子说明了它的用法及它所适用的概型。
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研究背景
研究背景
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科， 起源于 17 世纪，发展到现在，已经深入到科学和社会的一切领域。
笔试成绩为98，95，90的甲、乙、 丙三人，面试顺序为乙、丙、甲，
面试中甲胜过乙的概率为0.6，甲 胜过丙的概率为0.8，乙胜过丙的 概率为0.7，问甲通过面试的概率。
体育竞赛
03 2014年世界杯四强，德国、巴西、荷兰、阿根廷。
德国VS荷兰，胜出的概率为0.8，德国VS阿根廷 ，胜出的概率为0.3，荷兰VS阿根廷，胜出的 概率为0.5.半决赛中德国战胜巴西晋级决赛， 问最终德国得冠军的概率。
概率在生活中应用广泛，涉及到生活中的各个领域， 预测地震，人们购买彩票。对于无法预测的事情，我们可 以估算大概发生的可能性。概率论就是通过随机现象及其 规律从而指导人们从事物的表象看到本质的一门学科。生 活中买彩票显示了小概率事件发生的概率之小，抽签与体 育比赛制度的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来 指导决策减少错误与失败等等，显示了概率在人们生活中 越来越重要的作用。
• 根据对这些应聘者简历的介绍以及面试成绩，可以知道甲的 面试分数超过乙的分数的概率为0.6，甲面试分数超过丙的分 数的概率为0.8，乙的面试分数超过丙的分数的概率为0.7。
问题解答
可以假设：
甲通过面试的事件为 M
乙的分数高于丙的分数的事件为 H1 ，
丙的分数高于乙的分数的事件为 H2 ，
则: PH1 0.7
3
主体内容
实际应用
全概率 公式
贝叶斯 公式
一、详细介绍全概率公式及其证明，介绍全概率公式在抽奖、选聘人才、体育竞 赛中的实际应用。 二、详细介绍贝叶斯公式及其证明，介绍贝叶斯公式在伊索寓言故事、市场经济、 信用中的实际应用。
完备事件组
全概率公式
贝叶斯公式
如何准确划分出样 本空间,是应用这 两个公式的关键。
相关问题：如果一家教育培训机构对家长违约了，此事情会对公司的运营带来很 大的麻烦，可以借助贝叶斯公式来预测一下对于培训机构违约带来的后果。
假设： 家长对辅导机构的信任程度为0.8， 值得信任的辅导机构违约的概率为0.1， 不值得信任的辅导机构违约的概率为0.95，
若辅导机构未遵守承诺违约了，求该家长对此辅导机构的 信任程度为多少？
问题解答
分析题意：令辅导机构不遵守承诺违约为事件M， 该辅导机构可以信任为事件N，
则由题意可知： P(N) 0.8 P(N ) 0.2 P(M N) 0.1 P(M N ) 0.95
=0.7 0.6 0.3 0.8
0.66
贝叶斯公式的实际应用
伊索寓言故事
狼来了的故事中，放羊小孩前两 次都欺骗了村民，导致第三次狼真
的来了，没有一个村民去帮助他 ，用概率的方法计算放羊小孩的信任 度是如何下降的。
01
02
市场经济 出国留学的学生大多会买一辆二 手车来做代步工具，会找一个有 经验的汽车修理工来帮忙买车， 当然有时汽车修理工的判断也是 不正确的，利用概率的方法来判 断修理工判断的车子性能好坏的
2%
贝叶斯公式
你的内容可以在这 里续写。
2%
4
实践应用
全概率公式的实际应用
抽奖
抽奖送礼品，抽中一等奖的奖励 泰国三日游，抽中二等奖的奖励上海 三日游，三等奖郑州方特一日游，
其它奖项送精美小礼物，总共n 张刮刮乐，m（m<=n）个人参加， 求每个人抽中一等奖（一个）的概率 是多少？
01
选聘人才
02
全概率公式在选聘人才方面的应用
• 大三实习期间在一家辅导机构从事助教工作，后期因工作需 要公司要再招聘一名助教，前来报名参加面试的有10位应聘 者，这些应聘者先经过第一轮笔试做题淘汰了7个，只剩了3 个，甲的笔试成绩是第一名98分，因为她之前做过助教工作 ，辅导过学生作业，所以笔试成绩较高也是有一定的原因的 ，她在面试的名额里面，面试的三个应聘者是笔试成绩的前 三名，分别是：甲98，乙95，丙90。三个应聘者抽签决定面 试顺序，抽签结果是笔试成绩是95分的乙应聘者第一个面试 ，笔试成绩是90的丙应聘者第二个面试，甲最后一个面试， 面试结果要两天之后才能出来，可以利用概率论的方法帮甲 计算一下甲通过面试的概率。
2% PH2 0.3
Байду номын сангаас
由全概率公式知 : H1, H2是一个完备事件组，
由全概率公式得： P(M) P(H1)P(M H1) P(H 2)PM H2
上述信息分析知： P M H1 =0.6
P M H2 =0.8
由所以由全概率公式得：
P(M) P(H1)P(M H1) P(H 2)P M H2
理学院
全概率公式和贝叶斯公式 的实际应用
答辩人：袁媛 指导老师：王曦峰
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1 选题目的
目录
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2 研究背景
3 主体内容
4 实践应用
5 内容总结
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选题目的
应用于社会生产活动
目的：研究全概率公式和贝叶斯公式的目的是帮助人们更加了解概率的内容，了解概率 在生活中的应用。用概率去估算问题发生的可能性，从而减少失败和损失。为人们提供了方 便。
全概率公式是概率论与数 理统计中的一个重要公式， 它提供了一条计算复杂事 件概率的有效途径，使一 个复杂事件的概率计算问 题更加简单化。
贝叶斯公式由英国数学家托 马斯贝叶斯最早提出的，用 来描述两个条件概率之间的 关系，是在乘法公式和全概 率公式的基础上推导得来的。
全概率公式
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