高中数学（一轮复习）学案（69）
------圆锥曲线的统一定义
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一、考纲点击
了解圆锥曲线的统一定义，回顾圆锥曲线的几何性质，并能简单应用.
二、基础达标
1.圆锥曲线上的点到一个定点F 和到一条定直线l （F 不在定直线l 上）的距离之比为一个常数e .这个常数e 叫做圆锥曲线的_________定点F 就是圆锥曲线的_________，定直线l 就是该圆锥曲线的___________．椭圆的离心率满足__________,双曲线的离心率满足________________，抛物线的离心率满足______________．
2.椭圆136
1002
2=+y x 的焦点坐标为________________离心率为___________准线方程为____________________．
3. 双曲线132
2
=-y x 上一点P 到左焦点的距离为2，则点P 到左准线的距离为 .
4.已知椭圆136
1002
2=+y x 上有一点P 到左、右焦点的距离之比为3:2，则点P 到右准线的距离为 ．
5．抛物线x y 42=上一点A 到焦点的距离为5，则点A 到y 轴的距离是__________.
三、例题讲解：
例1．已知点)2,2(A ，若F 是抛物线x y 42
=的焦点，点P 是抛物线上的动点，则当PF PA +最小时，求点P 的坐标．
变式1．
变式2．
变式3．已知定点)3,2(-A ，点F 位椭圆112
162
2=+y x 的右焦点，点M 在椭圆上运动，求MF AM +的最小值，并求此时点M 的坐标．
变式4．
练习．已知定点)3,5(A ，点F 为双曲线19
162
2=-y x 的右焦点，点M 在此双曲线上运动，求MF AM 5
4+
的最小值，并求此时点M 的坐标．
小结．。