-
22
例題 7.3
解
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23
例題 7.3
-
24
例題 7.3
-
25
例題 7.3
-
26
例題 7.3
-
27
7.3 組件裝配公差
組件 (assembly) 係由兩個 (含) 以上零件 (parts) 所裝配成的 產品，當零件品質特性為常態分配時，其組裝的組件品質 特性亦為常態分配。若組件 (Y) 是由數個零件 (Xi) 所組成， 則組件之平均數、變異數及標準差為：
其中 μ(Xi)為零件之平均數，σ2(Xi)為零件之變異數。
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28
組件裝配公差
組件允差範圍為USL－LSL，組件經組裝後其品質 特性之變異在組件允差範圍內者屬良品；在組件 允差範圍外者屬不良品，其機率之計算如下：
-
29
例題 7.4
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30
例題 7.4
解
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31
例題 7.4
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32
例題 7.4
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第七章
製程能力分析
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1
7.1 概論
製程能力 (process capability) 係指產品生產品質之 一致性。製程能力之良窳將影響產品品質之一致 性，因此產品銷售規格之制定除考量實際產品的 規格 (真值) 與顧客期望的規格兩者之間的差異外， 尚需考量製程變異。
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2
7.2 變異之評量
產品製程變異係經由製造過程與量測過程所產生， 其中量測過程係由人為因素與量測機具等所造成 之變異。
解
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6
例題 7.1
-
7
7.2.1 量測系統分析
量測有三要素：已知量、未知量及量測系統， 其中量測誤差主要是因為量測儀具 (measuring devices) 誤差及人為 (users) 誤差所造成，亦稱 為量測方法 (method of measurement) 誤差。
-
8
量測系統分析
量測系統之良窳可藉由下列績效評估。
-
10
量測系統分析
量測變異 (σm) 包括產品本身真正變異 (σt) 及量測方 法變異 (σp及σa)，因此
其中 為量測方法變異包括：精度變異 (σp)及準度變
異 (σa)，其中精度變異又包括再現性變異
再生性變異 ( r 2) 兩部份。
(
r1)
及
-
11
例題 7.2
解
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12
例題 7.2
-
13
例題 7.2
-
14
7.2.2 自然公差
由於產品生產受內部因素、外部因素及時間因素 等影響，自然會產生產品之間的差異。若以常態 分配而言， 範圍其所涵蓋曲線下的面積為99.73%， 亦即有0.27%的產品可能會被判定為不合格品，如 圖7.
一般產品規格係依據消費者要求、製程能力及量 測方法等訂定符合消費者滿意，且生產者能執行 的規格，並於甲乙雙方簽訂合約時，明確訂定於 規範條文之中。規格允差 (specification tolerance) 係指規格上限 (Upper Specification Limit, USL) 減 規格下限 (Lower Specification Limit, LSL) 之界限 範圍。
件規格 為：
(USL－LSL)i及其變異數 (
2 i
) 之關係
即
其中(USL－LSL)為產品組裝完成後的變異， 此變異可供銷售人員與顧客議訂採購合約時使 用。
-
4
變異之評量
若產品由n個相同零件組成 (即變異相同)，則 組件變異(USL－LSL)i與產品變異(USL－LSL) 之關係為：
-
5
例題 7.1
製程總變異 = 產品製程變異 + 量測變異 (人 + 機) 當產品 (X) 由n個組件 (Xi) 組成時，該產品的平
均數與標準差為：
1. 平均數
其中 X 為產品的平均數，X i 為各組件的平均數。 2. 標準差
其中σ為產品標準差，σi為各組件標準差。
-
3
變異之評量
若已知產品規格要求為：USL－LSL，則各組
2. 再生性(reproducibility)：此型態之變異係量測人員 所產生之變異 (σr2)，即不同檢驗人員，以同一部量 測儀具，重複量測同一產品之品質特性時，所產生 的量測變異。
-
9
量測系統分析
二、準度
• 準度 (accuracy) 是對同一樣本品質特性，其平 均數離開真值 (或規格的中心值) 的程度。
33
例題 7.5
-
34
例題 7.5
解
-
35
7.4 製程能力指標
7.4.1 製程準度指標
製程準度指標 (Ca) 值係表示產品製程平均數 ( X) 與規格中心值 (μ) 之一致性。
若製程平均數與規格中心值間差異愈小，則表 示製程偏移量愈小，反之則表示製程偏移量愈 大。
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36
製程能力指標
-
37
製程能力指標
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38
製程能力指標
一般Ca值可分為五個等級A、B、C、D及E，各等 級是以樣本平均數偏離規格中心值為(T/2)的(1/2)n 倍表之，n = 0、1、2、3、4，其定義如表7.1及圖 7.11所示。
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39
Ca值
-
40
Example
解
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41
7.4.2 製程精度指標
製程精度指標 (CP) 係衡量產品製程公差滿足其規 格允差之程度，其衡量方式係以規格允差與產品 製程標準差之比率為基準。
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16
7.2.4 自然公差與規格允差之關係
一、自然公差小於規格允差
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17
自然公差與規格允差之關係
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18
自然公差等於規格允差
二、自然公差等於規格允差
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20
自然公差大於規格允差
三、自然公差大於規格允差
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降低產品變異
降低產品變異可由兩方面著手：
1. 提升產品品質，使變異縮小至管制範圍內。 2. 放寬規格界限，使變異符合規格要求。
一、精度
• 精度 (precision) 是對同一樣本以相同方式，在短期 內重複多次量測，其量測數據之離散程度。
1. 再現性(repeatability)：此型態之變異係量測儀具所 產生之變異(σr1)，亦稱為一致性 (consistency)，即 同一檢驗人員，以同一部量測儀具，重複量測同一 產品之品質特性時，所產生的量測變異。
1. 聚中性 (centralization)：量測值之平均數與真值 間差異，其中真值可為：標準值 (master value)、 參考標準 (reference standard) 或規格中心值。
2. 線性 (linearity)：量測值與真值之間差異程度隨 量測物件尺寸大小而有趨勢性的變化。
3. 穩定性 (stability)：以長期而言，量測值隨時間 變化之趨勢，即前後兩次量測平均值差異的變 化。