示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
控制图
n=5 ，查表得A2=0.577 D3=0 得到极差图控制限
UCLR=2.144x14.280≈30.188 CLR=14.280
LCLR= ----
D4=2.114
得到均值图控制限 UCL=16.256+0.577x14.280≈171.496 CL=163.256 LCL=163.256-0.577x14.280≈155.016
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（X i）与极差（R）
Xi Xi1Xi2...Xim m
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图
均值-极差控制图的作法
第二步，计算各组样本的平均数（X i）与极差（R）
Xi Xi1Xi2...Xim m
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图
均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
控制图
所有的产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根 据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过 程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、 预防和监控过程的运行状态和水平。这是一种以预防为主 的质量控制方法。
统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程运行状态 是否稳定，二是过程能力是否充分。
单值-移动极差控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查
和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵 的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所 以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
控制图
p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数 值质量指标的场合。
准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得 到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标 准差的效率减低，最好应用S图代替R图。
中位数-极差控制图。此图与均值-极差控制图也很相似,只是用
中位数图代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多 用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算 不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相 同的情况下，用此图比较方便。
c控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、 一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如， 铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。
u控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数 并用u控制图。
利用控制限区分 是否为异常波动
控制图
控制图的类型
按控制图的用途分类： 分析用控制图 控制用控制图
根据质量数据的类型可分为： 计量值控制图 计数值控制图
需根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。 例如下表：
控制图
数据类型 计量型
计数型
控制图名称 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
控制图 控制图示例
控制图 控制图原理
1、质量波动理论 偶然波动 异常波动
2、控制图中包括三条线： 控制上限(UCL) 中心线(CL) 控制下限(LCL)
控制图
控制图的目的 控制图和其它的统计图不同，因为它不但能够把数据用曲 线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示数据波动是 属于偶然波动还是异常波动，以指示某种现象是否正常， 从而采取适当的措施。
i1
k R(R1R2R3.....R.k)/k R/ik
i1
X16Байду номын сангаас2356R1.2 480
控制图
第四步，计算控制界限。 X 图中心线(CL)=X 控制上限(UCL)= X A2 R 控制下限(LCL)= X A2 R
R控制图:中心线(CL)= R
控制上限(UCL)= D4 R 控制下限(LCL)= D 3 R
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
控制图
均值-极差控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对
象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
均值-标准差控制图。此图与均值-极差控制图相似，只是用标
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（X i）与极差（R）
Xi Xi1Xi2...Xim m
R im{a1 X j} xm - {i1 X jn }
控制图 数据表
控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
k X(X1X2X3.....X .K)/kX/ik(k为组 ) 数