实际工作中，常采用相对固定的权数，该
权数反映了基期销售额的结构。
w0
p0q0 p0q0
I q
q1 q0 p0 q0 q0 p0
q1 q0
w0
Ip
p1 p0
p0q0 p0q0
p1 p0
w0
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第四节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念和作用
（一）概念 广义：泛指由若干个内容上关联的统计指
本章教学重点：数量指标指数和质量指标指数的编制和因 素分析运用。
本章教学难点：数量指标指数和质量指标指数的编制和因 素分析。
本章教学学时：4学时
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第一节 指数的意义和种类 一、指数的概念
1.广义指数 2.狭义指数
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二、指数的意义
1.用于反映复杂现象总体在数量上的变动方向 和变动程度；
I
q
q1p 0 q0p0
iq0p0 q0p0
i
q 1
q
,
q0
p
0
基期总值为权数
0
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例：某施工企业3种材料实际消耗额资料如下：
商 品
单位
材料消耗额(万元) 13年消耗量比 2012年 2013年 较12年增长（%）
试甲计算件分析该7施00工0 企业材62料00消耗量如何5变动及对
材料乙消耗吨额的影4响00？0 6000
0
丙 米 4000 5000
10
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（二）加权调和平均指数
通常用来计算质量指标指数（如材料价 格指数）
I
p
p1q1 p0q1
p1q1 1p q
i 11
i
p
1,
p
p1q1--报告期总值为权数
0
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例：某施工企业3种材料实际消耗额资料如下：
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第三节 平均指数 一、平均指数的概念和分类
（一）概念 从个体指数出发，先计算质量和数量指标
的个体指数，然后采用加权平均的方法编制总 指数。 （二）分类
计算形式分： 1.加权算术平均指数 2.加权调和平均指数
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二、综合指数变形的平均指数 （一）加权算术平均指数
通常用来计算数量指标指数（如材料消耗量指数）
商 单 材料消耗额(万元) 2013年材料价 品 位 2012年 2013年 格是2012年（%）
甲 件 7000
6200
105
乙 吨 4000
6000
115
丙 米 4000
5000
98
试计算分析该施工企业材料价格如何变动及对 该企业材料消耗额的影响？
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三、固定权数的平均指数
2.用于进行因素分析；
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3.用于研究现象的发展变化趋势—指数数列。
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三、指数的分类
(一)按反映对象的范围分
1.个体指数
2.总指数
(二)按指数化指标的性质分 1.数量指标指数—销售量指数 2.质量指标指数—价格指数
(三)总指数按编制方法分
1.综合指数
2.平均数指数
Iq
q1 p0 q0 p0
同度量因素固定
同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度 量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用
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三、综合指数编制的方法 （一）数量指标综合指数（例：材料消耗量指数） 例：某施工企业材料消耗数据：
商 单 材料消耗量 材料价格（元） 品 位 2012年 2013年 2012年 2013年
数结成的体系； 狭义：几个指数之间在一定的经济联系基
甲 件 7000 6200 50
60
乙 吨 4000 6000 40
42
丙 米 4000 5000 10
15
试20问20/10/2该6 施工企业材料消耗量如何变化？
10
Iq
q1 p1 q0 p1
Iq
q1 p0 q0 p0
同度量因素
Iq
q1 p0 6200 50 6000 40 500010 q0 p0 7000 50 4000 40 400010
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二、综合指数编制的一般原则
1.综合指数编制的第一个要点—确定同度量因素
销售量指数Iq
q1 q0
销售额 销售量价格
销售量指数 Iq
q1 p q0 p
pq pq
同度量因素
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2.综合指数编制的第二个要点—同度量因素固定
Iq
q1 p1 q0 p1
(四)按反映现象的时间不同
1.动态指数:定基和环比指数
2.静态指数:空间和计划完成程度指数
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第二节 综合指数
一、综合指数概念
综合指数是总指数的基本形式。它是通过 引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为 可相加的总量指标，然后进行对比所得到的相 对数。例
综合指数＝
报告期总量指标 基期总量指标
699000 116.5% 600000
p1q1 p0q1 699000 600000 9.9万元
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结论：
1.编制数量指标指数应以基期的质量指标作 为同度量因素；
2.编制质量指标指数应以报告期的数量指标 作为同度量因素。
四、其他形式的综合指数公式 1.拉氏指数（speyres，1864,德国）： 将同度量因素固定在基期，称为基期加权
综合指数。 2.帕氏指数（H.Paasche，1874,德国）： 将同度量因素固定在计算期，称为计算期
加权综合指数。
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拉氏指数
Iq
q1 p0 q 0 p0
帕氏指数
I p
p1q0 p0q0
同度量因素
Iq
q1 p1 q 0 p1
I p
p1q1 p0q1
同度量因素
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项目管理硕士研究生基础学位课——《统计学》课件
第四章 统计指数分析
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本章教学目的：指数分析是实际经济工作中广泛应用的一 种统计分析方法，通过对本章的学习，要求学生: ①了解统计指数的基本概念和原理，几种常用的经 济指数；②掌握总指数两种形式的编制原则和方法； ③学会利用指数体系进行指数因素的分析；④能用 指数分析方法解释项目管理中一些问题 。
600000 109.09% 550000
q1 p0 q0 p0 600000 550000 5万元
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（二）质量指标综合指数（例：价格指数）
I p
ห้องสมุดไป่ตู้
p1q1 p0q1
I p
p1q0 p0q0
同度量因素
I p
p1q1 60 6200 42 6000 15 5000 p0q1 50 6200 40 6000 10 5000