电力系统数据预处理
对于50Hz的基波，上述计算可得到7个分组值，每个分组 值恰好分别等于对基波进行每周期7次采样的各个采样 值，并且不包含任何7次谐波成分。
上述方法写成一般式为
k 1
y(k) Ai x(k i) i0
式中 Ai ——滤波因子 k ——滤波因子长度
这种数字滤波的输出值仅与当前的和过去的采样输入值 有关，与过去的输出值无关，因此称为非递归滤波。
由图2-21可知
y(t ) x(t ) ic R
dy
ic

C dt
y(t ) x(t ) CR dy dt
y(t ) CR dy x(t ) dt
（2-19）
（2-20） （2-21）
（2-22）
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y（t）与输入x（t）之间的传递函数为
y(s) x(s) x(s) RCs 1 Ts 1
样脉冲频率必须满足 f c 2 f
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（一）模拟式滤波器
模拟式滤波器的作用是消除掉输入信号中的干扰（包括
较高次谐波），保留有用信号，相对提高输入信号的信
噪比。一般采用简单而有效的一级或二级、单向或双向
型RC低通滤波器构成。滤波器同时做浪涌电压保护，防
止浪涌电压进入通道内部，破坏信息处理设备。对电网 信号常用RC低通滤波器，如图2-21所示。
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一．滤波
由于发电机、变压器及各种非线形负荷的作用，电 力系统中除了基波外，还存在着各次谐波。 交流信号采样、变换的两侧均进行滤波原因有： （1）模拟式滤波器采用简单的RC电路进行滤波，其设 计的出发点是滤除较高次谐波。 （2）根据采样定理，对某个f频率的信号进行采样，采
y(n) x(n) x(n k)
x(t) A1 sin 2f1t Am sin 2mf1t
当KTS刚好等于谐波周期 （P倍），
Tm
1/ mf1
或1/ mf 1的整数倍
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则在t=nTs及t=nTs-KTs两点的采样值中所含该次谐波成
分相等，故两点采样值相减后，恰好将该次谐波滤去， 剩下基波分量。此时有
dt
（2-25）
令 dy(t) y(n) y(n 1) d，t Ts （Ts为采样周期）
式中，n为第n次采样，即有
T y(n) y(n 1) y(n) x(n) Ts
y(n)( T 1) T y(n 1) x(n) Ts Ts
（2-26）
令 Q 1 ，由于T和Ts均为常数，因此，Q也为常数，
数字滤波实际是一种算法，通过数字滤波程序的处理， 可削弱干扰和谐波的影响。采用数字滤波可以不必配 置模拟式滤波器中所需要的R、C元件：数字滤波程序 可以为若干路遥测量公用；对于低次谐波的滤除，数 字滤波能发挥较好的作用。
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（1）低通滤波。滤波器也可以用软件方式实现。从式
（2-22）可得 T dy(t) y(t) x(t)
即
T / Ts 1
y(n) (1 Q)从式（2-27）可看到，本次计算值不仅与本次采样值有
关，而且与上次一个计算结果有关，这种滤波方式称为
递归滤波。
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根据式（2-27）可编制一计算机程序。当对一个信号在 一周期内采样N次，可得到N个采样值 X K （K=1，
（2-23）
其中Ts=RC，为滤波器的时间常数，电路的频率特性为
y( j ) 1 x( j ) 1 Tj
（2-24）
对数幅频特性如图2-22所示。
在 2 /Ts 处，可以近似地用
一示条。斜该率滤为波-器20对dB倍1 的频信的号直增线益来为表 -20dB，即在 1 的信号经过
滤波后，幅值降为原来的1/10。
1
如果需要降为原来的1/100，则可将幅频特性左移，使
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与之相交于-40dB即可。 滤波器的时间常数取决于希望将某次谐波信号抑制到什
么程度，设渐进线与水平线相交于 2 ，则时间常数为 T 2 ，由T可以确定电阻R、电容C的大小。
2
（二）数字滤波
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3、算术平均滤波 根据交流信号一周期的积分为零的原理，采用平均滤
算法可用于直流量的求取。
平均滤波算法的公式为
yn

1 n
n i 1
xi
式中 yn ——滤波器输出
x i ——第I次采样值；
n ——采样次数
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1．差分滤波器（减法滤波器）
t=nTs-kTs
t=nTs kTs
Hz 的v(t)基波V s部in 分2f，2 ( 滤f2 除350HZ) Hz的谐波（7
次）部f分1 。50若对x（t）采样、采样频f2率 350
Hz ，
每周期有70个采样值；对于7次谐波，则每f周s 期35有0010个采样 值。
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先将相对于基波一周期的70个采样值分成7组，每组10个 采样值求取平均值。
令y（k）是x（t）连续10个采样值的平均值，即
y(k) 1 [x(k) x(k 1) x(k 2) x(k 3) x(k 9)] 10
x(t) u(t) v(t) 为两个分量组成，因此可有
y(k) 1 [u(k) u(k 1) u(k 2) u(k 3) u(k 9)]
28）

1
10 [v(k) v(k
1) v(k 2) v(k
3) v(k
9)]
10
（2-
由于v（t）是350HZ的正弦波，采样频率为3500HZ，恰
好是v（t）每周期10次采样，因而计算式中的第二部
分必然等于零，于是有
y(k) 1 [u(k) u(k 1) u(k 2) u(k 3) u(k 9)] 10
2，。。。，N），经滤波计算可得N个计算值 YK（K=1， 2，。。。，N）， 的高次YK谐波含量被大大减少。
（2）非递归滤波。这里以一个非递归滤波算例来解释其原 理。设一个模拟信号，该信号由两个分量组成
x(t) u(t) v(t)
u(t) U sin 2f1( f1 50HZ)
要求保留