题目:直流电机控制器设计初始条件：直流电机控制系统的结构如图所示，简化的直流电机模型的传递函数，)1s (s 1G +=(s)。
希望利用超前和滞后补偿的方法是系统满足下述性能指标：A）对单位斜坡输入的稳态误差小于0.2；B）且超调量小于25%。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）设计超前补偿环节，使系统满足指标要求，画出加入补偿环节前后的根轨迹图；（2）取Ts=0.05s，确定超前补偿环节的数字控制形式；（3）对比（1）和（2）两种实现形式对单位阶跃和单位斜坡输入的响应；（4）用滞后补偿环节重新设计满足上述性能指标的系统，画出加入补偿环节前后的根轨迹；（5）比较滞后补偿前后，系统对单位阶跃和单位斜坡输入的响应；（6）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，进行补偿环节设计时，必须在波特图中标注校正前后的曲线，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1KGc(s)()G s R Ye+-指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (4)1分析待校正装置并确定动态性能要求 (1)1.1确定开环放大倍数 (1)1.2确定动态性能指标 (1)1.3待校正传递函数进行matlab仿真验证分析 (2)1.3.1伯德图 (2)1.3.2根轨迹 (2)1.3.3分析 (3)1.4阶跃响应分析动态性能 (3)2超前校正补偿 (5)2.1超前网络原理 (5)2.2超前网络校正分析计算 (5)2.2.1根据动态性能指标要求进行计算 (5)2.2.2T=0.05时的数字控制 (6)2.2.3两种方式的阶跃响应及斜坡响应 (6)2.3校核校正后系统 (8)2.3.1伯德图 (8)2.3.2根轨迹 (9)2.3.3阶跃响应 (10)2.3.4斜坡响应 (11)3滞校正后补偿 (12)3.1滞后网络原理 (12)3.2网络校正分析计算 (12)3.3校核校正后的系统 (14)3.3.1伯德图 (14)3.3.2根轨迹 (14)3.3.3阶跃响应 (15)3.3.4斜坡响应 (16)4总结 (18)5心得体会 (19)参考文献 (20)摘要当系统设计要求满足的性能指标属频域特征量时，通常采用频域校正方法。
在开环系统频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点时，可采用串联校正的方法。
在此次课程设计中，主要用到超前校正、滞后校正两种不同的方法分别对直流电动机进行校正设计，以达到设计要求并改善性能的目的。
在设计过程中，首先根据两种不同校正方法的原理将时域性能指标要求转化到频域来分析计算，并得出传递函数，再用matlab仿真软件进行仿真验证，分别绘出串联超前网络和滞后网络校正前后的伯德图、根轨迹图、阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，对曲线逐一对比，从不同角度进行分析，以此得出超前校正和滞后校正的动态性能及静态性能的变化，总结超前网络及滞后网络的作用。
对比总结超前网络滞后网络的不同特点。
在生产实践中，需要需要选择最佳校正方案。
关键字：校正动态性能静态性能matlab仿真直流电机控制器设计1分析待校正装置并确定动态性能要求1.1确定开环放大倍数根据要求可确定开环传递函数的开环放大倍数，根据第一个要求对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1。
由公式lim ()v s k s G s →=⨯（1）10.1vk <（2）可求得开环传递函数的开环放大倍数k>10,故取k=11.5。
所以可得传递函数为G s =න⺁u d f（3）1.2确定动态性能指标设计要求超调量小于25%，根据高阶系统频域指标与时域指标的关系0.160.4(1)Mr σ=+-（4）1sin Mr r=（5）可求得r>54.7°对于原传递函数，可根据求相角裕度公式=（6）090arctan r W=-（7）求得r =16.8°可知原传递函数不满足动态性能要求，需进行校正。
1.3待校正传递函数进行matlab仿真验证分析下面从伯德图，相角裕度，根轨迹，单位阶跃响应来进行验证分析。
1.3.1伯德图求待校正传递函数得伯德图的源程序如下：num1=1den1=[1,1,0]bode(num1,den1)grid得到的伯德图如下：使用matlab求得函数的相角裕度及幅值裕度的源程序及运行结果如下所示：num=1den=[1,1,0][mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)gm=4.0007e+004%幅值裕度pm=51.8339%相角裕度wcg=200.0277%幅值裕度相应的频率wcp=0.7852%相角裕度相应的频率从相角裕度来看，不满足要求。
1.3.2根轨迹下面进行根轨迹的分析，源程序如下：num=1den=[1,1,0]rlocus(num,den)sgrid得到的根轨迹如下：1.3.3分析1）当开环增益从零变到无穷时，图二上的根轨迹不会越过虚轴进入右半平面，因此，系统对所有k值是稳定的。
2）由图2可知，开环系统在坐标原点有一个极点，所以系统属于1型系统，因而根轨迹增益k值就是静态速度误差系数。
3）由图2可知，当0<k<0.5时，所有闭环极点位于实轴上，系统为阻尼系统，单位阶跃响应为非周期过程，当k=0.5时，闭环两个实数极点重合，系统为临界阻尼系统，单位阶跃系统仍为非周期过程，但响应速度较0<k<0.5情况快，当k>0.5时，闭环极点为复数极点，系统为欠阻尼系统。
1.4阶跃响应分析动态性能利用matlab绘制阶跃响应曲线的源程序如下：num=1den=[1,1,1]step(num,den)根据图3可知，如下参数：峰值h（tp）=1.16峰值时间tp=3.5s上升时间tr=1.66s调节时间ts=10s超调量 =16%可知响应速度过慢，可通过超前和滞后两种方法来校正。
2超前校正补偿2.1超前网络原理利用超前网络进行串联校正的基本原理是利用超前网络的相角超前的特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1／aT 和1／T 选在待校正系统截止频率两旁，并适当的选择参数a 和T,就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足想能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能，闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。
下面简要介绍基本公式和关键思路：基本公式：传递函数：1()1aTsaG s Ts +=+（8）最大超前角频率：m w =（9）最大超前角：1arcsin1m a a ϕ-=+（10）关键思路："n c w w =（11）'()()10lg m L w Lc w a-==（11.5）2.2超前网络校正分析计算2.2.1根据动态性能指标要求进行计算构建传递函数1()1aTsaG s Ts +=+由超调量小于25%，可根据高阶系统频域指标与时域指标的关系来转化到055.1r >（1）由于要求055.1r >所以最大超前角φ=⺁⺁න °− 6න8°d ⺁°=43න3°（2）计算a 值，根据1arcsin1m a a ϕ-=+将φ=43න3°带入计算得a 值为5.44取a=6（3）计算m w 值'()()10lg m L w Lc w a-==，将a=6带入公式可得mw =5（4）计算T 值，由公式m w =将m w =5，a=6代入计算可得T=0.08所以得超前网络为G s = න⺁d න48 d න 82.2.2T=0.05时的数字控制到T=0.05s 时可知此时a 依然为6，由公式m w =得8.12m w =超前传递函数为G s = න⺁d න3 d න ⺁2.2.3两种方式的阶跃响应及斜坡响应（1）阶跃响应的源程序num=[5.28,11.5]den=[0.08,1.08,6.28,11.5]g1=tf(num,den)%g1代表超前校正传递函数num=[3.3,11.5]den=[0.05,1.05,3.75,11.5]g2=tf(num,den)%g2代表T 固定时的传递函数step(g1,'b--',g2,'r-')grid仿真图像如下：图像分析：实线为T固定时的超前校正阶跃响应曲线，虚线为T不固定时的超前阶跃响应曲线，由图可知，较T不固定的情形，T为0.05时，超调量更大，调节时间，峰值时间，上升时间，均变大，可知T变小时，系统动态性能变低。
（2）斜坡响应的程序及仿真图num=[5.28,11.5]den=[0.08,1.08,6.28,11.5,0]g1=tf(num,den)%g1代表超前校正传递函数num=[3.3,11.5]den=[0.05,1.05,3.75,11.5,0]g2=tf(num,den)%g2代表T固定时的传递函数step(g1,'b--',g2,'r-')grid图像分析：从图5中可看出，两条斜坡响应曲线基本重合，静态误差基本不变，由此可知静态误差与传递函数中的参数a，T基本无关，而与开环放大系数K紧密相关。
2.3校核校正后系统综上可求得超前校正后的传递函数G s=⺁න 8 d න⺁න 8 3d න 8 d下面利用matlab对校正前后的系统进行校核对比，分别从伯德图，根轨迹，斜坡响应对迄进行分析：2.3.1伯德图源程序：num1=1den1=[1,1,0]g1=tf(num1,den1)%定义校正前的传递函数num2=[5.28,11.5]den2=[0.08,1.08,1,0]g2=tf(num2,den2)%定义校正校正后的传递函数bode(g1,'b--',g2,'r-')%前后传递函数分别用虚实线画出grid用matlab计算相角裕度幅值裕度的源程序及运行结果如下：源程序：num=[5.28,11.5]den=[0.08,1.08,1,0][mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)%源程序运行结果：gm=7.2605e+004%幅值裕度pm=55.4357%相角裕度wcg=2.1892e+003%幅值裕度对应的频率wcp=5.1900%相角裕度对应的频率分析：虚线代表校正前的对数频率特性曲线，实线代表后的对数频率特性曲线，从图中可以明显的看出，串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统宽带也增大，使响应速度加大。