《无线传输与定位技术》期末大作业一、定位技术基本概述1、什么是定位？无线定位是指利用无线电波信号的特征参数估计特定物体在某种参考系中的坐标位置。
按照唐策目标的方式，定位技术可以分为有源定位和无源定位。
有源定位系统是通过主动发射电磁波来探测目标，定位精度高但极易受到敌方的干扰和攻击，特别是反辐射导弹的出现和使用对雷达等有源探测设备的战场生存状况提出了严峻的挑战。
所谓无源定位，是指在不发射对目标照射的电磁波的条件下获取目标的位置。
通过对辐射源信号的截获和测量，并利用相应的算法求解，无源定位系统即可获得目标的位置和轨迹。
2、为什么要定位？无线定位最初是为了满足远程航海导航和军事领域精确制导等要求而产生的，20世纪70年代全球定位系统（GPS）的出现使得定位技术产生了质的飞跃，定位精度可达到数十米范围。
近年来，定位技术开始应用于蜂窝网系统设计、信道分配、切换、E-911紧急援助、交通监控与管理领域。
随着数据业务和多媒体业务的快速增加，在短距离高速率无线通信的基础上，人们对位置信息感知的需求也日益增多，尤其在复杂环境中，如机场大厅、展厅、仓库、超市、图书馆、地下停车场、矿井等，常常需要确定移动终端或其持有者、设施与物品的位置信息，进而用于监控管理、安全报警、指挥调度、物流、遥测遥控和紧急救援等需求。
然而，由于信号极易受到遮挡和多路径等传播因素的影响，在城市密集城区和室内封闭空间无法保证有效覆盖，因此对短距离高精度无线室内定位技术的研究和标准化工作可为最终实现室内外定位的平滑过渡和无缝连接提供有力的技术支持。
3、如何定位？在无线定位系统中，AOA（Angle of Arrival，到达角度）定位技术、TOA （Time of Arrival，到达时间）定位技术、TDOA（Time Difference of Arrival，到达时差）定位技术、FDOA（Frequence Difference of Arrival，到达频差）定位技术、AOA/TDOA联合定位技术和TDOA/FDOA联合定位技术等都是常用的基本定位技术。
当前，基于无线传感器网络的定位系统所采用的定位方法主要有基于测距（range-based）和无需测距（range-free）两种。
无需测距的系统在硬件成本和功耗上较低，但是以牺牲定位精度为代价，在很多精度需求较高的项目中难以应用。
基于测距的定位方法目前主要有RSSI、TOA、TDOA、AOA等。
TDOA和AOA 分别利用多个信号到达目标节点的时间差和角度来计算其位置信息，但这两种方法的硬件系统设备负责、成本较高，不适合广泛的实际应用。
RSSI是一种理论上比较理想的算法，它的原理是根据理论和经验模型，将传播损耗转化为距离。
目前，国内外均有不少关于基于定位系统的研究，定位误差为0.5~1.5m，但多为模拟，少有实际可用的系统产生。
TOA是利用无线信号在两个节点间的传播延时来计算物理距离的一种方法。
但是没有改进过的算法对节点间的时钟同步有着苛刻的要求，而且微小的时钟漂移（clock drift）都会转化成为很大的测量误差，所以一直未被广泛应用。
角度定位（即AOA）在20世纪40年代就得以应用于电子对抗领域。
当时人们利用简单的测向设备对目标精细多次测向，然后运用人工作图的方式来确定目标位置。
但是，由于角度定位方法对测向精度及其敏感以及虚假定位消除等方面的不足，因此目前角度定位很少单独使用，通常与其他定位技术联合使用，以提高定位精度。
时差定位（即TDOA）是利用至少三个已知位置的观测站接收到的辐射源信号来确定辐射源的位置，任意两个观测站采集到的信号到达时间差确定了一个双曲面线，多个双曲面线相交即可确定目标的位置。
频差定位（即FDOA）是收集接收机与目标之间因相对运动而产生的多普勒频移数据来对目标进行定位的一项新技术。
二、最新定位方法1、定位过程（1）确定三个节点建立初始局部坐标Map-growing算法要求节点具备测距能力，首先在网络中选择1个节点M，要求改节点的连通度不小于其邻居节点，然后选择该节点的两个邻居节点N和S 形成一个良好三角形，利用该三角形选择另外两个邻居节点，可以建立如图所示的局部坐标系。
步骤如Map-growing算法所述，设置节点M为坐标原点（0,0），第二个节点N在X轴正方向上，则其坐标为（a，0），其中a是这两个节点间的距离。
那么，第三个节点S 的位置坐标可以通过市（2-1）和（2-2）求得。
显然，从（2-2）可以得出y 有正负2个值。
本算法中选择y>0，三个节点的局部坐标得以建立，如图所示。
（2）建立非线性方程组M 、N 、S 三个节点作为参考节点向其邻居节点广播其位置信息。
设3个参考节点坐标为M ),(11y x 、N ),(22y x 、S ),(33y x ，待定位节点坐标为Q ),(00y x ，则待定位节点Q 到3个参考节点的距离分别是1ρ、2ρ、3ρ，得非线性方程组（2-3)。
建立了局部坐标系之后，节点M 、N 、S 就作为参考节点向其邻居节点广播其自身坐标，邻居节点收到足够可以进行定位信息后计算自身坐标，将计算结果再次向外广播，这样就可以将定位的节点逐步覆盖到整个网络。
（3）坐标拓展在这最小局部坐标系内，每个已定位节点向它一跳邻居节点广播位置信息。
当未知节点获得5个或者更多参考节点的信息时，采用加权最小二乘估计法来计算其坐标位置，将计算结果再次向外广播，随着被定位了的节点个数增加，局部坐标不断拓展，这样就可以将定位的节点逐步覆盖到整个网络。
假设未知节点坐标T ),(00y x ，锚节点),(111y x A ，),(222y x A ，…，),(i i i y x A ，未知节点到锚节点的距离分别为1r ，2r ，…，i r ，则可根据测量值与一直量建立线性方程组（2-4）。
由于存在测距误差，合理的线性模型应该如（2-5）所示。
式中，N为（i-1）维随机误差向量。
利用最小二乘估计原理求最小化时X 的估计为对于Q（x）关于X的求导并令其等于0，则可以得到未知节点的最小二乘估计为在无线传感器网络中，大多数节点可以直接或间接地获得不少于3个参考节点的位置信息。
当获得的参考节点超过3个时，就可以建立过定义方程组，利用这样冗余能够获得更高的定位精度。
有文献心事：在测距误差较大的情况下，被不少于5个参考节点包围的节点的平均定位误差小于5%。
（4）重复以上步骤，直至网络中所有可以定位的节点位置得到确定，至此得到全局坐标，即每一个节点的相对位置均得到确定。
（5）在节点定位过程中，未知节点与锚节点间的距离误差是由测距误差和锚节点的位置误差两部分叠加组成的。
由于在实际定位过程中无法预先获得定位误差，加权矩阵P 无法利用先验信息生成。
在无线传感器网络定位的实际应用中，为了比较不同权值对定位精度的影响，加权系数一般需要预先设定，仿真结果表明：当测距误差小于10%时，加权系数取0.3；当测距误差为10%~20%时，加权系数取0.1；当测距误差为30%~50%时，加权系数取0.06.当权值取值合理时，运用加权最小二乘估计可以有效地抑制误差累积的影响，提高定位精度。
加权最小二乘估计可按（2-8）求解。
式中，P 为加权矩阵，为保证PLS x ^是无偏估计或最小方差无偏估计，对加权矩阵P 有特殊的要求，在实际应用中一般要求P 为对称正定矩阵。
用柯西—许瓦兹不等式可以证明，在测距误差与距离之比为独立分别的高斯随机变量条件下，当1-≈R P （R 为测距误差的方差矩阵，即{}T NNE R =）时，PLS x ^的估计均方误差最小。
（6）位置坐标的循环求精然而上述的定位估计只是一个粗估计阶段，其位置坐标有一定的偏差，引入的定位误差有以下几种可能性：一是所选参考节点的位置坐标本身具有一定的误差；二是测距误差；三是计算误差等。
因此估计出的位置坐标需要进一步的修正和判别，本算法采用式（2-9）所示的修正量对新估计的坐标位置进行修正。
式中，如果i q 和j q 为节点i 和j 的位置坐标，ij d 是节点i 和j 之间的距离，则j i ij q q d -=；ij S 为节点i 和j 的测算距离；ij e 为方向单位矢量，ij ji ij l q q e -=；令节点间距小于R 的节点集合为G ，即{}R S j G ij <=，节点间距大于R 的节点集合为H ，即{}R S R j H ij 2<<-；g （i ，j ）为节点i 和j 的加权因子，NM N j i g +=),(，M 和N 分别为集合G 和H 分别所包含的节点总个数，g （i ，j ）取值区间为（0,1）。
根据节点i 附近的节点密度来确定g （i ，j ）数值的选择。
在未知节点定位过程中，位于未知节点i 通信半径内参与定位的参考节点的数量越多，相邻节点对该未知节点定位贡献就越高，通过较小的修正因子即可满足定位的精度要求。
节点i 位置坐标为i i i q q ∆±=，循环执行上述位置调整过程，当节点位置修正量i ∆小于既定值，则认为节点未知坐标已接近真实位置值，位置坐标修正结束。
2、核心思想为降低成本，无线传感网络中锚节点所占的比例应尽可能地小，但比例变小必然会降低可定位节点的覆盖率。
在很多定位算法中，为了提高定位节点的覆盖率，将已经定位的节点升级为锚节点，利用升级的锚节点迭代定位，但这样会带来误差累积问题；升级的锚节点本身可能存在较大的位置误差，从而在下一轮定位估计中引入了更大的误差。
特别实在大规模传感器网络中，累积误差更为严重，为了解决误差累积问题，本算法以Map-growing算法为基础，引入了加权最小二乘估计的方法，提出了改进的基于无线传感器网络坐标系统拓展的定位算法。
在具体讨论分析定位算法之前，需要做以下几个前提假设：（1）无线传感器网络被部署在一个二维空间（在三维空间，节点自定位需要4个或4个以上的参考节点，而二维则只需要3个参考节点的信息）；（2）无线传感器网络中存在部分锚节点，它们可由预先布置在某特定位置或通过全球定位系统（GPS）来定位；（3）无线传感器网络中节点的处理能力和通信能力一致，即具有相同的硬件条件和通信半径。
3、优点、缺点改进后的算法与Map-growing定位算法相比，能够达到更高的定位精度，特别在大规模网络内，定位精度改善尤为明显，成本大大降低，节点覆盖率也得到改善。
仿真结果表明：当测距误差小于20%和网络规模增大时，网络节点定位误差小于20%，且定位覆盖率为95%。
该定位算法具有良好的定位性能、定位精度和定位覆盖率等各项指标达到了预期的设计目标。
改进算法主要优点：不需要部署锚节点，大大降低了网络成本，网络自适应性也比较强。