齿轮泵的设计一 、齿轮泵齿轮的设计与校核(一)、主要技术参数根据任务要求，此型齿轮油泵的主要技术参数确定为： 理论排量：500ml/r 额定压力：2.5MPa 额定转速: 413r/min 容积效率: ≥90%(二)、设计计算的内容1.齿轮参数的确定及几何要素的计算由于本设计所给的工作介质的粘度为220s mm /2，由表1.进行插补可得此设计最大节圆线速度为2.6s m /。
节圆线速度V ：601000V ⨯⋅⋅=n D π 式中D —节圆直径（mm ） n —转速流量与排量关系式为：n 00P Q =0Q —流量0P —理论排量（ml/r ）2.齿数Z 的确定，应根据液压泵的设计要求从流量、压力脉动、机械效率等各方面综合考虑。
从泵的流量方面来看，在齿轮分度圆不变的情况下，齿数越少，模数越大，泵的流量就越大。
从泵的性能看，齿数减少后，对改善困油及提高机械效率有利，但使泵的流量及压力脉动增加。
目前齿轮泵的齿数Z 一般为6-19。
对于低压齿轮泵，由于应用在机床方面较多，要求流量脉动小，因此低压齿轮泵齿数Z 一般为13-19。
齿数14-17的低压齿轮泵，由于根切较小，一般不进行修正。
3.确定齿宽。
齿轮泵的流量与齿宽成正比。
增加齿宽可以相应地增加流量。
而齿轮与泵体及盖板间的摩擦损失及容积损失的总和与齿宽并不成比例地增加，因此，齿宽较大时，液压泵的总效率较高.一般来说，齿宽与齿顶圆尺寸之比的选取范围为0.2～0.8，即：）（8.0~2.0B =a D20m 66.6q 1000Z B =Da ——齿顶圆尺寸（mm ）4.确定齿轮模数。
对于低压齿轮泵来说，确定模数主要不是从强度方面着眼，而是从泵的流量、压力脉动、噪声以及结构尺寸大小等方面。
2.确定此型齿轮油泵的齿轮参数如下：(1) 模数8=m (2) 齿数16=Z (3) 齿宽74=b(4) 理论中心距:mm mz D A f 1288160=⨯=== (5) 实际中心距:mm mz D A f 1288160=⨯=== (6) 齿顶圆直径()()mm Z m D e 14421682=+⨯=+= (7) 基圆直径：mm mz D n j 28.12020cos 168cos =︒⨯⨯==α (8) 基圆节距：(9) 齿侧间隙：62.2320cos 8cos =︒⨯⨯==παπn j m t (10) 啮合角： 20cos ==n αα()()64.0~08.0808.0~01.008.0~01.0=⨯==m c n(11) 齿顶高：8811=⨯=⨯=m h a (12) 齿根高：10825.125.1=⨯==m h f (13) 全齿高18825.225.2=⨯==m h (14) 齿根圆直径：1082=-=h D D e i (15) 径向间隙：2220=--=ie D D A m c (16) 齿顶压力角： 35.33)cos 2arccos(arccos=+==n e je z zR R αα (17) 分度圆弧齿厚：524.12~226.12cos 22=-=nnf c ms απ(18) 齿厚：566.122==ms π(19) 齿轮啮合的重叠系数：()50.1tan tan ≈-=πααεe z(20) 公法线跨齿数：25.0180n ≈+=αZ（n 按四舍五入圆整为整数）(21) 公法线长度（此处按侧隙0=n c 计算）：22.37]014.0)12(4761.1[8]20)12(5708.1[20cos =+-⨯=-=z n zinv n m L图一.齿轮5.油泵输入功率：)(25.99.06040010500102.5(kw)1060663-kw n q p N m =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=-η式中：N - 驱动功率(kw)p -工作压力 (MPa)q - 理论排量(mL/r)n - 转速(r/min)η- 机械效率，计算时可取0.9。
m(三)、校核此设计中齿轮材料选为40C，调质后表面淬火。
r1.使用系数K表示齿轮的工作环境（主要是振动情况）对造成的影响，使A用系数K的确定：A液压装置一般属于轻微振动的机械系统所以按上表中可查得K可取为1.35。
A2.齿轮精度的确定齿轮精度此处取7。
3.动载系数K表示由于齿轮制造及装配误差造成的不定常传动引起的动载V荷或冲击造成的影响。
动载系数的实用值应按实践要求确定，考虑到以上确定的精度和轮齿速度，偏于安全考虑，此设计中K取为1.1。
V4.齿向载荷分布系数K是由于齿轮作不对称配置而添加的系数，此设计齿βH轮对称配置，故βH K 取1.26。
5.一对相互啮合的齿轮当在啮合区有两对或以上齿同时工作时，载荷应分配在这两对或多对齿上。
但载荷的分配并不平均，因此引进齿间载荷分配系数αH K 以解决齿间载荷分配不均的问题。
对直齿轮及修形齿轮，取αH K =16.弹性系数⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-=222121111E E Z E υυπ 单位——21aMP此设计中齿轮材料选为40r C ，调质后表面淬火，由表5.可取：)(8.18921a E MP Z =图二.弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数7.选取载荷系数 K=1.3 8.齿宽系数d ϕ的选择：58.0dbd ==ϕ 齿面接触疲劳强度校核对一般的齿轮传动，因绝对尺寸,齿面粗糙度，圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限影响不大，通常不予以考虑，故只需考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。
齿轮的许用应力按下式计算：[]Slim σσN K =S —疲劳强度安全系数。
对解除疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声，振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取 1S S H ==。
但对于弯曲疲劳强度来说，如果一旦发生断齿，就会引起严重事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取 1.5~1.25S S F ==。
N K ——寿命系数。
弯曲疲劳寿命系数FN K 查图一。
循环次数N 的计算方法是：设n 为齿轮的转速（单位是r/min ）；j 为齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数；h L 为齿轮的工作寿命（单位为h ），则齿轮的工作应力循环次数N 按下式计算： h njL 60N =(1)设齿轮泵功率为w P ，流量为Q ，工作压力为P ，则 )(25.960/101036w kw Q P P =⨯⨯⨯=- (2)计算齿轮传递的转矩m m 75.220843nP 109.55T W6⋅=⨯⨯=N（3）513.012874d b 1d ===ϕ (4))(8.18921a E MP Z =(5)按齿面硬度查得齿轮的接触疲劳强度极限 MPa 850Hlim =σ (6)计算循环应力次数9h 1032.415300821100060njL 60N ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==）（ （7）由机设图P209图10-21（d ）取接触疲劳寿命系数0.9K HN =(8)计算接触疲劳许用应力，取失效概率为0.1，安全系数S=1[]765MPaMPa 8500.9SK limHN H =⨯==σσ（9）计算接触疲劳强度：84.1==αβH H V A K K K K K N 27.3067d T2F 1t ==齿数比1u =][ MPa 488.34u1u bd KF 2.5Z H 1t EH σσ<=+⋅=齿根弯曲强度校核(1)由机械设计P208图10-20c 查得齿轮的弯曲疲劳强度极限650MPa FE =σ(2)由图10-18取弯曲疲劳寿命系数0.85K FN = (3)计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 1.4S =则：[]394.64MPa SK FEFN F ==σσ(4)载荷系数 8711.1==αβH H V A K K K K K(5)查取齿形系数46.3Y Fa = 应力校正系数45.1Y Sa = (6)计算齿根危险截面弯曲强度MPa 12.57bmY Y KF FaSa t F ==σ <[]F σ所以，所选齿轮参数符合要求。
二、卸荷槽的计算此处按“有侧隙时的对称双矩形卸荷槽”计算。
（1）两卸荷槽的间距a:89.2020cos 136168cos 2222≈︒⨯⨯==ππn A z m a α（2）卸荷槽最佳长度c 的确定:40.12cos z m 1mcos 2222min=-=ααεπAc （3）卸荷槽深度:4.688.08.0=⨯==m h三、泵体的校核泵体材料选择球墨铸铁（QT600-02）。
由机械手册查得其屈服应力s σ为300~420MPa 。
因为铸铁是脆性材料，因此其许用拉伸应力[]σ的值应该取为屈服极限应力即[]σ的值应为300~420MPa泵体的强度计算可按厚薄壁圆筒粗略计算拉伸应力σ 计算公式为式中y R —泵体的外半径（mm ）e R —齿顶圆半径（mm ） s p —泵体的试验压力（MPa ）一般取试验压力为齿轮泵最大压力的两倍。
即：MPa p p s 55.222=⨯==因为[]s σσ≤代数得mm 78.76R y =考虑加工设计等其他因素，所以泵体的外半径取为110mm 。
()MPa P R R R R s ey y⋅-+=2222e 3.14.0σN 5.56521525.175.285.085.0=⨯⨯⨯==e pBD F △四、滑动轴承的计算选择轴承的类型：选整体式液体静压轴承，因为此种类类型的轴承用于低速轻载，且难以形成稳定油膜。
轴承材料选择及性能 计算轴承宽度表6.轴承材料一般轴承的宽径比B/d 范围在0.3-1.5，宽径比小，有利于提高运转稳定性，提高端卸量以降低温度。
但轴承宽度越小，轴承承载能力也随之降低。
综合考虑宽经比取0.5所以轴承宽度mm d BB 5.17355.0)d(=⨯==计轴颈圆周速度s m x /73.0100060nd V ==π（1）按从动齿轮所受径向力计算，两滑动轴承所受径向力之和为式中：△p 的单位为MPa ，B 和e D 的单位为mm 。
每个轴承所受径向力为N 25.282624845221====F F F （2）轴承PV 值s n F PV ⋅=⨯⨯=⋅=m /MPa 80.0741910040025.2826B 19100（3）齿轮轴颈线速度s m V /18.3100060400152100060dn ≈⨯⨯⨯=⨯=ππ（4）轴承单位平均压力（比压）MPa 0625.10175.0152.025.2826d =⨯=⋅=B F p（5）选择轴瓦材料查机械设计中表12-2，在保证[][][]pv pv v v p ≤≤≤,,p 的条件下，选定轴承材料为ZCuAll0Fe3（6）换算出润滑油的动力粘度已知选用的润滑油的运动粘度v=220cSt取润滑油密度3/kg 900m =ρ 润滑油的动力粘度：s a 198.010********v -6-6⋅=⨯⨯=⨯=P ρη（7）计算相对间隙 由式0001.010*********n 9319493194≈=≈）（）（ψ ，取为0.00125 （8）计算直径间隙mm d 0375.03000125.0=⨯==∆ψ（9）计算承载量系数由式46.1015.063.0198.0200125.05.2422222≈⨯⨯⨯⨯==B FC p ηνψ （10）计算轴承偏心率根据的值查《机械设计》中表12-6，经过查算求出偏心率738.0=χ （11）计算最小油膜厚度由式m 91.4)1(2h min μχψ=-=d（12）确定轴颈、轴承孔表面粗糙度十点高度按照加工加工精度要求取轴颈表面粗糙度为0.8，轴承孔表面粗糙度为1.6，查机《械械设计》书中表7-6得轴颈m 8.0R 1z μ=，轴承孔m 6.12μ=Rz 。