第6章光纤传感器6.1 基础知识6.2 光纤传感器的分类及构成6.3 功能型光纤传感器举例6.4 非功能型光纤传感器举例　思考题与习题 6.1 基础知识6.1.1 光纤的结构　光纤的结构很简单,通常由纤芯、包层及外套组成（如图6.1所示）。

纤芯位于光纤的中心部位,它是由玻璃、石英或塑料等制成的圆柱体,一般直径约为5～150 μm。

光主要通过纤芯传输。

围绕着纤芯的那一层叫包层,材料也是玻璃或塑料等。

纤芯和外层材料的折射率不同,纤芯的折射率n1稍大于包层的折射率n2。

由于纤芯和包层构成了一个同心圆双层结构,所以光纤具有使光功率封闭在里面传输的功能。

外套起保护光纤的作用。

通常人们又把较长的或多股的光纤称之为光缆。

　包层外套纤芯图6.1 由纤芯、包层及外套组成的光纤的结构示意图6.1.2 光纤的种类　根据纤芯到包层的折射率的变化规律分类,光纤被分为阶跃型和梯度型两种。

　分布均匀,阶跃型光纤如图6.2(a)所示。

纤芯的折射率n1分布也大体均匀,但纤芯到包层固定不变,包层内的折射率n2的折射率变化呈台阶状。

在纤芯内,中心光线沿光纤轴线传播,通过轴线的子午光线（光的射线永远在一个平面内运动,这种光线称之为子午光线）呈锯齿形轨迹。

　梯度型光纤纤芯内的折射率不是常数,从中心轴线开始沿径向大致按抛物线规律变化,中心轴折射率最大,因此,光在传播中会自动地从折射率小的界面处向中心会聚。

光线传播的轨迹类似正弦波曲线。

这种光纤又称为自聚焦光纤。

图6.2(b)示出了经过轴线的子午光线传播的轨迹。

　根据光纤的传输模式分类,可以把光纤分为多模光纤和单模光纤两类。

阶跃型和梯度型为多模光纤,而图6.2(c)所示的为单模光纤。

　模的概念可简单介绍如下。

　在纤芯内传播的光波,可以分解为沿轴向传播的平面波和沿垂直方向（剖面方向）传播的平面波。

沿剖面方向传播的平面波在纤芯与包层的界面上将产生反射。

如果此波在一个往复（入射和反射）中相位变化为2π的整数倍,就会形成驻波。

只有能形成驻波的那些以特定角度射入光纤的光波才能在光纤内传播,这些光波就称为模。

在光纤内只能传输一定数量的模。

通常,纤芯直径较粗（几十μm以上）时,能传播几百个以上的模,而纤芯很细（5～10μm）时,只能传播一个模。

前者称为多模光纤,后者称为单模光纤。

关于模式理论,有兴趣的读者可参阅有关文献资料。

　图6.2 光纤的种类和光传播形式　(a)阶跃型多模光纤；（b ）梯度型多模光纤；(c) 单模光纤(a )(b )(c )折射率6.1.3 光纤的传光原理　讨论光纤的传光原理,首先要从光线在分层媒质中传播开始,由此引出光的全反射概念。

我们知道,在几何光学中当光线以较小的入射角φ(φ1＜φc, φc为临界1）射入光疏媒质（折射率角)由光密媒质（折射率为n1满足斯乃尔（Snell）为n2）时(如图6.3(a)所示),折射角φ2法则： nsinφ1=n2sinφ2(6.1) 1根据能量守恒定律,反射光与折射光的能量之和等于入射光的能量。

　若逐渐加大入射角φ1,一直到φc ,折射光就会沿着分层媒质的交界面传播,折射角φ2=90°,如图6.3(b)所示。

此时的入射角φ1=φc ,于是式（6.1）可写为 (6.2) 则临界角φc 可由上式决定。

若继续加大入射角φ1（即φ1＞φ1）,光不再产生折射,而只有光密媒质中的反射,即形成了光的全反射现象,如图6.3(c)所示。

因为φ1＞φc ,在0°～90°,有sin φ1＞sin φc ,则 sin φ1＞( ) (6.3) 12sin n n c =ϕ12n n光的全反射现象是光纤传光原理的基础。

下面我们以阶跃型多模光纤为例,来进一步说明光纤的传光原理。

　阶跃型多模光纤的基本结构如图6.4所示。

设纤芯的折射率为n1,包层的折射率为n2（n1＞n2）。

当光线从空气（折射率为n0）中射入光纤的一个端面,并与其轴线的夹角为θ时（如图6.4(a)所示）,按照斯乃尔法则,在光纤内折射成θ1角,然后以φ1(φ1=90°-θ1)角入射到纤芯与包层的交界面上。

若入射角φ1大于临界角φc,则入射的光线就能在交界面上产生全反射,并在光纤内部以同样的角度反复逐次全反射向前传播,直至从光纤的另一端射出。

若光纤两端同处于空气之中,则出射角也将为θ。

光纤总是把光能封闭在线状的光路中,从一点传输到另一点。

即便弯曲,光也能沿着光纤传播。

但光纤过分弯曲,以致使光射至界面的入射角小于临界角,那么,大部分光将透过包层损失掉,从而不能在纤芯内部传播。

图6.3 光线入射角小于、等于和大于临界角时界面上发生的反射折射率n 2折射率n 1参考轴参考轴参考轴ϕ2折射光ϕ2＝90°反射光入射光反射光ϕ1＝ϕc ϕc ϕ1＞ϕc 入射光全反射光入射光ϕ1＜ϕc(a )(b )(c )从空气中射入光纤的光并不一定都能在光纤中产生全反射。

图6.4(a)中的虚线表示入射角θ过大,光线不能满足要求（即φ1＜φc）,大部分光线将穿透包层而逸出,这叫漏光。

即使有少量光反射回纤芯内部,但经过多次这样的反射后,能量几乎耗尽,以致基本没有光通过光纤传播出去。

　能产生全反射的最大入射角可以通过斯乃尔法则及临界角定义求得。

　由图6.4(a),设光线在A点入射,根据斯乃尔法则,有 nsinθ0=n1sinθ1=n1cosφ1 (6.4) 图6.4 阶跃型多模光纤中子午光线的传播入射光参考轴θ00θ'A ϕ1C B 参考轴包层n 2纤芯n 1d 空气n 0折射光(对n 1、n 2交界媒质，变成入射光）(a )(b )反射光θ1要使入射光线在界面发生全反射,应满足式（6.3）： 由三角函数公式sin φ1= , 有(6.5) 将上式代入式(6.4)可得 (6.6) 这就是能产生全反射的最大入射角范围。

入射角的最大值θc 可由式(6.6)求出, 即12cos 1ϕ-±212211cos n n -<ϕ222101sin n n n c -<θ(6.7)若仿照研究透镜那样, 引入光纤的数值孔径N A 这个概念, 则　(6.8) 式中,n 0为光纤周围媒质的折射率。

对于空气, n 0=1。

N A 是光纤的一个基本参数,它决定了能被传播的光束的半孔径角的最大值θc ,反映了光纤的集光能力。

可以证明,当N A ≤1时,集光能力与N A 的平方成正比；当N A ≥1时,集光能力达到最大。

从式（6.8）可以看出,纤芯与包层的折射率差值越大,数值孔径就越大,光纤的集光能力就越强。

产品光纤通常不给出折射率,而只给出N A 。

石英光纤的N A =0.2～0.4。

A c N n n n =-=222101sin θ6.1.4 光纤的特性　用如下一些参数来表征光传输信号通过光纤时的特性。

　1. 损耗　设光纤入射端与出射端的光功率分别为P i 和P o ,光纤长度为L （单位：km ）,则光纤的损耗a(单位：dB ／km )可以用下式计算：oi P P L a lg 10光纤损耗可归结为吸收损耗和散射损耗两类。

物质的吸收作用将使传输的光能变成热能,造成光能的损失。

光纤对于不同波长光的吸收率不同,石英光纤材料SiO2对光的吸收发生在波长0.16μm附近和8～12μm的范围。

散射损耗是由于光纤的材料及其不均匀性或其几何尺寸的缺陷引起的。

如瑞利散射就是由于材料的缺陷引起折射率随机性变化所致。

瑞利散射按1／λ　4变化,因此它随波长的减小而急剧地增加。

　光纤的弯曲也会造成散射损耗。

这是由于光纤边界条件的变化,使光在光纤中无法进行全反射传输所致。

光纤的弯曲半径越小,造成的散射损耗越大。

　2. 色散　光纤的色散是表征光纤传输特性的一个重要参数。

特别是在光纤通讯中,它反映传输带宽,关系到通讯信息的容量和质量。

在光纤传感器的某些应用场合,有时也需要考虑信号传输的失真问题。

　所谓光纤的色散就是输入脉冲在光纤传输过程中,由于光波的群速度不同而出现的脉冲展宽现象。

光纤色散使传输的信号脉冲发生畸变,从而限制了光纤的传输带宽。

光纤色散有以下几种。

　（1）材料色散。

材料的折射率随光波长λ的变化而变不同而引起的色散化,使光信号中各波长分量的光的群速度vg称为材料色散（又称为折射率色散）。

　（2）波导色散。

由于波导结构不同,某一波导模式的传播常数β随着信号角频率ω变化而引起的色散称为波导色散（有时也称为结构色散）。

　（3）多模色散。

在多模光纤中,由于各个模式在同一角频率ω下的传播常数不同、群速度不同而产生的色散称为多模色散。

采用单色光源（如激光器）,可有效地减小材料色散的影响。

多模色散是阶跃型多模光纤中脉冲展宽的主要根源。

多模色散在梯度型光纤中大为减少,因为在这种光纤里不同模式的传播时间几乎彼此相等。

在单模光纤中起主要作用的是材料色散和波导色散。

　3. 容量　输入光纤的可能是强度连续变化的光束,也可能是一组光脉冲,由于存在光纤色散现象,会使脉冲展宽,造成信号畸变,从而限制了光纤的信息容量和品质。

　光脉冲的展宽程度可以用延迟时间来反映。

设光源的中心频率为f 0,带宽为Δf ,某一模式光的传播常数为β,则总的延迟增量Δτ为式中：k 0=2πf 0／c ；k =2πf ／c ；c 为真空中的光速。

22001f f dk d k f f c =⋅⋅=β∆τ∆4. 抗拉强度　可以弯曲是光纤的突出优点。

光纤的弯曲性与光纤的抗拉强度有关。

抗拉强度大的光纤,不仅强度高,可挠性也好,同时,其环境适应性能也强。

　光纤的抗拉强度取决于材料的纯度、分子结构状态、光纤的粗细及缺陷等因素。

　5. 集光本领　光纤的集光本领与数值孔径有密切的关系。

如图6.5所示,光纤的数值孔径N A定义为当光从空气中入射到光纤端面时的光锥半角之正弦：　N=sinθc A光锥的大小是使此角锥内所有方位的光线一旦进入光纤,就被截留在纤芯中,沿着光纤传播。

　数值孔径只决定了光纤的折射率,与光纤的尺寸无关。

这样,光纤就可以做得很细,使之柔软可以弯曲。

这是一般光学系统无法做到的。

当光纤的数值孔径最大时,光纤的集光本领也最大。

　由前面的推导可知,对于阶跃型光纤,其数值孔径可表示为 222101sin n n n N c A -==θ当光信号是从空气中射入光纤时,数值孔径可表示为2221n n N A -=图6.5 光纤的接收角锥2θcθcθc空气n 0＝1θ1θ1n 1n 2＜n 1接收角锥6.1.5 光纤的耦合　光纤耦合器是使光信号能量实现分路／合路的器件。

耦合分为强耦合和弱耦合两种。

光纤强耦合是光纤纤芯间形成直通,传输模直接进入耦合臂。

光纤弱耦合是通过光纤的弯曲,或使其耦合处成锥状,于是,纤芯中的部分传导模变为包层模,再由包层进入耦合臂中的纤芯,形成传导模。