2 x 2 4 x 6 x 2 2 x 1 x22x5
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x3 )x (2)(x 1 )2
解：原式 2 x2 4 x 3 x 6 (x2 1 2)
2x27x6x2 1 x27x7
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2 x 3 )x ( 2 ) (x 1 )2
教法分析
本节课教学过程中包含着许多的思想与方法，应有意识 地向学生渗透与点明。在研究导图时，告诉学生常从多角 度去思考问题，并有意识地寻找一些定律与法则的生活背 景或几何意义；在用代数法探索多乘多的法则时，要引导 学生体会到“一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基 础上的”，这就是数学转化的思想方法，从而教给学生研 究问题的普遍手段；在法则的探求过程及练习训练的过程 中，不断地引导学生着眼于多乘多过程中项的变化规律， 体会每一项的来历，培养探求事物的本源的习惯，为今后 从事研究工作奠定良好的习惯基础；在运用分配律进行运 算时，要培养学生依法则解题的良好习惯，在解题时要心 中有法则。
数学应用
练习&反馈
计算：
（1） (x5)(x7)
（2） (x3y)x(2y)
（3） (2m 3n)2 (m 3n) （4） (2a3b)2
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2 x 3 )x (2 )(x 1 )2
解：原式2x24x6 (x 1 )x( 1 )
2x24x6 (x22x 1 )
34
数学理论
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
数学理论
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
（1）(x2)(x3) （3）(x2)(x3)
（2）(3x1)2(x1) （4）(3x1)2(x1)
意义建构
过程分析
（一）、问题情境 （二）、学生活动 （三）、意义建构 （四）、数学理论 （五）、数学应用 （六）、回顾反思
问题情境
某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽 n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大 后的林区面积是多少？
学生活动
n a
n
m
a
b
(ab)m ( n)
学生活动
n
m
a
b
(m n)a(m n)b
重点难点
重点：多项式与多项式相乘法则的探索 难点：法则的应用与法则的运用．
目标分析
1、知识与技能： 用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项
式的法则，并会用它进行简单的计算． 2、过程与方法：
在探索多项式乘以多项式法则的过程中，感 受整体思想、转化思想和数形结合思想． 3、情感态度与价值观：
学生通过实践活动，体会数学的实用价值， 发展有条理思考问题的能力和语言表达能力．
重点难点
本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何 与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在 此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多项 式乘多项式的练习。在练习过程中不是进行大量的习题 训练，而是将着眼点放在多项式乘多项式的积中各项的 来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的 良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的 项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考 虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如 下：
2 x 2 7 x 6 (x 2 2 x 1 )
2 x 2 7 x 6 x 2 2 x 1 x25x5
五、教学反思
通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂 上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者， 是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、 积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是 学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发 现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。 教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位 在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学 习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功 的。今后的教学中要继续注重引导学生自我探索 与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘 教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学 生的终身发展奠定基础．
学生活动
n
m
a
b
(ab)m (ab)n
生活动
n
m
a
b
ma n a mb nb
意义建构
n
m
(ab)m ( n) a
(ab)m (ab)nb
(m n)a(m n)b
ma n a mb nb
这几个式子之间有何关系？
意义建构
(xy)c(d)
意义建构
2
1
1
2
3
4
(x+y)(c+d) =xc +xd+yc +yd
江苏省南京市金陵中学 戴喜
一、教材分析 二、目标分析 三、教法分析 四、过程分析 五、教学反思
地位和作用
《整式的乘法》是《整式的加减》的后续学习，同时也是初中 代数关于式的学习的重要内容。教材首先从幂的运算性质入手， 在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法交换律及幂的运算性 质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了整 式的乘法法则；而本节课所研究的《多项式与多项式相乘》本质 上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中注 重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化的 能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣；在学生 掌握了多乘多的规律后，教材中接着利用多乘多的法则引导学生 探求乘法公式和因式分解的方法；同时，本课中由图形面积引入 多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为本 章结束时的课题学习《面积与代数恒等式》的研究奠定了坚实的 基础。由此可以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面学习的 综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接 影响着学生的后续学习．
练习&反馈
填空：(x2)x (3)x2_ 5 x_ _ 6 _ (x2)x (3)x2_ 1 x_ _ (-6)_ (x2)x (3)x2 (_ -1)x_ _ (-6)_
(x2)x (3)x2(_ -5)x_ _ 6 _
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
数学理论
(xa)x(b)x2_(a_b) _ x_a_b ___
解：原式 2 x 2 4 x 3 x 6 (x 1 )x ( 1 )
2 x 2 7 x 6 x 2 2 x 1
x29x7
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2 x 3 )x ( 2 ) (x 1 )2
解：原式 2 x 2 4 x 3 x 6 (x 1 )x ( 1 )