p2V2 p1V1 nR(T2 T1) W= 1 1
理想气体绝热状态变化过程的功
T2
W U CV dT
T1
= CV (T2 T1)
(设CV 与T 无关）
卡诺循环
等温可逆膨胀 W 绝热可逆膨胀 W 等温可逆压缩 W 绝热可逆压缩 W
W
Q Q Q Q
热机效率
冷冻效率和热泵
热力学第一定律 习题课
热力学概论 体系与环境 体系的分类 体系的性质 热力学平衡态 状态函数 状态方程 过程与途径 热和功 热力学第一定律 热力学能U 状态函数 广度性质 表达 ΔU=Q+W 第一类永动机不能制成 可逆过程 系统环境都复原 理想过程 可逆膨胀系统做功最大，可逆压缩环境做功最小
焓
H=U+pV 状态函数 广度性质 没有其他功条件下，ΔU=QV ΔH=Qp
物理变化
物理变化
化 学 变 化
物 理 变 化
物 理 变 化
化学变化
物理变化
体积功 W=-∫pdV
理想气体多方可逆过程，求δ
理想气体多方可逆过程 理想气体的ΔU和 ΔH直接套用公式
理想气体ΔU=CV ΔT 知道T1需要求出T2 ，根据pV关系求出 V2，然后pV=nRT来求得T2 体积功W=-∫pdV 题中给出用V表达p的关系式，代入计算
正庚烷的摩尔燃烧焓就是上述反应的摩尔反应焓变 其摩尔反应焓变等于Qp 氧弹量热计测的的是QV 通过Qp=QV+ΔnRT
ϴ (B)
；
压缩气体做的最小功是可逆过程 第一步是等温可逆压缩 第二步是非理想气体，应用体积功的通式W=-∫pedV 最小功，可逆过程，则pe与p相差无限小 根据van der Waals 气体方程写出p的表达式
习题
理想气体ΔU=CV ΔT
ΔH=Cp ΔT
体积功计算公式为W=-∫pdV 利用pT=K和pV=nRT来得到计算的关系式。
功W
V1 nRT ln V2
2
nR(T2 T1) 1 T
T1
CV dT
热Q
自由膨胀 ΔU =0 等容可逆过程 等压可逆过程 理想气体等温可逆 理想气体绝热可逆 理想气体多方过程 Q=0 QV=∫CVdT Qp=∫CpdT Q=-W Q=0 Q= ΔU-W
等温等压可逆相变及化学反应
热化学
反应进度ξ
Qp ,QV的关系

B Qp QV nRT
nB nB,0
r H rU nRT
Δn是反应前后气体的物质的量之差值
标准摩尔焓变
ΔrHm (298.15K)
ϴ
Hess定律
反应的热效应只与起始和终了状态有关，与变化途径无关。 对等容过程和等压过程完全正确。
Q
热力学能变化 ΔU
自由膨胀 等容可逆过程 等压可逆过程 理想气体等温可逆 理想气体绝热可逆 理想气体多方过程 ΔU =0 ΔU = ∫CVdT ΔU = ∫CVdT ΔU =0 ΔU = ∫CVdT ΔU = ∫CVdT
等温等压可逆相变
等温等压化学反应
ΔU=Qp+W
ΔrUm= ΔrHm-∑νBRT
标准摩尔生成焓
ΔfHm （物质，相态，温度）
B
ϴ
$ ΔrHmϴ(T) B f H m (B)
标准摩尔燃烧焓
ΔcHmϴ (物质、相态、温度)
$ $ r H m (298.15 K) - Bc H m (B,298.15 K) B
Kirchhoff定律—等压不同温度下热效应的关系
dp =0,Q p 0
dD+eE fF+gG r H m (298.15 K ) (298.15 K) (298.15 K)

r H m (1)
H
r
m
(2)
热力学第一定律 习题课
本章主要计算以下数值 功W 热Q 热力学能变化 ΔU
焓变 ΔH
功W
功分为体积功和非体积功 体积功计算公式 δW=-pedV 对环境做功为负，环境对体系做功为正 非体积功 δ W=-xdy x是强度性质，y是广度性质，dy表示广 度性质因为强度性质不同而导致的变化
A B C D E F
C2H5OH+3O2=2CO2+3H2O CH3COOH+2O2=2CO2+2H2O C+O2=CO2 H2+0.5O2=H2O 4C+4H2+O2=CH3COOC2H5 CH3COOH+C2H5OH=CH3COOC2H5+H2O
A+B+C-4C-4D=F
物理变化 ΔH=∫Cp dT 化学变化 ΔrHmϴ(T)= ∑νBΔfHmϴ(T)= -∑νBΔCHmϴ(T)
焓变ΔH
自由膨胀 等容可逆过程 等压可逆过程 理想气体等温可逆 理想气体绝热可逆 理想气体多方过程 ΔH =0 ΔH = ∫CpdT ΔH = ∫CpdT ΔH =0 ΔH = ∫CpdT ΔH = ∫CpdT
ห้องสมุดไป่ตู้
等温等压可逆相变
等温等压化学反应
ΔH=Qp
ΔrHmϴ= ∑νBΔfHm ϴ (B)
= -∑ν Δ H
热容
C=δQ/dT 没有化学变化，相变，无非膨 胀功的均相封闭体系
Qp H Cp ( )p T dT QV U CV ( )V T dT
H Qp CpdT
U QV CV dT
理想气体的热力学能和焓—Gay-Lussac-Joule 实验 U U ( )T 0 ( )T 0 U U (T ) p V
H ( )T 0 V
H ( )T 0 p
H H (T )
理想气体的Cp与Cv之差
C p CV nR
C p,m CV ,m R
理想气体绝热可逆过程
热容比 γ = Cp/CV
pV K1

TV 1 K2
p1 T K3
理想气体绝热可逆过程的功及多方过程
Qc ' Tc W Th Tc
实际气体
J-T实验---节流过程----等焓过程
焦––汤系数
T J-T ( ) H p
转化温度 等焓线 转化曲线
实际气体内压力
U p内 ( )T V
van der Waals 气体
当
dT 0
a dU 2 dV Vm
a dH 2 dV ( pVm ) Vm
(H ) 1. 微分式 [ ] p C p T
C p BC p,m (B)
B
2. 积分式 r Hm (T2 ) r Hm (T1 ) C pdT
T1
T2
如果变化过程中有凝聚态的变化，Cp变化，需要分段计算。
fF+gG 绝热反应 dD+eE r H m 0 (T1已知) (T2 x)