公式
▲乘法定律：
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)
▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)
▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：
◇加数 +加数= 和；
加数= 和–另一个加数.
◇被减数–减数= 差；
被减数=差+减数；
减数=被减数–差.
◇因数×因数= 积；
因数= 积÷另一个因数.
◇被除数÷除数= 商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商.
◆行程问题：
路程=速度×时间；
时间=路程÷速度；
速度=路程÷时间.
◆相遇问题：
相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；
乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.
◆工程问题：
工作总量=工作效率×工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率；
工作效率=工作总量÷工作时间；
工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：
总金额=单价×数量；
数量=总金额÷单价；
单价=总金额÷数量.
6年级
(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)
(2)(a-b)除以b*100%或（b-a)除以b*100%
(3)出勤人数除以总人数
(4)b*（1+C%）或b*（1-C%）
(5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*（1-5%）
(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)
7年级
常用数学公式表:公式表达式
平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)
和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab
和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
常用数学公式表:几何图形公式
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L (S'是直截面面积,L是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……
概念
一、有理数
0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数、0统称为整数。
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
原点、正方向、单位长度是数周三要素。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数仍是0．
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；
4、两个互为相反数的两个数相加得0。
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2、任何数同0相乘，都得0；
3、乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的
数，都得0。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何次正整数次幂都是0。
有理数的混合运算顺序：
1先乘方，再乘除，最后加减；
2同级运算，从左到右进行；
3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位
只有一位的数，即1≤|a|＜10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数
字，都叫做这个数的有效数字。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
二、整式
单项式、多项式、整式的概念
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式与多项式统称整式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程
方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），未知数的式子都是
整式，这样的方程叫做一元一次方程。
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这种
变形叫做移项。
卖价=进价+利润
利润=卖价-进价
利润率=利润÷进价×100%
卖价=进价×（1+利润率）
利润=进价×利润率
四、图形
直线
（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。
如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。
（2）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”。
（3）特点：①直线没有长短，向两方无限延伸；②直线没有粗细；
③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。
射线
（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
（2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。
线段
（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
线段有两个端点，有长度。
（2）基本性质：两点之间线段最短。
（3）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。
线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两
条射线是角的两条边。
角度制及换算：
（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
（2）角度制的换算：
1°=60′ 1′=60″1周角=360° 1平角=180°1直角=90°
（3）换算方法：
把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；
角的平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
余角和补角：
（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另
一个角的余角；
（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角；
（3）余角的性质：等角的余角相等；
等角的性质：同角的补角相等。